МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих раздел интегрирования в курсе математики. Представлены 120 вариантов типового расчета по 10 заданий в каждом варианте.

Содержат краткие теоретические сведения о методах проведения дисперсионного анализа полидисперсных систем и условиях осаждения нанодисперсных частиц в центробежном и гравитационном полях, а также типовые задачи с решениями и практические расчетные задания.

С использованием локально-равновесной модели механодиффузии, включающей связанную систему уравнений движения упругого тела и уравнение массопереноса, решается двумерная нестационарная задача упругой диффузии для изотропного однокомпонентного слоя. Решение строится с помощью рядов Фурье, преобразований Лапласа по времени и преобразований Фурье по пространственной координате. Оригиналы преобразования Лапласа находятся аналитически, для обращения преобразования Фурье применяются квадратурные формулы.

В нелинейной постановке в актуальных переменных исследована динамическая антиплоская деформация несжимаемого цилиндрического тела. Получено представление скорости и ускорения через перемещение. Задача о деформировании тела с учетом геометрической и физической нелинейностей сведена к начально-краевой задаче для перемещения. По найденному перемещению определены давление и напряжения. Для тела с квадратичным упругим потенциалом исследованы плоские волны и автомодельное движение. С использованием линейного потенциала изучена деформация полого эллиптического цилиндра, для которого найдены аналитические выражения для перемещения и напряжений и определена внешняя нагрузка. Показано, что при вырождении внутренней полости тела в плоский разрез нагрузка на разрезе остается ограниченной.

В рамках реализации программы получения и преобразования водорода в режимах горения осуществлено исследование динамики процесса воспламенения твердого магния в водяном паре методом термографирования разогревающегося и воспламеняющегося образца. Установлено, что на начальном участке термограммы скорость химической реакции взаимодействия магния с водяным паром была невелика, и частица металла прогревалась от начальной температуры до температуры окружающей среды в основном за счет конвективного и радиационного теплообмена с газовым потоком и стенками реакционной камеры. В дальнейшем магний продолжал нагреваться за счет тепловыделения в химической реакции с водяным паром и отдавать энергию в окружающую среду. Затем наблюдался резкий рост температуры металла, и образец воспламенялся. Воспламенение магния всегда происходило при температуре, которая была ниже температуры плавления металла, что указывало на гетерогенный характер процесса предпламенного окисления и воспламенения твердого магния в водяном паре. При обработке экcпериментальных данных ис- пользовалась математическая модель процесса воспламенения твердого магния, которая учитывала конвективный и радиационный теплообмен частицы металла с окружающей средой, наличие теплоотвода по термопаре и тепловыделение в гетерогенной химической реакции взаимодействия металла с газообразным окислителем (водяным паром). Численный расчет по этой модели позволил уточнить кинетические параметры, определяющие характер взаимодействия твердого магния с водяным паром, рассчитать время индукции и критические температуры воспламенения магния в водяном паре и в парогазовых смесях. Показано, что в пределах точности расчета и погрешности эксперимента наблюдалась близость и соответствие расчетных и экспериментальных критических температур и задержек воспламенения для всей совокупности экспериментальных данных.

Рассмотрен механизм образования поверхностных дефектов при отжиге кварцевого стекла КУ-1. На основе экспериментальных данных показано, что основной причиной дефектообразования являются внутренние напряжения, возникающие при дегидроксилировании приповерхностной зоны. При температуре отжига свыше 850 С внутренние напряжения, благодаря высокой скорости релаксации, не превышают критических значений и поверхность не изменяется. При более низкой температуре отжига поверхностные трещины образуются уже через несколько десятков часов термообработки.

Рассматривается кинетика броуновской коагуляции в дисперсных системах, образующихся при диспергировании кристаллизующих реагентов методом взрыва. Оценивается выход кристаллов с одного грамма реагента. Показано, что кристаллы, образующиеся после завершения процессов расширения облака взрывных газов, приобретают заряды, составляющие в среднем величину порядка тысячи элементарных зарядов.

