Актуальные проблемы современной науки, № 4, 2010 Геометрия и топология Нетесин С.А. <...> ВАРИАНТ УДВОЕНИЯ КУБА С ПОМОЩЬЮ ЦИРКУЛЯ И ОДНОСТОРОННЕЙ ЛИНЕЙКИ БЕЗ ДЕЛЕНИЙ Математика Три знаменитые классические задачи древности. <...> Введение Трем классическим задачам посвящено много книг и журнальных статей, в которых популярно разъясняется, почему эти задачи не могут быть реализованы способом классического построения. <...> Однако попытки решить эти задачи с помощью циркуля и линейки не прекращались никогда. <...> И в самом деле, после доказательства невозможности решения этих задач, математики перестали ими интересоваться, а ученые академии всего мира прекратили прием заявок на рассмотрение работ, связанных с «решением» какой-либо из трех задач. <...> Автор этой статьи не математик, поэтому считает, что удалось решить эту задачу удвоения куба, привлекая к ее решению понятие центра тяжести многогранников. <...> Вашему вниманию предлагается статья с вариантом решения и, надеюсь, она представит интерес «любителям математики». <...> – На прямой В1А1, начиная от В1, откладываем три произвольной длины равных отрезка (см. рис. <...> – Из Х2 проводим луч, параллельный Х3М до пересечения У с В1D 1 УМ 3 ВМ= 1 1 Отзывы и замечания можно присылать автору по адресу: Москва, 117342, до востребования Нетесину С.А. <...> – Из О проводим луч║МС до пересечения С1 с В1N. <...> – B1ACD1 – тетраэдр, так как АС=CD1=АD1=AB1=B1C=B1D1, являясь диагоналями квадратных граней куба АС1. <...> – Прямая В1D ┴ плоскости ΔACD1, так как линия, проведенная из вершины В1 тетраэдра в центр М противолежащей грани ┴ плоскости этой грани; линия, проведенная из вершины D правильной пирамиды DACD1 в центр М противолежащей грани ┴ плоскости этой грани. <...> Следовательно, линии В1М и DM – одна целая линия, ┴ плоскости ΔACD1. <...> – Центр тяжести пирамиды – суть точка пересечения линий, проведенных из вершины пирамиды к центрам противолежащих им граней, которая отсекает от каждой из этих линий 1 4 их длины. <...> 1, 2 показано нахождение центра основания <...>