Дифференциальные уравнения (90,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА» Ю.Л. ФАЙНИЦКИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия С А М А Р А Издательство СГАУ 2006

Стр.1

УДК 517.1 (075) ББК Ф Инновационная образовательная программа "Развитие центра компетенции и подготовка специалистов мирового уровня в области аэрокосмических и геоинформационных технологий” Рецензенты: проф., доктор техн. наук Б. А. Г о р л а ч доц., канд. физ.-мат. наук Е. Я. Г о р е л о в а Файницкий Ю.Л. Ф Дифференциальные уравнения: учеб. пособие по самостоятельной работе / Ю.Л. Файницкий. – Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2006. – 51 с. ISBN 5-7883-0430-Х Предназначено для студентов всех специальностей СГАУ. Содержит материалы по математике, предлагаемые для самостоятельного изучения во втором семестре. Рассматриваются методы интегрирования дифференциальных уравнений и их систем, особые решения, устойчивость систем. Определения, утверждения и приемы решения задач, рассматриваемые на лекционных и практических занятиях, здесь не дублируются. Предполагается, что студент уже ознакомился с указанным материалом. Учебное пособие представляет собой руководство, помогающее студенту продолжить изучение методов решения задач по данному разделу математики. Учебное пособие выполнено на кафедре высшей математики в рамках инновационной образовательной программы «Развитие центра компетенции и подготовка специалистов мирового уровня в области аэрокосмических и геоинформационных технологий». УДК 517.1 (075) ББК ISBN 5-7883-0430-Х © Файницкий Ю.Л., 2006 © Самарский государственный аэрокосмический университет, 2006 2 П Р И О Р Ы И Т Т К Е О Т Н Р Ы П Е Н А Ц Ь И О А Н Л Н Ы Е Е

Стр.2

ПРЕДИСЛОВИЕ Учебное пособие содержит материалы по математике, предлагаемые студентам всех специальностей СГАУ для самостоятельного изучения во втором семестре. Здесь рассматриваются методы интегрирования дифференциальных уравнений и их систем, особые решения, устойчивость решений. Пособие состоит из 13 пунктов (параграфов), каждый из которых имеет следующую структуру. Параграф, как правило, начинается с кратких теоретических сведений, необходимых для решения очередной задачи. Теоремы приводятся без доказательств, однако, в каждом конкретном случае указывается учебное пособие, с помощью которого можно ознакомиться с обоснованием соответствующего утверждения. Далее приводится формулировка и решение очередной задачи. Затем формулируется аналогичная задача, предназначенная для самостоятельного решения, и ответ к ней, если только ответ не следует из условия. В отдельных случаях в завершение параграфа может приводиться еще одна или несколько пар задач. Рекомендуется следующий порядок самостоятельной работы. Прежде всего, необходимо по конспекту и учебнику проработать материал, рассмотренный на лекционных занятиях, ознакомиться с введенными там понятиями, изучить формулировки и доказательства теорем. Затем, опираясь на решения задач, предложенных на практических занятиях, выполнить текущее домашнее задание. И только после этого целесообразно осваивать материал, приведенный в настоящем учебном пособии. Такая последовательность изучения материала связана, в частности, с тем, что здесь не дублируются рассматриваемые на лекционных и практических занятиях определения, утверждения и приемы. Предполагается, что студент с ними уже ознакомился. Пособие представляют собой руководство, помогающее студенту продолжить изучение методов решения задач по данному разделу математики. 3

Стр.3