Разработана кинетика процессов конденсации в дисперсных системах, образующихся при диспергировании кристаллизующих реагентов артиллерийским методом; простая схема броуновской коагуляции обобщена для таких систем. Рассчитаны выход числа кристаллов с одного грамма кристаллизующего реагента и их средние радиусы. Для AgI эти величины имеют порядок 10{12} и 10{–7} м соответственно.

Разработана схема прогноза пожарной опасности (ПО) на долгие сроки, основанная на расчете индекса Нестерова и гидродинамических прогнозов температуры воздуха и осадков по модели ПЛАВ. При составлении прогнозов ПО учитывалась спутниковая информация о климатическом распределении снежного покрова. Предложено выражать показатель ПО не в традиционных классах пожарной опасности, а в градациях "выше нормы", "норма" и "ниже нормы".

Рассмотрены процессы конденсации в облаке взрывных газов, содержащих пары кристаллизующего реагента. Показано, что критические жизнеспособные ядра конденсации образуются в основном в момент перехода продуктов детонации взрывчатых веществ в идеальный газ. На основе теории Фольмера для ряда взрывчатых веществ рассчитана скорость возникновения зародышевых частиц реагента, способных к дальнейшему росту.

Приводятся новейшие данные о современных климатических изменениях температуры воздуха у поверхности земли (по 2011 г. включительно). Обосновывается необходимость углубления понятия о климатических нормах и аномалиях температуры приземного воздуха в условиях меняющегося климата. Сформулирована концепция "динамических норм" и "динамических аномалий" температуры приземного воздуха, которая учитывает текущие тенденции в изменении климата и межсезонную изменчивость.

Выполнены диагностические расчеты основных количественных характеристик генерации восходящих движений - фронтального параметра F и уровня нейтральной плавучести (уровня конвекции) LNB - по данным объективного анализа и численного прогноза; результаты сопоставлены с наблюдаемыми осадками на станциях.

Проанализирована динамика тропопаузы, аппроксимируемой изоповерхностью вертикальной составляющей потенциального вихря Эртеля 3, 5 pvu, для случаев резкого изменения общего содержания озона (ОСО) на основании специально подготовленной выборки синхронных значений характеристик тропопаузы и ОСО на сетке 1х1 {0} в полосе 30-70 {0} северной широты за 2009 г.

Рассмотрен дальний перенос в атмосфере радионуклидов от ядерных взрывов и аварий на радиационно опасных объектах. Приведены данные о переносе радионуклидов в реках Енисей, Припять, Сож, Ипуть, Беседь. Определено время переноса радионуклидов из Ирландского моря в Балтийское и Баренцево моря с использованием изменения отношения изотопов цезия-134/цезия 137.

6 ноября 2011 г. отметил свое 90-летие Дмитрий Петрович Беспалов, кандидат физико-математических наук, известный метеоролог-методист, ученый хранитель музея метеорологии Главной геофизической обсерватории им. А. И. Воейкова.

Исследование карбонатной системы вод и потоков CO [2] между океаном и атмосферой в данном регионе подтвердило обоснованность разделения исследуемой акватории на две биогеохимические провинции и показало преимущественно гетеротрофный характер экосистемы его прибрежной части. В разные годы степень пресыщения вод диоксидом углерода Восточно-Сибирского моря и площадь зоны выделения CO [2] значительно изменялись.

Определены основные закономерности поведения металла и его соединений в донных осадках акватории. Изучена роль литологического состава, pH и Eh среды, присутствия сероводорода для содержания и форм нахождения ртути в донных отложениях региона. Выделены осадки, относящиеся к техногенным образованиям.

В феврале 1960 г. во Владивостоке был создан Дальневосточный научно-исследовательский гидрометеорологический институт. Создание нового института было вызвано необходимостью глубоких исследований в области гидрометеорологии на обширной территории Восточной Сибири, Дальнего Востока, а также акватории Тихого океана и дальневосточных морей.

