Ющенко, Д.С. Делия СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ Методические указания к лабораторному практикуму по курсу «Статистическая динамика систем автоматического управления» Под редакцией А.С. Ющенко Мос ква Издательство МГТУ им. <...> Статистический анализ линейных систем автоматического управления: Метод. указания к лабораторному практикуму по курсу «Статистическая динамика систем автоматического управления» / Под ред. <...> В работе приведено описание трех лабораторных работ по курсу «Статистическая динамика систем автоматического управления» с использованием ПЭВМ и пакета MATLAB 7, посвященных формированию случайных процессов с заданными характеристиками, анализу линейной непрерывной автоматической системы при воздействии на нее случайного процесса и исследованию автоматической системы при воздействии на нее случайного сигнала и помехи. <...> Методические указания содержат необходимые математические формулы, сведения о пакете MATLAB 7, необходимые при проведении лабораторных работ, а также примеры проведения исследований. <...> Вначале нужно построить формирующий фильтр, позволяющий получить случайный процесс с заданными статистическими характеристиками. <...> Затем провести исследование системы, на вход которой поступают детерминированный сигнал и случайная помеха. <...> Наконец, предлагается исследовать замкнутую систему автоматического регулирования, ко входу которой приложен случайный сигнал, представляющий собой аддитивную смесь полезного случайного сигнала и случайного шума. <...> Характеристики случайных процессов Основными характеристиками случайных величин являются функция распределения вероятности и плотность распределения вероятности. <...> Случайный процесс определяется множеством случайных реализаций ξ(t), 0 ≤ t ≤ T. <...> Из последнего выражения можно также найти дисперсию случайного процесса: () { ( ) ( )}. <...> 2 212 1 2 1 2 (8) 5 Напомним, что случайный процесс ξ(t) называется стационарным <...>
Статистический_анализ_линейных_систем_автоматического_управления.pdf
УДК 519.711.3
ББК 22.161.6
Ю985
Рецензент д-р техн. наук, проф. В.С. Медведев
Ю985
Ющенко А.С., Делия Д.С.
Статистический анализ линейных систем автоматического
управления: Метод. указания к лабораторному практикуму
по курсу «Статистическая динамика систем автоматического
управления» / Под ред. А.С. Ющенко. — М.: Изд-во
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. — 52 с.: ил.
В работе приведено описание трех лабораторных работ по курсу
«Статистическая динамика систем автоматического управления» с
использованием ПЭВМ и пакета MATLAB 7, посвященных формированию
случайных процессов с заданными характеристиками, анализу
линейной непрерывной автоматической системы при воздействии на
нее случайного процесса и исследованию автоматической системы
при воздействии на нее случайного сигнала и помехи. Методические
указания содержат необходимые математические формулы, сведения
о пакете MATLAB 7, необходимые при проведении лабораторных работ,
а также примеры проведения исследований.
Для студентов старших курсов, обучающихся по направлениям
подготовки 220400 «Мехатроника и робототехника» и 220200 «Управление
в технических системах».
Учебное издание
Ющенко Аркадий Семенович
Делия Данила Сергеевич
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Редактор С.А. Серебрякова
Корректор М.А. Василевская
Компьютерная верстка С.А. Серебряковой
Подписано в печать 16.12.2008. Формат 60×84/16. Бумага офсетная.
Усл. печ. л. 3,02. Уч.-изд. л. 2,83.
Изд. № 148. Тираж 200 экз. Заказ .
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана
105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009
УДК 519.711.3
ББК 22.161.6
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.......................................................................................................3
1. Основные математические соотношения, используемые при
статистическом анализе автоматических систем....................................4
1.1. Характеристики случайных процессов .............................................4
1.2. Определение характеристик стационарного случайного процесса
на выходе линейной системы..........................................................10
1.3. Вычисление дисперсии сигнала на выходе линейной системы.....13
2. Применение пакета MATLAB для статистического анализа
автоматических систем..........................................................................15
2.1. Определение характеристик эргодического случайного процесса
с помощью пакета MATLAB...........................................................15
2.2. Формирование случайного сигнала ................................................17
2.3. Моделирование линейной системы.................................................18
3. Методические указания к выполнению лабораторных работ ..............19
3.1. Работа № 1. Формирование случайного сигнала с заданной
спектральной плотностью ...............................................................19
3.2. Работа № 2. Анализ линейной системы при воздействии
случайного возмущения и детерминированного
полезного сигнала............................................................................28
3.3. Работа № 3. Анализ линейной системы при воздействии
случайного полезного сигнала и случайного шума ........................39
Список литературы ....................................................................................51
52
Стр.52