Сборник задач по теории вероятностей (290,00 руб.)

Случайный эксперимент, случайные события и операции над ними 6 <...> Формула полной вероятности и формула Байеса 43 1.6 Схема Бернулли. <...> ЗАКОНЫ БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ И ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 143 3.1. <...> Неравенство Чебышева и законы больших чисел 143 <...> Особое внимание уделено подборке задач по темам: случайные величины, случайные векторы, функции от случайных величин и векторов, центральная предельная теорема, поскольку они играют важную роль при дальнейшем изучении вероятностных дисциплин, таких как математическая статистика, теория случайных процессов, планирование эксперимента и статистический анализ. <...> За счет этого можно проследить, каким образом то или иное понятие (например, нормальный закон распределения) приобретает дополнительную смысловую нагрузку по мере изучения курса. <...> Случайный эксперимент, случайные события и операции над ними В теории вероятностей рассматриваются случайные (стохастические) эксперименты, которые могут быть повторены сколько угодно раз в одних и тех же условиях, но результаты которых не могут быть наперед предсказаны. <...> При этом элементы множества Ω называются элементарными событиями (элементарными исходами) и обозначаются ω (с индексом или без). <...> Описать пространство элементарных событий и события: A = {хотя бы один из трех выбранных приборов бракованный}, B = {все приборы годные}. <...> Для описания пространства элементарных событий Ω необхо- димо указать, что является элементарным исходом случайного эксперимента ω и перечислить все возможные взаимоисключающие исходы (события). <...> Поэтому элементарным исходом ω является любая тройка, составленная из символов Г и Б, и пространство элементарных событий имеет вид: Ω = {БББ, ББГ, БГБ, ГББ, БГГ, ГБГ, ГГБ, ГГГ}. <...> Замечание: Заметим, что элементарные исходы, а, следовательно, про- странство элементарных событий и любое случайное событие, можно задать различными способами: формулой, текстом на естественном языке развернуто или кратко, графически <...>