Коммерческие и финансовые вычисления сопровождают нас постоянно; практически нет ни одного человека, который хотя бы раз в жизни не столкнулся с необходимостью сделать какие-то расчеты финансового характера. <...> В третьей главе рассмотрены сложные проценты, а также некоторые смежные вопросы, в частности непрерывное наращение, конвертация валюты и др. <...> Пятая глава посвящена некоторым приложениям финансовых вычислений. <...> В-четвертых, введена новая глава, в которой систематизированы наиболее важные сферы приложения финансовых вычислений. <...> . Выдвигаемый ими в качестве аргумента тезис, как «заезженная пластинка», повторяет уже не раз слышанное: «В финансовых и коммерческих вычислениях пользуются простым инструментарием, доступным даже школьнику, а потому в университетах следует читать не финансовые вычисления, а финансовую математику»1 . <...> Назвав свою книгу «Курс финансовых вычислений», мы руководствовались не только своим видением ее содержательного наполнения, но и желанием отдать должное усилиям представителей дореволюционной российской финансовой школы, в частности и в области формулирования понятийного аппарата этого научно-практического направления. <...> Таким образом, ставка за время считывается по одной из двух формул: t r FV PV PV , . рас(1.1) (1.2) В финансовых вычислениях первый показатель имеет названия «процентная ставка», «ставка процента» (interest rate, rate of interest), «процент», «рост», «норма прибыли» (rate of return), «доходность», а второй – «учетная ставка» (discount rate), «дисконтная ставка», «дисконт». <...> Образование наращенной суммы так и учетная ставка. <...> Если наращенная сумма определять по формуле 1 В качестве ставки наращения может выступать как процентная, находится по формуле (1.7), то ставкой наращения является процентная ставка. <...> С другой стороны, из (1.8) следует, что наращенную сумму можно , поэтому в этом случае ставкой наращения является учетная ставка. <...> Логика финансовых операций в рыночной <...>
Курс_финансовых_вычислений._4-е_издание.pdf
УДК 336.6 : 51 (075.8)
ББК 65.26я73
К56
Электронные версии книг
на сайте www.prospekt.org
Ковалев Валерий Викторович — заслуженный деятель науки Российской Федерации,
доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой учета, статистики
и аудита Санкт-Петербургского Государственного университета;
Уланов Владимир Алексеевич — кандидат физико-математических наук, доцент
кафедры теории кредита и финансового менеджмента Санкт-Петербургского Государственного
университета.
Ковалев В. В., Уланов В. А.
К56
Курс финансовых вычислений. — 4-е изд. — Москва : Проспект,
2015. — 560 с.
ISBN 978-5-392-16338-0
В издании представлен обзор основных алгоритмов, используемых
при проведении коммерческих и финансовых вычислений. Рассмотрена
логика операций дисконтирования и наращения, подробно изложены схемы
и алгоритмы оценки денежных потоков, показана эволюция количественных
методов оценки финансовых операций. В четвертое издание (1-е
изд. — 1999 г.) внесены дополнения в ряд глав, а также существенно расширен
библиографический список. Издание подготовлено по состоянию
законодательства на июнь 2010 г.
Для преподавателей и студентов экономических вузов, научных и
практических работников, специализирующихся в области управления
финансами и бухгалтерского учета.
УДК 336.6 : 51 (075.8)
ББК 65.26я73
Учебное издание
Ковалев Валерий Викторович,
Уланов Владимир Алексеевич
КУРС ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ
Оригинал-макет подготовлен компанией ООО «Оригинал-макет»
www.o-maket.ru; тел.: (495) 726-18-84
Санитарно-эпидемиологическое заключение
№ 77.99.60.953.Д.004173.04.09 от 17.04.2009 г.
Подписано в печать 15.08.2014. Формат 6090 1
Печать цифровая. Печ. л. 35,0. Тираж 100 экз. Заказ №.
ООО «Проспект»
/16
111020, г. Москва, ул. Боровая, д. 7, стр. 4.