Проанализированы данные наблюдений за дрейфом льда, полученные при помощи локатора "Фуруно" по специальной методике синхронно в 7 фиксированных точках вокруг нефтедобывающей платформы "Моликпак". Показано, что на разном удалении от берега наблюдаются существенные вариации как вдольбереговой, так и, в особенности, поперечной составляющих приливного дрейфа льда, которые являются причиной деформации ледяного покрова, показатели которой имеют существенную величину.

12 декабря 2009 г. исполнилось 70 лет выдающемуся ученому - гидрологу, доктору географических наук, профессору Дмитрию Анатольевичу Буракову. Д. А. Бураков широко известен работами в области гидрологических прогнозов Сибирского региона.

Предлагается подход к анализу и интерпретации спутниковых измерений океанологических полей (температура поверхности океана, мутность, концентрация хлорофилла, альтиметрические измерения), названный для краткости "динамико-стохастический анализ". Этот подход восходит к динамико-стохастическим моделям и к методам технической кибернетики, когда процесс описывается дифференциальными уравнениями, а вклад отдельных слагаемых этих уравнений оценивается статистическими методами.

Большое развитие гидрометслужба Дальнего Востока получила в конце 1930-х годов. Только за один год количество станций и постов увеличилось на 93, на сеть было отправлено 1085 единиц приборов и оборудования.

По архивным гидрологическим данным за февраль восстанавливаются поля плотности и геострофическая циркуляция в Черном море в слое 0-300 дбар за десятилетние периоды с 1951 по 1995 г. и исследуется их междесятилетняя изменчивость. Отмечается постепенный подъем вод пикноклина в области куполов крупномасштабных циклонических круговоротов от 5 м на верхней границе пикноклина до 10-15 м на горизонтах 100-300 м.

Предложен метод прогноза средней месячной аномалии температуры воздуха на три месяца скользящего сезона на основе статистического анализа специально подобранного к исходному сезону массива аналогичных процессов по ходу температуры. Массив аналогичных процессов использован для выявления наиболее повторяющихся значений аномалий температуры при группировке их по трем равновероятным градациям.

Цель исследования - разработать методику долгосрочного прогноза с учетом изменения климатических факторов характеристик группировок минимального 30-суточного стока рек и оценить их численные значения.

В течение 16-23 циклов солнечной активности наблюдается два сценария изменения давления в высоких широтах: 1) увеличение на границе Арктики с Атлантическим океаном и уменьшение на ее границе с Тихим океаном; 2) уменьшение на границе Арктики с Атлантическим океаном и увеличение на ее границе с Тихим океаном.

Исследована взаимосвязь между речным стоком бассейнов рек Волга, Ока, Дон, Днепр и индексом североатлантического колебания. Получено, что североатлантическое колебание оказывает заметное влияние на сток рек Центрального района России.

Предложен статистический метод прогноза среднемесячной, среднесезонной и среднегодовой температуры воздуха с 12-месячной заблаговременностью. В основу метода положено выделение скрытых ритмов в климатической системе, вынуждающих последовательность межгодовых возмущений в температуре воздуха.

Приведено описание численной модели перераспределения сплоченности и толщины дрейфующего льда в осенний, зимний и весенний периоды. Представлены результаты авторских испытаний методики и оценка обеспеченности и эффективности метода на основе сравнения результатов расчета со средними многолетними данными и данными ледовых авиаразведок.

Французским ученым Ж. Сервейном предложен дипольный индекс теплового состояния вод в Тропической Атлантике. Этот индекс рассчитан как разность средних значений температуры водной поверхности северной и южной частей тропической зоны Атлантики за каждый месяц 1941-2000 гг.

Рассматривается комплексная методика анализа данных измерений радиометра AVHRR ИСЗ серии NOAA, которая позволяет детектировать облачность и классифицировать ее по типам, выделять зоны осадков, оценивать параметры облачного покрова и осадков в умеренных широтах в течение всего года.

