Актуальные проблемы современной науки, № 6, 2012 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ Физико-математические науки Математика Вещественный, комплексный и функциональный анализ Блискавка А.Г. К «РЕАБИЛИТАЦИИ» РЕШЕНИЙ КУБИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ. <...> ПАМЯТИ ДЖЕРАЛАМО КАРДАНО (1501-1576) Более 450 лет назад европейские математики, одухотворенные благородными идеями развития науки, устроили публичные состязания по решению кубических уравнений. <...> До этого математики средневекового Востока исследовали такие уравнения с помощью геометрических методов. <...> Первым уравнение типа х3 + px=q решил итальянский математик С. дель Ферро и сообщил решение своему ученику А.-М. <...> Фиоре, который вызвал на турнир замечательного математика-самоучку Н. <...> За несколько дней до турнира Тарталья нашёл общий метод решения кубических уравнений и победил, быстро решив все предложенные ему 30 задач [1]. <...> При решении уравнения (1) приходится пользоваться квадратными корнями из отрицательных чисел. <...> Кардано назвал эти числа «софистическими», то есть «мудрёными». <...> Позднее, Декарт в 30-х годах XVII века ввёл наименование «мнимые числа», которое удерживается до сих пор. <...> Впоследствии, в связи с практическими неудобствами, пользоваться формулой (2) математически не стали. <...> Как показывает опыт доказательства последней теоремы Ферма [2], для придания формуле (2) «удобоваримого» варианта не хватает лишь нескольких деталей… Что мы имеем на сегодняшний момент? <...> Полное кубическое уравнение вида yx a x a x21 0 = −+ − a 32 предполагает своё происхождение от выражения ) yx x=− − − x12 3 ), ( где 12 3xx – либо все действительные числа, либо одно – действительное, а два других – сопряжённые комплексные числа; коэффициенты 21 0 aa a – действительные числа, в наx , , , , шем случае – натуральные числа. <...> 1) с тремя действительными корнями: 12 3 1, 2, xx 5.x (5) = == Здесь мы имеем поле действительных и комплексных чисел, разделённое четырьмя осями: АВ – на левую и правую, СД – на верхнюю и нижнюю части графика; EF и GH – на среднее поле <...>