Исследование операций. Теория принятия решений. Теория игр. Математическое программирование (Программирование на ЭВМ - см. 004.4). Теория экономико-математических моделей. Теория больших систем

Учебник содержит систематизированное изложение методологических, организационных и технологических основ принятия управленческих решений должностными лицами в экономике. В нем большое внимание уделено математическим основам процесса разработки управленческих решений, описанию конкретных технологий разработки решений в условиях определенности по скалярному и векторному показателям, а также в условиях стохастической, природной и поведенческой неопределенности.

В монографии излагается авторская концепция управления устойчивым развитием активных систем, основанная на использовании иерархических дифференциально-игровых моделей и информационных технологий их анализа. Наряду с теоретическими, рассматриваются прикладные модели управления эколого-экономическими, организационными, социальными системами, а также модели управления активными системами в условиях коррупции. Монография отражает результаты научных исследований и может использоваться в методических целях.

Рассматриваются кооперативные игры с трансферабельной полезностью (ТП-игры) и игры с целочисленными побочными платежами (дискретные). Решение–множество таких игр устойчиво, если оно состоит из недоминируемых дележей, но доминирует все остальные дележи. Доказана устойчивость (относительно стандартного доминирования) D-ядра дискретной игры с выпуклой характеристической функцией. Описан подкласс 1-выпуклых ТП-игр с устойчивым С-ядром. Показано, что симметричное ядро любой ТП-игры содержит решение Лоренса и доминирует по Лоренсу над всеми остальными элементами С-ядра.

Содержит краткую теорию по основным вопросам оптимизации функции многих переменных, описание численных методов условной и безусловной оптимизации. Приведены задания для лабораторных работ № 3-5 по курсу «Методы оптимизации». Может быть использовано в рамках курса «Математическое программирование».

Разработана модель двухсторонних боевых действий при упреждающем ударе одной из сторон на основе метода динамики средних. Исследовано влияние упреждающего удара на исход боя.

Описываются математические модели противобактериального иммунного ответа, представленные в виде систем нелинейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами и запаздываниями. Исследуется устойчивость моделей при различных начальных условиях, отражающих различные состояния организма.

Исследуется устойчивость математических моделей противовирусного и противобактериального иммунного ответов. Рассмотрены модели, параметры которых зависят от времени и описываются системами нелинейных дифференциальных уравнений со многими запаздываниями. Получены критерии устойчивости и асимптотической устойчивости по Ляпунову.

Исследована устойчивость математической модели иммунологии, предложенной Г. И. Марчуком и описывающей реакцию организма на внешнее воздействие. Дано обобщение простейшей модели иммунологии, заключающееся в том, что ее параметры зависят от времени. Получены критерии устойчивости и асимптотической устойчивости модели.

Эмпирические формулы упрощают определение цетанового числа для различных дизельных топлив.

Коалесцирующие фильтры отделяют небольшие капельки жидкости от потока газа или другой жидкой фазы. Моделирование дает оптимальный ответ.