М. А. Алехина, О. Ю. Барсукова
О НАДЕЖНОСТИ СХЕМ, РЕАЛИЗУЮЩИХ ФУНКЦИИ ИЗ P3 1
Аннотация. <...> Рассматривается реализация функций трехзначной логики схемами из ненадежных функциональных элементов в базисе Россера – Туркетта. <...> Предполагается, что вероятность появления одного неверного значения на выходе любого базисного элемента на каждом входном наборе равна ε, а следовательно, вероятность ошибки равна 2ε. <...> The article examines a realization of ternary logics functions by the
circuits with unreliable functional element in base of Rosser – Turkett. <...> (
6ε + 420ε2
for all
Key words: ternary logics function, functional element, circuit, unreliability. <...> В современной технике управляющих и вычислительных устройств
важное место занимают дискретные преобразователи, т.е. устройства, которые обладают некоторым числом входов и выходов. <...> Наборы сигналов, поступающие на входы и возникающие на выходах, принадлежат известным конечным множествам. <...> Устройства осуществляют преобразования входных
наборов сигналов в выходные. <...> Интересным подклассом дискретных преобразователей является класс
устройств, в которых время преобразования существенно мало по сравнению
с длительностью сигналов (или устройства, временем преобразования в которых можно пренебречь). <...> Математической моделью таких устройств являются
так называемые схемы из функциональных элементов [1]. <...> Обозначим через P3 множество всех функций трехзначной логики и
рассмотрим реализацию функций из P3 схемами из ненадежных функциональных элементов в базисе Россера – Туркетта {0, 1, 2, J 0 ( x1 ), J1 ( x1 ), J 2 ( x1 ),
max{x1 , x2 }, min{x1 , x2 }} . <...> Поволжский регион
Будем считать, что схема из ненадежных элементов реализует функцию <...> f ( x) , если при поступлении на входы схемы набора a при отсутствии неисправностей на выходе схемы появляется значение f (a ) [2]. <...> Например, если схема S реализует функцию f ( x ) и входной набор a является нулевым, <...> Вычислим
p0 , p1 , p2 вероятности появления 0, 1, 2 соответственно на выходе элемента
E& (табл. <...> Возьмем два экземпляра схемы S и соединим их
выходы со входами элемента E c функцией <...>