Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 634620)
Контекстум
.
0   0
Первый авторДолгарев
АвторыДолгарев И.А.
ИздательствоМ.: ПРОМЕДИА
Страниц21
ID269820
АннотацияМетодами галилеевой геометрии решены некоторые системы второго порядка обыкновенных дифференциальных уравнений. Определены галилеевы кривизны евклидовых кривых и галилеевы квадратичные формы евклидовых поверхностей. Приведены примеры отыскания кривых и поверхностей по галилеевым кривизнам и коэффициентам галилеевых квадратичных форм соответственно. Указана галилеева связность для евклидовых поверхностей, позволяющая находить галилееву метрическую функцию евклидовой поверхности. Галилеевыми методами решена задача И. Ньютона - найдены траектории движения материальной точки двух и трех степеней свободы по заданному 2-мерному полю ускорений движения.
УДК514
ББК22.151
Долгарев, А.И. Некоторые приложения галилеевых методов / А.И. Долгарев, И.А. Долгарев // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2009 .— №2 .— С. 39-59 .— URL: https://rucont.ru/efd/269820 (дата обращения: 20.04.2024)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Методами галилеевой геометрии решены некоторые системы второго порядка обыкновенных дифференциальных уравнений. <...> Определены галилеевы кривизны евклидовых кривых и галилеевы квадратичные формы евклидовых поверхностей. <...> Приведены примеры отыскания кривых и поверхностей по галилеевым кривизнам и коэффициентам галилеевых квадратичных форм соответственно. <...> Указана галилеева связность для евклидовых поверхностей, позволяющая находить галилееву метрическую функцию евклидовой поверхности. <...> Ньютона – найдены траектории движения материальной точки двух и трех степеней свободы по заданному 2-мерному полю ускорений движения. <...> Ключевые слова: галилеевы кривизны евклидовых кривых; галилеевы квадратичные формы евклидовой поверхности; галилеева метрическая функция евклидовой поверхности; галилеева связность; траектория точки с 2 и 3 степенями свободы. <...> Methods of Galilean geometry will allow us to find solutions of some systems of differential equations. <...> Defined Galilean curvature of Euclidean curves and Galilean quadratic forms of Euclidean surface. <...> By connectedness found Galilean metric functions of the Euclidean and the surface. <...> Keywords: Galilean curvature Euclidean curves; Galilean quadratic forms Euclidean surface; Galilean metric function is the Euclidean surface; Galilean connectivity; trajectory points with 2 and 3 degrees of freedom. <...> Галилеева дифференциальная геометрия 3-мерных пространств построена в работе [1] по аналогии и в полном соответствии с евклидовой дифференциальной геометрией. <...> Поэтому галилеевы методы являются и евклидовыми методами, вобравшими в себя своеобразие галилеевой геометрии, основа которого – галилеево скалярное произведение векторов. <...> Многие положения верны и для n -мерного случая. <...> Различные скалярные произведения векторов определяют на аффинном пространстве различные пространства, в том числе евклидово и галилеево пространства. <...> Имеется большое разнообразие галилеевых пространств, пространство Галилея выделяется из них коммутативной и линейной геометрией. <...> О некоммутативных пространствах см. в [1], о нелинейных – в [2, 3]. <...> О нелинейной геометрии аффинной плоскости написано и в [4 <...>

Облако ключевых слов *


* - вычисляется автоматически
.
.