Существование обобщенных втулочных связей, совместимых с ARG-деформациями поверхностей в римановом пространстве (90,00 руб.)

Е. А. Коломыцева СУЩЕСТВОВАНИЕ ОБОБЩЕННЫХ ВТУЛОЧНЫХ СВЯЗЕЙ, СОВМЕСТИМЫХ С ARG-ДЕФОРМАЦИЯМИ ПОВЕРХНОСТЕЙ В РИМАНОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ Аннотация. <...> Даются достаточные условия существования счетного множества обобщенных втулочных связей, совместимых с нетривиальными ARG -деформациями поверхностей положительной внешней кривизны с краем в римановом пространстве при заданном коэффициенте рекуррентности. <...> Ключевые слова: риманово пространство, поверхность, внешняя кривизна, обобщенная втулочная связь, ARG -деформация. <...> The sufficient conditions of the existence of the denumerable set of the generalized hub relations compatible with the nontrivial ARG -deformations of the surfaces of positive curvature with boundary in a Riemannian space with the preassigned coefficient of the recurrent are given. <...> Эти условия будем называть условиями регулярности поверхности. <...> Будем считать, что внешняя кривизна поверхности положительна K  k0  0 , k0  const . <...> Рассмот-   ( F02  F 2 ) поверхности F 2 , опре- рим бесконечно малую деформацию F2 деляемую уравнениями y  y   z  , где z  – векторное поле смещения точек поверхности F 2 при ее деформации;  – малый параметр. <...> Бесконечно малую деформацию {F2 } поверхности F 2 называют ARG -деформацией [1], если выполняются условия: <...> 1) вариация ( d ) элемента площади d поверхности F 2 удовлетворяет соотношению ( d )  2 H cd  , где H – средняя кривизна поверхности F 2 ;  – заданное число, называемое коэффициентом рекуррентности; 14 № 4 (16), 2010 Физико-математические науки. <...> 2) для любой точки поверхности F 2 ее единичный вектор нормали n  , параллельно перенесенный в R 3 в смысле Леви-Чивита в направлении вектора z  в соответствующую точку поверхности F2 , совпадает с вектором нормали n к F2 в этой точке. <...> Зададим на краю F 2 поверхности F 2 отличное от нуля векторное поле l   l  ln , <...> Будем рассматривать бесконечно малые ARG -деформации поверхности F 2 , подчиненной на краю F <...>