А. И. Долгарев, Е. И. Рябова
КРИВЫЕ В ГАЛИЛЕЕВОМ ПРОСТРАНСТВЕ
С 3-МЕРНЫМ V-РАСТРАНОМ
Аннотация. <...> Определен растран еще одного вида – 3-мерный V -растран, введено галилеево скалярное произведение на V -растране. <...> Как и другие геометрии пространств с растраном, геометрия одулярного галилеева пространства
с V -растраном некоммутативна. <...> Для кривых определены кривизна и кручение,
получены натуральные уравнения. <...> Составлена система обыкновенных дифференциальных уравнений, коэффициентами которой являются заданные функции
кривизны и кручения кривой, а решением являются компоненты растранных
функций, описывающих кривые с заданными функциями кривизны и кручения. <...> Ключевые слова: натуральное уравнение кривой в некоммутативном галилеевом пространстве. <...> V -rastran is a direct sum of 2-dimensional rastran and 1-dimensional
vector space. <...> Definition of curved rastran function was received according to line
natural equation. <...> Действительные растраны относятся к разрешимым одулям Ли, которые введены в [1, c. <...> Одули Ли обобщают действительные линейные
пространства и являются частным случаем одулей над кольцом [2]. <...> [1] изучаются некоммутативные геометрии вейлевских одулярных пространств размерности 3 – пространств с одулями Ли, построенными в схеме <...> Г. Вейля; в том числе геометрия пространства с однородным растраном. <...> Начальные сведения по геометрии пространства с растраном общего вида
содержатся в [3]. <...> Ниже определен растран еще одного вида – 3-мерный
V -растран и начато изучение геометрии пространства с этим растраном. <...> Определено галилеево скалярное произведение на V -растране. <...> Найдены производные соответствующих растранных функций, что позволило изучать дифференциальную геометрию одулярного галилеева пространства с V -растраном. <...> Как и другие геометрии пространств с растраном [1, 3], эта геометрия некоммутативна. <...> Для кривых введена естественная параметризация, определены
кривизна и кручение, получены формулы Френе и натуральные уравнения. <...> Составлена система обыкновенных дифференциальных <...>