ISBN 978-5-94170-546-7
Издание представляет собой введение в теорию надежности
схем из функциональных элементов. <...> Здесь в доступной форме изложены некоторые подходы к синтезу надежных схем из ненадежных
элементов. <...> Подготовлено на кафедре дискретной математики и предназначено для студентов и аспирантов математических специальностей,
изучающих курс «Дискретная математика». <...> Верхняя оценка ненадежности схем в произвольном базисе ......49
Список литературы ............................................................................ 51
3
Предисловие
Бурное развитие дискретной математики и математической кибернетики обусловлено прогрессом компьютерной техники, необходимостью создания средств обработки и передачи информации,
а также применением различных управляющих систем. <...> В процессе
хранения, передачи и переработки информации происходит ее искажение; на управляющие системы воздействуют различного рода источники неисправностей, под влиянием которых системы переходят
в неисправные состояния. <...> В данном учебном пособии рассмотрены наиболее распространенные типы неисправностей и в доступной форме изложены некоторые подходы к синтезу надежных схем из ненадежных элементов. <...> Определение схемы из функциональных
элементов
В современной технике управляющих и вычислительных устройств важное место занимают дискретные преобразователи, т.е. устройства, которые обладают некоторым числом входов и выходов. <...> Подклассом дискретных преобразователей является класс устройств, в которых значения на выходах в каждый момент времени t = 0, 1, 2, ... зависят
только от входных сигналов, поданных в тот же момент времени. <...> Сначала определяется вспомогательный объект – «сеть»,
а уже затем с его помощью определяется схема. <...> В приводимом ниже определении индуктивно определяется «сеть» и множество ее вершин. <...> 2) элементами «сети» S1 и элементами «сети» S2 так, что соответствующие элементы имеют одинаковое число входов и их одинаково занумерованные входы присоединены <...>
«Надежность_схем».pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
М. А. Алехина
НАДЕЖНОСТЬ СХЕМ
Учебное пособие
ПЕНЗА 2013
1
Стр.1
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Пензенский государственный университет» ПГУ
М. А. Алехина
НАДЕЖНОСТЬ СХЕМ
Учебное пособие
Пенза
Издательство ПГУ
2013
Стр.3
УДК 519
А49
Р е ц е н з е н т ы :
кафедра технологий программирования
Казанского (Приволжского) федерального университета;
доктор педагогических наук, профессор кафедры
теоретической физики и общетехнических дисциплин
Педагогического института им. В. Г. Белинского
Пензенского государственного университета
А. И. Влазнев
А49
Алехина, М. А.
Надежность схем : учеб. пособие / М. А. Алехина. –
Пенза : Изд-во ПГУ, 2013. – 52 с.
ISBN 978-5-94170-546-7
Издание представляет собой введение в теорию надежности
схем из функциональных элементов. Здесь в доступной форме изложены
некоторые подходы к синтезу надежных схем из ненадежных
элементов.
Подготовлено на кафедре дискретной математики и предназначено
для студентов и аспирантов математических специальностей,
изучающих курс «Дискретная математика».
УДК 519
Печатается по решению методической комиссии факультета вычислительной
техники Пензенского государственного университета
от 19.12.2012.
ISBN 978-5-94170-546-7
2
© Пензенский государственный
университет, 2013
Стр.4
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие ....................................................................................... 4
1. Определение схемы из функциональных элементов ................. 5
2. Сложность схем из функциональных элементов.........................10
3. Схемы из ненадежных функциональных элементов.
Ненадежность схемы. Некоторые типы неисправностей .........................12
4. Двойственные схемы ......................................................................19
5. Верхние оценки ненадежности схем
из ненадежных элементов x|y ......................................................................22
6. О числе элементов в схеме, реализующей функцию x|y.............27
7. Два метода повышения надежности схем ...................................30
8. Некоторые свойства немонотонных функций .............................35
9. О числе элементов схемы, реализующей функцию
множества G ..................................................................................................39
10. Верхняя оценка ненадежности схем в произвольном базисе ......49
Список литературы ............................................................................51
3
Стр.5
Предисловие
Бурное развитие дискретной математики и математической кибернетики
обусловлено прогрессом компьютерной техники, необходимостью
создания средств обработки и передачи информации,
а также применением различных управляющих систем. В процессе
хранения, передачи и переработки информации происходит ее искажение;
на управляющие системы воздействуют различного рода источники
неисправностей, под влиянием которых системы переходят
в неисправные состояния. Возникает необходимость повышения надежности
управляющих систем и разработки специальных методов
повышения надежности.
В данном учебном пособии рассмотрены наиболее распространенные
типы неисправностей и в доступной форме изложены некоторые
подходы к синтезу надежных схем из ненадежных элементов.
Все пожелания и замечания, направленные на улучшение пособия,
будут с благодарностью приняты автором.
4
Стр.6