Исследованы особенности распространения, частоты и продолжительность опасной атмосферной засухи разной интенсивности на территории юга Русской равнины за период 1936-2100 гг. по данным наблюдений и модельным расчетам.

Рассмотрен новый подход к распознаванию осадков любого типа, гроз и оценке их интенсивности по снимкам ИК диапазона, получаемым с геостационарных искусственных спутников земли.

Обсуждаются результаты многолетнего содарного зондирования нижнего 800-метрового слоя атмосферы. Приведено 13 примеров высотно-временной развертки эхосигнала, показывающих многообразие динамики мелкомасштабной термической турбулентности и связанных с ней изменений стратификации атмосферы в отдельные часы.

Представлена схема учета воздействия городской шероховатости на течение воздуха и распространение загрязняющих веществ в мезомасштабных атмосферных моделях.

Цель: в теории динамических систем не сложилось характерное для теории сигналов разделение их частотных ха- рактеристик на непрерывные и дискретные. Цель исследования — устранить отмеченный недостаток введением в дис- кретные частотные характеристики линейных динамических систем финитного времени на примере элементарных звеньев первого и второго порядков. Результаты: показано различие между непрерывными на бесконечном времени и дискретными на ограниченном временном отрезке частотными характеристиками систем и сигналов. Приведено определение дискретных частотных характеристик линейных динамических систем финитного времени. Описаны чис- ленные и аналитические методы их нахождения, комментируется метод натурного эксперимента. Выведена передаточ- ная функция нестационарного линейного звена оператора флипа (реверса сигнала во времени). Даны характеристики элементарных звеньев первого и второго порядков, описываемых передаточными функциями интегратора, двойного интегратора, апериодического и консервативного звеньев. Показано, что точки их дискретных частотных характеристик располагаются на амплитудных частотных характеристиках звеньев. Практическая значимость: дискретные частотные характеристики дополняют классические непрерывные, согласуются с ними по амплитудам и выступают как уточняю- щие, учитывающие важный для практики фактор — конечное время протекания процессов. Разработано соответствую- щее программное обеспечение для математической сети Интернет.

Научно-практический журнал Ассоциации педиатров-инфекционистов выходит ежеквартально с декабря 2002 года. Рассчитан на педиатров, инфекционистов, аспирантов. Журнал состоит из постоянных рубрик: передовые (проблемные) и оригинальные статьи, вопросы терапии, лекции и обзоры литературы, вопросы диагностики, вакцинопрофилактика, в помощь практическому врачу, случай из практики, конгрессы, конференции и юбилеи. Входит в Перечень ВАК.

Рассмотрена новая методика распознавания гроз и оценки их интенсивности по синхронной информации спутниковых радиометров микроволнового и ИК диапазонов.

Рассматриваются методические основы новой концепции всепогодного, не зависящего от типа подстилающей поверхности диагноза гидрометеорологических величин по комплексу синхронной информации многоспектральных радиометров микроволнового и ИК диапазонов.

Конспект лекций затрагивает такие разделы дифференциальных уравнений, как: обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков, линейные дифференциальные уравнения, системы линейных дифференциальных уравнений, теория устойчивости. Каждая лекция закапчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

В учебном пособии содержится около сорока задач, в которых рассматривается движение заряженных частиц в различных электрических и магнитных полях. Во многих задачах наряду с нерелятивистским обсуждается и релятивистское движение.

Установлено влияние СВЧ-излучения на процессы активной деформации и релаксации механических напряжений в нагруженных образцах нержавеющей стали при действии импульсов тока и ориентациях вектора напряженности электрического поля СВЧ-излучения в продольном и поперечном направлениях деформируемого образца. При продольной ориентации вектора СВЧ-излучения и действии тока эффект разупрочнения металла возрастал с 22% до 30%. Анализ микроструктуры образцов показал существенное влияние внешних энергетических воздействий на деформацию зерен стали. DOI: 10.17238/issn1815-1051.2015.2. 27

Разработана математическая модель микромеханического гироскопа с резонатором в виде четырех упругих стержней. Методом двух масштабов построено решение нелинейных уравнений движения чувствительного элемента микромеханического гироскопа на вибрирующем основании. Исследована устойчивость по Ляпунову стационарных решений и в пространстве параметров системы указаны области устойчивости стационарных режимов колебаний. DOI: 10.17238/issn1815-1051.2015.2.15

Приведены примеры решения задач по теме «Динамическое действие нагрузок» с краткими теоретическими сведениями из курса сопротивления материалов (технической механики).

