Л.А. Потапов, И.Ю. Бутарев
COMSOL MULTIPHYSICS:
МОДЕЛИРОВАНИЕ
ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ
Утверждено редакционно-издательским советом
в качестве учебного пособия
Брянск 2011
ББК 31.21
Потапов, Л. А. Comsol multiphysics: Моделирование электромеханических устройств [Текст]+[Электронный ресурс]: учеб. пособие/ <...> Институтская,16
ISBN 978–5-89838-520-0
© Брянский государственный
технический университет, 2011
3
ПРЕДИСЛОВИЕ
Современные персональные компьютеры и соответствующее
программное обеспечение сделали доступными для широкого круга
специалистов 2D- и 3D- моделирование различных технических
устройств. <...> Это позволяет исследовать процессы, протекающие в недоступных для физических экспериментов местах: внутри массивного
ротора, в различных сечениях магнитопроводов и т.д., что ускоряет и
упрощает разработку новых устройств. <...> Программный комплекс Comsol Multiphysics, разработанный
шведской фирмой Comsol, позволяет получить модели сложных технических устройств со всеми разнообразными процессами, протекающими в этих устройствах. <...> В предлагаемом учебном пособии даны основы работы в одном
из разделов этого комплекса (AC/DC) и на примере нескольких электромеханических устройств подробно рассмотрены особенности получения 2D- и 3D- моделей. <...> Полученные при этом результаты моделирования, характеризующие процессы распределения токов и магнитных потоков в глубине роторов, представляют интерес для специалистов, связанных с разработкой аналогичного оборудования. <...> Во второй главе приведены примеры построения 2D-моделей
электромагнитных тормозов с массивными и полыми роторами. <...> В третьей главе приведены примеры построения 3D-моделей
электромагнита и электромагнитного демпфера с дисковым ротором. <...> 5
ВВЕДЕНИЕ
Имеется большая группа электромеханических устройств, у которых электромагнитные процессы протекают внутри массивных, полых или дисковых роторов. <...> Приходится использовать понятия плотности токов и магнитных потоков (индукцию), рассматривать <...>
Comsol_multiphysics_Моделирование_электромеханических_устройств__учебное_пособие.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Брянский государственный технический университет
Л.А. Потапов, И.Ю. Бутарев
COMSOL MULTIPHYSICS:
МОДЕЛИРОВАНИЕ
ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ
Утверждено редакционно-издательским советом
в качестве учебного пособия
Брянск 2011
Стр.1
3
ПРЕДИСЛОВИЕ
Современные персональные компьютеры и соответствующее
программное обеспечение сделали доступными для широкого круга
специалистов 2D- и 3D- моделирование различных технических
устройств. Это позволяет исследовать процессы, протекающие в недоступных
для физических экспериментов местах: внутри массивного
ротора, в различных сечениях магнитопроводов и т.д., что ускоряет и
упрощает разработку новых устройств. При этом можно отказаться от
многочисленных макетных образцов, ранее необходимых для оптимизации
и доводке разрабатываемой конструкции.
Программный комплекс Comsol Multiphysics, разработанный
шведской фирмой Comsol, позволяет получить модели сложных технических
устройств со всеми разнообразными процессами, протекающими
в этих устройствах. Однако пособий на русском языке по
данному программному комплексу нет.
В предлагаемом учебном пособии даны основы работы в одном
из разделов этого комплекса (AC/DC) и на примере нескольких электромеханических
устройств подробно рассмотрены особенности получения
2D- и 3D- моделей. Полученные при этом результаты моделирования,
характеризующие процессы распределения токов и магнитных
потоков в глубине роторов, представляют интерес для специалистов,
связанных с разработкой аналогичного оборудования.
Учебное пособие состоит из трех глав.
В первой главе рассмотрены основы работы в программном
комплексе Comsol Multiphysics.
Во второй главе приведены примеры построения 2D-моделей
электромагнитных тормозов с массивными и полыми роторами.
В третьей главе приведены примеры построения 3D-моделей
электромагнита и электромагнитного демпфера с дисковым ротором.
Стр.3
4
Работы при подготовке учебного пособия распределились следующим
образом:
И.Ю. Бутарев – разработка и описание моделей электромеханических
устройств, перевод с английского языка имеющихся материалов
по комплексу Comsol Multiphysics;
Л.А. Потапов – общее руководство работой, подготовка рукописи
к изданию.
Учебное пособие предназначено для студентов, аспирантов и
магистрантов электротехнических специальностей высших учебных
заведений. Оно может быть использовано при изучении дисциплин
«Теория электромагнитного поля», «Электрические машины», «Электрические
аппараты» и др., а также при курсовом и дипломном проектировании.
Пособие также представляет интерес для инженернотехнических
работников, связанных с разработкой электротехнического
оборудования.
Стр.4
113
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ …………………………..…………………….……..3
ВВЕДЕНИЕ …………………………..……………………………...…..5
1. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О COMSOL MULTIPHYSICS….....6
1.1. Общая характеристика …………………………...………...…6
1.2. Основы моделирования……………………………………….8
Навигатор моделей ………………………………………….8
Рабочая область и изображение объекта исследования…..10
Константы, выражения, функции …………………………16
Задание электромагнитных свойств материалов
и начальных условий………………………………………..17
Задание граничных условий и изменение
дифференциальных уравнений …………………………....20
Построение сетки …………………………………………...22
Решающее устройство ……………………………………...24
Визуализация результатов ………………………………....29
Вопросы для самопроверки………………………………...33
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ
УСТРОЙСТВ В РЕЖИМЕ 2D …………………………..…….34
2.1. Электромагнит постоянного тока…………………………...34
2.2. Электромагнитный тормоз с массивным ротором
на основе статора асинхронного двигателя……………….46
2.3. Электромагнитный тормоз
с полым ферромагнитным ротором………………………..62
2.4. Упрощенная модель явнополюсного тормоза
с полым немагнитным ротором…………………………….69
Вопросы для самопроверки…………………………....................81
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ
УСТРОЙСТВ В РЕЖИМЕ 3D …………………………..……..82
3.1. 3D-модель электромагнита…………………………………..82
3.2. 3D-модель демпфера с дисковым ротором………………....93
Вопросы для самопроверки……………………………………..110
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ И РЕКОМЕНДУЕМОЙ
ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………………………111
Стр.113