П.Г. Демидова
Кафедра теоретической информатики
ЧИСЛЕННЫЕ
МЕТОДЫ
Ярославль 2008
Парфенов П. Г.
Численные методы
Данные методические указания, по существу, являются развитием УМК по указанному предмету. <...> Методы приближения функций и их производных, оценки погрешностей такого
рода приближений. <...> Численные подходы к вычислению определенных интегралов, методы построения
соответствующих квадратур, оценка их погрешностей. <...> Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем обыкновенных дифференциальных уравнений. <...> Освоение подходов к построению разностных схем для уравнений в частных производных и основы методов их решения. <...> Знакомство с методами
исследования устойчивости разностных схем. <...> Целью преподавания дисциплины является ознакомление слушателей с основными методами приближенного численного решения математических задач. <...> Дисциплина "Численные методы"относится к числу прикладных математических дисциплин, ее преподавание основывается на знаниях полученных слушателями при изучении дисциплин
"Линейная алгебра и геометрия", "Математический анализ", "Дифференциальные уравнения"и "Уравнения математической физики". <...> Знать основные методы интерполирования, численного дифференцирования и интегрирования, численного решения линейных систем и одного нелинейного уравнения,
приближенного решения дифференциальных уравнений; подходы к оценке трудоемкости численных методов. <...> Уметь программно реализовывать на компьютере основные численные методы решения задач; выяснять условия устойчивости классических разностных схем. <...> Численные методы решения
задач математического анализа, алгебры и обыкновенных дифференциальных уравнений; численные методы решения задач математической физики; методы решения сеточных уравнений. <...> Численное решение уравнений математической физики
Содержание разделов дисциплины
РАЗДЕЛ 1. <...> Понятие об интерполировании функций нескольких переменных и об интерполировании <...>
Численные_методы.pdf
Федеральное агентство по образованию РФ
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Кафедра теоретической информатики
Ч И С Л Е Н Н Ы Е М Е Т О Д Ы
Ярославль 2008
Стр.1
Парфенов П. Г.
Численные методы
Данные методические указания, по существу, являются развитием УМК по указанному
предмету. В предлагаемом пособии имеются подборки заданий теоретического
плана для тестирования студентов, задания для лабораторных работ и исходные данные
для этих лабораторных работ.
Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по специальностям
010501 "Прикладная математика и информатика" и 010503 "Математическое
обеспечение и администрирование информационных систем" и по направлениям 010500
"Прикладная математика и информатика" и 010400 "Информационные технологии".
Ярославский государственный университет, 2008
c
c
Парфенов Ï.Ã., 2008
2
Стр.2
Содержание
Предисловие ................................................................................................................. 4
О дисциплине "Численные ìåòîäû"............................................................................. 5
Содержание дисциплины ............................................................................................. 6
Примерный список экзаменационных билетов .......................................................... 8
Ориентировочный список задач для подготовки к коллоквиуму N 1 ...................... 11
Ориентировочный список задач для подготовки к коллоквиуму N 2 ...................... 13
Ориентировочный список задач для подготовки к коллоквиуму N 3 ...................... 15
Ориентировочный список задач для подготовки к коллоквиуму N 4 ...................... 18
Лабораторная работа 1. Интерполирование ôóíêöèé. Задание ............................ 22
Лабораторная работа 2. Численное интегрирование. Задание .............................. 23
Исходные данные к лабораторным работам 1 и 2 ............................................... 24
Лабораторная работа 3. Численное решение систем ÎÄÓ. Задание ..................... 27
Исходные данные к лабораторной работе 3 ........................................................... 28
Лабораторная работа 4. Метод èòåðàöèé. Задание ............................................... 34
Исходные данные к лабораторной работе 4 ............................................................ 35
Рекомендуемая литература ......................................................................................... 38
3
Стр.3