Об одном множестве функций (90,00 руб.)

Рассматривается реализация булевых функций схемами из ненадежных функциональных элементов в базисах, содержащих функцию h(x1, ..., x2k 1 ) множества H2k + 1. <...> Предполагается, что базисные элементы независимо друг от друга с вероятностью  (  (0; 1/2)) подвержены инверсным неисправностям на входах элементов. <...> В работе показано: 1) в произвольном конечном полном базисе B, содержащем функцию h(x1, ..., x2k 1 ) множества H2k + 1, все булевы функции можно реализовать схемами с ненадежностью не более ak+1 + k+2 1 при   , где a = C2kk11 , m – наибольшее число входов элементов 2 48am (2k  1) в полном конечном базисе B; 2) в базисе B , содержащем все функции, зависящие не более чем от двух переменных, и функцию h(x1, ..., x2k 1 )  H2k + 1, функции 0, 1, x1, x2, …, xn можно реализовать абсолютно надежно, а все остальные функции можно реализовать асимптотически оптимальными по надежности схемами, функционирующими с ненадежностью, асимптотически (при   0) равной ak+1, где a = C2kk11 . <...> Ключевые слова: булевы функции, синтез, асимптотически оптимальные по надежности схемы. <...> I this work there are demonstrated: 1) in arbitrary finite full basis B, contained function h(x1, ..., x2k 1 ) of set H2k + 1, all Boolean functions are possible to realize with circuits with reliabil1 ity at most ak+1 + k+2 at   , where a = C2kk11 , m is the greatest 2 48am (2k  1) number of element inputs in finite full basis B; 2) in basis B , contained all functions, depended at most on two variables, and the function h(x1, ..., x2k 1 )  H2k + 1, functions are possible to realize with asymptotically optimal on reliability circuits, worked with unreliability, asymptotically equal to ak+1 (at   0), where <...>