ISBN 978-5-392-16338-0
© В. В. Ковалев, В. А. Уланов, 2012
© ООО «Проспект», 2012
Стр.2
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
ГЛАВА 1. ЛОГИКА ФИНАНСОВЫХ ОПЕРАЦИЙ
В РЫНОЧНОЙ ЭКОНОМИКЕ
1.1. Временна 2я ценность денег . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
1.2. Операции наращения и дисконтирования . . . . . . . . . . . . . . . .16
1.3. Проценты «со 100», «на 100», «во 100» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
1.4. Арифметическая и геометрическая прогрессии . . . . . . . . . . .28
ГЛАВА 2. ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ
2.1. Наращение простыми процентами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32
2.2. Переменные ставки и реинвестирование . . . . . . . . . . . . . . . . .43
2.3. Потребительский кредит . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47
2.4. Ломбардный кредит . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56
2.5. Дисконтирование по простым процентам . . . . . . . . . . . . . . . .59
2.6. Наращение по учетной ставке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67
2.7. Факторный анализ учета векселя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76
2.8. Определение срока ссуды и величины ставки . . . . . . . . . . . . .80
2.9. Вычисление средних значений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83
2.10. Операции с девизами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93
2.11. Налоги и инфляция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100
2.12. Замена платежей и их консолидация . . . . . . . . . . . . . . . . . . .113
ГЛАВА 3. СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ
3.1. Наращение сложными процентами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
3.2. Внутригодовые процентные начисления . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Стр.558
Оглавление
559
3.3. Эффективная годовая процентная ставка . . . . . . . . . . . . . . . .149
3.4. Дисконтирование по сложной процентной ставке . . . . . . . .154
3.5. Сложная учетная ставка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
3.6. Непрерывное наращение и дисконтирование . . . . . . . . . . . .178
3.7. Конвертация валюты и наращение сложными
или непрерывными процентами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .188
3.8. Налоги, инфляция и наращение
сложными процентами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .194
3.9. Эквивалентность ставок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .204
3.10. Замена платежей и сроков их выплат . . . . . . . . . . . . . . . . . . .214
ГЛАВА 4. ДЕНЕЖНЫЕ ПОТОКИ
4.1. Виды денежных потоков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .225
4.2. Оценка аннуитета . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .227
4.3. Оценка постоянного аннуитета постнумерандо . . . . . . . . . .235
4.4. Оценка постоянного аннуитета пренумерандо . . . . . . . . . . .267
4.5. Метод депозитной книжки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .274
4.6. Бессрочный аннуитет . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .279
4.7. Постоянный непрерывный аннуитет . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .285
4.8. Оценка аннуитета с изменяющейся величиной платежа . .292
4.9. Аннуитеты с периодом большим, чем базовый . . . . . . . . . . .300
4.10. Конверсия аннуитетов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .305
4.11. Непрерывный денежный поток . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .313
ГЛАВА 5. НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ
5.1. Погашение долгосрочной задолженности . . . . . . . . . . . . . . . .319
5.2. Амортизационные отчисления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .329
5.3. Анализ доступности ресурсов
к потреблению в условиях рынка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .340
5.4. Принятие решений по инвестиционным проектам . . . . . . .344
Стр.559
560
Оглавление
5.5. Базовая модель оценки финансовых активов . . . . . . . . . . . . .363
5.6. Оценка облигаций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .366
5.7. Оценка акций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .379
5.8. Введение в страховые расчеты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .388
5.9. О необходимом минимуме формул . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
ГЛАВА 6. ФИНАНСОВЫЕ И КОММЕРЧЕСКИЕ
ВЫЧИСЛЕНИЯ В ИСТОРИЧЕСКОЙ РЕТРОСПЕКТИВЕ . . . . . . . . .421
ГЛОССАРИЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481
КОНТРОЛЬНЫЕ (ТЕСТОВЫЕ) ВОПРОСЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .535
БИБЛИОГРАФИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538
Стр.560