Теория игр в общественных науках : учебник для вузов (2310,00 руб.)

Стр.5

Стр.6

Стр.7

Стр.8

УДК 519.813:303.7 ББК 22.1я7 З38 Финансового университета при Правительстве Российской Федерации, доктор экономических наук, профессор Л. И. Гончаренко Рецензент — проректор по магистратуре и аспирантуре Научный редактор — доктор физико-математических наук А. В. Савватеев З38 Захаров, Алексей Владимирович. Теория игр в общественных науках : учебник для вузов / А. В. Захаров ; Нац. исслед. ун-т «Высшая школа экономики». — 3-е изд., эл. — 1 файл pdf : 307 с. — Москва : Изд. дом Высшей школы экономики, 2020. — (Учебники Высшей школы экономики). — Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10". — Текст : электронный. ISBN 978-5-7598-1401-6 В учебнике излагаются основы некооперативной теории игр и разбираются примеры из различных областей экономики и политической науки. Для понимания материала необходимо знание математического анализа и теории вероятностей на уровне первого курса. Книга может быть использована как основной учебник по семестровому курсу теории игр для стуУДК 519.813:303.7 ББК 22.1я7 Электронное издание на основе печатного издания: Теория игр в общественных науках : учебник для вузов / А. В. Захаров ; Нац. исслед. ун-т «Высшая школа экономики». — 2-е изд., испр. — Москва : Изд. дом Высшей школы экономики, 2019. — 304 с. — (Учебники Высшей школы экономики). — ISBN 978-57598-1941-7. — Текст : непосредственный. дентов бакалавриата или магистратуры, не изучавших предмет ранее, или для более короткого повторного курса. В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации. ISBN 978-5-7598-1401-6 © А. В. Захаров, 2015; 2019

Стр.5

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие научного редактора .......................................................... Предисловие ............................................................................................ 6 8 Глава 1. Статические игры с полной информацией ............................ 11 1.1. Статические игры с полной информацией: чистые стратегии 12 1.1.1. Игры в нормальной форме .................................................. 13 1.1.2. Доминирование...................................................................... 14 1.1.3. Последовательное удаление доминируемых стратегий........ 18 1.1.4. Равновесие Нэша .................................................................. 21 1.1.5. Функции реакции .................................................................. 24 1.1.6. Равновесие Нэша и доминирование .................................... 27 1.1.7. Примеры ................................................................................ 29 1.2. Cмешанные стратегии и существование равновесия .................... 39 1.2.1. Определение смешанных стратегий .................................... 39 1.2.2. Равновесие в смешанных стратегиях .................................. 41 1.2.3. Интерпретация смешанных стратегий и равновесий............ 46 1.2.4. Смешанное равновесие в антагонистической игре 2×M .... 49 Приложение. Доказательство теоремы Нэша .................................... 61 1.4. Задачи ............................................................................................ 64 Список литературы к главе 1 .............................................................. 76 Глава 2. Динамические игры с полной информацией.......................... 79 2.1. Игры в развернутой форме............................................................ 80 2.1.1. Дерево игры .......................................................................... 80 2.1.2. Информационные множества и стратегии в динамической игре ........................................................................................ 81 2.1.3. Игры с совершенной информацией ...................................... 86 2.1.4. Смешанные стратегии в динамической игре ........................ 94 2.1.5. Совершенство по подыграм .................................................. 98 2.1.6. Примеры ................................................................................ 100 2.2. Повторяющиеся игры...................................................................... 117 2.2.1. Игры, повторяющиеся конечное число раз .......................... 117 2.2.2. Бесконечно повторяющиеся игры ........................................ 120 3 1.3. Непрерывные игры ........................................................................ 52 1.3.1. Теоремы о существовании равновесия ................................ 52 1.3.2. Примеры ................................................................................ 54

Стр.6

Оглавление 2.2.3. Примеры ................................................................................ 128 2.2.4. Модель последовательного торга ........................................ 133 Приложения ........................................................................................ 139 А. Определение игры в развернутой форме ............................ 139 Б. Доказательство теоремы о существовании равновесия в играх с совершенной информацией .................................. 140 В. Определение подыгры .......................................................... 141 2.3. Задачи ............................................................................................ 141 Список литературы к главе 2.............................................................. 153 Глава 3. Статические игры с неполной информацией.......................... 156 3.1. Байесовы игры................................................................................ 156 3.1.1. Определения.......................................................................... 158 3.1.2. Примеры ................................................................................ 168 3.1.3. Равновесие дискретного отклика.......................................... 181 3.2. Дизайн механизмов ........................................................................ 187 3.2.1. Определения.......................................................................... 188 3.2.2. Нэш-реализуемость механизмов .......................................... 189 3.2.3. Реализуемость в доминирующих стратегиях........................ 194 3.2.4. Введение в теорию аукционов .............................................. 199 3.2.5. Эквивалентность доходов в аукционах ................................ 210 Приложение. Теорема Эрроу о диктаторе ........................................ 216 3.3. Задачи ............................................................................................ 218 Список литературы к главе 3.............................................................. 225 Глава 4. Динамические игры с неполной информацией ...................... 228 4.1. Определение равновесий и их существование.............................. 229 4.1.1. Сильное и слабое секвенциальное равновесие.................... 231 4.1.2. Совершенное (относительно «дрожащей руки») равновесие 234 4.1.3. Игры с наблюдаемыми действиями ...................................... 236 4.2. Сигнальные игры ............................................................................ 238 4.2.1. Определение.......................................................................... 239 4.2.2. Простой пример сигнальной игры ........................................ 240 4.2.3. Сигнализирование на рынке труда ...................................... 246 4.2.4. Дополнительные ограничения на равновесия в сигнальных играх ...................................................................................... 251 4.2.5. Игры с сообщениями ............................................................ 257 4.3. Примеры.......................................................................................... 259 4.3.1. Раскрытие информации в играх с сообщениями ................ 259 4

Стр.7

Оглавление 4.3.2. Экономическая теория политического популизма................ 263 4.3.3. Репутация и кредитно-денежная политика центрального банка ...................................................................................... 267 4.3.4. Блеф в покере ...................................................................... 271 4.3.5. Риск оппортунистического поведения. ................................ 274 Приложение ........................................................................................ 281 Доказательство теоремы 4.1 о существовании совершенного равновесия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 4.4. Задачи ............................................................................................ 284 Список литературы к главе 4.............................................................. 291 Русско-английский словарь терминов .................................................... 293 Предметный указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297

Стр.8