Дискретная математика. Ч. I (200,00 руб.)

Веретенников, В. И. Белоусова ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА Часть I Рекомендовано методическим советом УрФУ в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по всем направлениям подготовки Института радиоэлектроники и информационных технологий Екатеринбург Издательство Уральского университета 2014 УДК 519(075.8) ББК 22.176А73 В31 Рецензенты: кафедра Прикладной математики Уральского государственного экономического университета (завкафедрой, канд. физ.-мат. наук, доц. <...> 1) 978-5-7996-1195-8 Учебное пособие включает в себя базисные разделы дискретной математики: бинарные отношения, элементы общей алгебры и теорию чисел. <...> Множества обозначают большими латинскими буквами: . – пустое множество, т. е. множество, не имеющее элементов; – множество всех натуральных чисел; – множество всех целых чисел; – множество всех рациональных чисел; – множество всех действительных чисел; – множество всех комплексных чисел; – для всех, для любого; – существует, найдется; – существует (найдется) единственный; Знак заменяет выражение «если и только если»; Знак заменяет выражение «влечет»; – элемент принадлежит множеству ; – элемент не принадлежит множеству ; – подмножество в { }; – не содержится в ; – равно , т. е. и – строго содержится в , т. е. 6 ; и – пересечение множеств и , т. е. {x| x и ; }; – объединение множеств и , т. е. {x| x }; – разность множеств и , т. е. множество {x| x и }; ■ – конец доказательства. или 7 Введение Дискретная математика в наше время – это обширная наука, которая базируется на классических разделах математики – алгебре, теории чисел, математическом анализе и теории вероятностей. <...> Особенно важны для глубокого понимания методов дискретной математики алгебра и теория чисел. <...> Бинарным отношением на множестве называется любое подмножество декартова квадрата . <...> Тогда матрицей отношения называется квадратная матрица размера , состоящая из нулей и единиц, такая, что в пересечении i-й строки и j-го столбца стоит тогда и только тогда <...>