Методы оптимизации (90,00 руб.)

П.Г. Демидова Кафедра информационных и сетевых технологий Методы оптимизации Методические указания Рекомендовано Научно-методическим советом университета для студентов, обучающихся по направлению Прикладная математика и информатика, специальностям Прикладная математика и информатика, Математическое обеспечение и администрирование информационных систем Ярославль 2008 1 УДК 519.72 ББК В 183.4я73 М 54 Рекомендовано Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного издания. <...> Приводятся описания методов решения задачи линейного программирования. <...> Для симплекс-метода приводится метод искусственного базиса нахождения начального решения. <...> Предназначены для студентов, обучающихся по направлению 010500 Прикладная математика и информатика и специальностям 010503 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем и 010501 Прикладная математика и информатика (дисциплина «Методы оптимизации», блок ЕН, ОПД), очной формы обучения. <...> Постановки задач линейного программирования Задача минимизации функции п переменных f(x)=f(x1,…,xn) на некотором множестве U ⊂ En, не совпадающем со всем пространством En и заданном с помощью ограничений (равенств и неравенств) на координаты xj точки х из пространства En, называется задачей математического программирования. <...> Простейшим частным случаем задачи математического программирования является задача линейного программирования (ЗЛП), состоящая в минимизации линейной целевой функции n f(x)=f(x1,…,xn)=  cjxj на множестве U ⊂ En, заданном системой j =1 линейных ограничений (равенств и (или) неравенств) на координаты xj, (j=1,2,...,n). <...> Задача линейного программирования в общей форме формулируется следующим образом: Среди точек х=(x1,…,xn)∈ En, удовлетворяющих ограничениям n <...> j =1 xj ≥ 0, n найти те, в которых функция f(x)=  cjxj принимает минимальное j =1 значение, и определить это значение. <...> Если в условии задачи линейного программирования не содержатся ограничения-неравенства <...>