Рассматривается вопрос построения гомотопически устойчивого
аналога симплициального объекта. <...> Предъявляется конструкция высших симплициальных операторов, доказывается теорема об их существовании на гомологиях цепного комплекса. <...> Доказательство теоремы существования конструктивно, что позволяет строить полученные высшие симплициальные
множества как гомотопически устойчивые аналоги симплициальных на гомологиях цепных комплексов. <...> The article considers the construction of homotopy steady analog of simplicial object. <...> The author introduces a design of highest simplicial operators and
proves a theorem of their existence on chain complex homologies. <...> The proof of
the existence theorem is constructive, which allows to build the received highest
simplicial sets as homotopy steady analogs, that are simplicial on chain complex
homologies. <...> Key words: simplicial object, homology, homology stability, SDR-situation, the
higher simplicial operators. <...> Введение
В последнее время в алгебраической топологии актуальным является
процесс создания аналогов алгебраических структур, которые были бы
устойчивы при переходе к гомотопическому случаю. <...> ) и касались построения аналога градуированных и дифференциальных алгебр [1]. <...> Результаты, представленные в данной работе, являются обобщением
работ, начатых в [2], однако отличаются от нее отсутствием геометрической
реализации и, соответственно, более простым алгоритмом получения высших
симплициальных соотношений. <...> Основными результатами данной работы является сама конструкция аналога симплициального объекта, а также доказательство его теоремы существования. <...> 1
Работа выполнена в рамках проекта «Построение гомотопически устойчивого аналога симплициального объекта» ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009–2013 гг.» <...> . Государственный контракт № П1226 от
7 июня 2010 г.
3
Известия высших учебных заведений. <...> Поволжский регион
Все основные утверждения, конструкции и доказательства теорем приводятся над полем характеристики 2, т.е. над Z2. <...> Подобный прием является
часто используемым в алгебраической топологии, так как позволяет избежать
постоянной записи знаков, а также <...>