Исследован ряд специфических особенностей структуры и свойств дисперсно-наполненных полимерных нанокомпозитов. Описаны новые для этих материалов эффекты: наноадгезия, механизмы усиления и т.п. Структурный анализ выполнен с использованием фрактального анализа и кластерной модели структуры аморфного состояния полимеров. Рассмотрены перспективы применения этого класса наноматериалов по сравнению с другими видами полимерных нанокомпозитов.

Биобиблиографический указатель посвящен Данилову Юрию Михайловичу – доктору технических наук, профессору кафедры высшей математики, Заслуженный деятель науки и техники РТ, Почетному работнику высшего образования России, Заслуженному профессору Казанского государственного технологического университета. В издание включены: биографический очерк; указатель научных печатных работ за 1996-2012 гг., расположенный в хронологическом порядке по годам издания, в пределах каждого года – в алфавитном порядке.

В книге излагается дифференциальная геометрия кривых и поверхностей начиная с базовых понятий вплоть до тонких теорем о глобальном строении. Особенностью книги является ознакомление читателя с основными концепциями современной римановой геометрии на примере дифференциальной геометрии поверхностей. Изложение построено на многочисленных конкретных примерах, иллюстрирующих геометрические идеи.

В книге методами классической динамики с привлечением элементов аэродинамики автор оценивает возможности реализации космических полетов к некоторым большим планетам Солнечной системы и к Луне. Детально рассматриваются вопросы, связанные со стартом космического летательного аппарата (КЛА) с Земли, с облетом планет-целей и посадкой на них, а также с возвращением КЛА на Землю. В отдельной статье автора, приведенной в виде Приложения к книге, впервые высказана идея использования в космических полетах специальных модулей, пристыкованных к КЛА и спускаемых на поверхность планет-целей. Все теоретические рассуждения автора доведены до числа. Вычисления проведены для достаточно широкого диапазона значений скорости истечения реактивной струи из сопла реактивного двигателя КЛА.

В монографии представлено современное состояние теории систем с ограничениями в виде неравенств. Приложения этой теории включают динамику механических систем с ударами и трением, диодные и транзисторные цепи, экономические и транспортные сети, биологические системы с ограничениями ресурсов и пр. Автор вводит понятие индекса системы, которое является ключом для определения математического аппарата, необходимого для ее исследования. В состав этого аппарата входят вариационные неравенства, комплементарность, выпуклая оптимизация, оснащенные гильбертовы пространства, численные методы. Следует отметить, что многие из этих методов развиты в последние два десятилетия и сведения о них недостаточно опубликованы на русском языке. Вся необходимая вспомогательная теоретическая информация приведена в приложениях к книге, что делает ее доступной для понимания. Изложение иллюстрируется большим числом примеров, имеющих практическое значение.

Книга посвящена рассмотрению возможности реализации в физических системах структурно устойчивого хаоса, обусловленного присутствием однородно гиперболических аттракторов, таких как соленоид Смейла-Вильямса, DA-аттрактор Смейла, аттракторы типа Плыкина. Дается обзор содержательной части гиперболической теории, а также возможных ситуаций появления гиперболических аттракторов. На основе физических принципов конструируются примеры систем с такими аттракторами. Рассмотрены методы компьютерной проверки гиперболичности и даны иллюстрации их применения. Обсуждается моделирование электронных устройств с гиперболическими аттракторами и наблюдение гиперболического хаоса в лабораторных экспериментах.