Ш а п о в а л о в
ПРИМЕНЕНИЕ RKDG МЕТОДА ВТОРОГО
ПОРЯДКА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДВУМЕРНЫХ
УРАВНЕНИЙ ИДЕАЛЬНОЙ МАГНИТНОЙ
ГИДРОДИНАМИКИ
Рассмотрен RKDG метод решения двумерных уравнений идеальной магнитной гидродинамики на неструктурированных сетках. <...> Приведены алгоритмы монотонизации решения и бездивергентной
реконструкции магнитного поля, позволяющие получать физически адекватные результаты расчетов с высоким порядком точности. <...> Обсуждены результаты тестовых расчетов, подтверждающие порядок сходимости метода и иллюстрирующие качество
получаемого решения. <...> E-mail: vvlukin@gmail.com
shapovalovkl@yandex.ru
Ключевые слова: магнитная гидродинамика, разрывный метод Галеркина, бездивергентная реконструкция, лимитер, метод второго порядка,
неструктурированная сетка. <...> Уравнения идеальной магнитной гидродинамики (МГД)
описывают множество явлений, представляющих как чисто научный,
так и прикладной технический интерес. <...> В частности, в рамках моделей, основанных на системе уравнений МГД, рассматриваются процессы электромагнитного ускорения вещества в различных условиях
(плазменные ускорители, астрофизические джеты). <...> Особый интерес
представляет моделирование развития неустойчивости течения замагниченной плазмы в окрестности поверхности разрыва (ударной волны), для адекватного описания которого целесообразно использовать
численные методы второго и более высоких порядков точности. <...> Одним из наиболее современных и популярных при решении задач газовой динамики и МГД является RKDG метод (Runge — Kutta
Discontinuous Galerkin). <...> Данный метод обеспечивает высокий уровень
разрешения разрывов и позволяет повышать порядок точности метода без увеличения шаблона, что особенно важно при использовании
неструктурированных сеток. <...> В то же время методы высокого порядка
являются немонотонными и могут приводить к накоплению численного магнитного заряда, что создает существенные сложности при
моделировании замагниченных течений. <...> В данной работе рассмотрена <...>