Фильтр Калмана является математическим
инструментом, завоевавшим широкую популярность среди специалистов в области оценивания и управления. <...> Но он имеет один существенный недостаток –
неустойчивость по отношению к ошибкам машинного округления при его
практической реализации на ЭВМ. <...> Проблема ошибок машинного округления
является неустранимой ввиду ограниченной разрядности представления вещественных чисел с плавающей запятой на ЭВМ. <...> Однако можно существенно
уменьшить влияние ошибок машинного округления в алгебраически эквивалентных реализациях фильтра Калмана, которые называют численно эффективными реализациями. <...> Они основаны на различных математических методах
факторизации ковариационных матриц ошибок оценок, участвующих в уравнениях фильтра. <...> Целью работы является изучение основных методов построения UD-реализаций дискретного фильтра Калмана, обладающих улучшенными вычислительными свойствами по сравнению со стандартной реализацией
фильтра Калмана, а также построение новой расширенной формы ортогонализованного UD-фильтра, которая должна обладать следующими свойствами: устойчивость по отношению к ошибкам машинного округления; отсутствие операции извлечения квадратного корня; избавление от операции матричного обращения на каждой итерации алгоритма; компактность и удобство
записи ортогонализованной формы UD-фильтра. <...> Первой UD-реализацией
фильтра Калмана является последовательный алгоритм Бирмана, а самыми современными являются ортогонализованные блочные алгоритмы. <...> Подход к построению квадратно-корневых ортогонализованных блочных алгоритмов был
предложен Кайлатом. <...> Наиболее эффективными в вычислительном плане и
подходящими для реализации на современных вычислительных комплексах
являются ортогонализованные формы UD-фильтра. <...> Предложена новая форма
расширенного ортогонализованного UD-фильтра, обладающая рядом преимуществ по сравнению с другими. <...> Выводы. UD-алгоритмы <...>