Научный журнал
ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
Математика. Механика. Информатика
2018. Выпуск 4(43)
Основан в 1994 году
Выходит 4 раза в год
Учредитель: Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Пермский государственный национальный исследовательский университет»
Включает оригинальные научно-исслеThe
journal contains original research papers,
довательские, обзорные статьи, научные заметки,
касающиеся всех сфер, указанных в названии
журнала, и прежде всего их актуальных проблем
и открытых вопросов.
Журнал представляет интерес для ученых,
работающих в указанных областях, поскольку
дает возможность обменяться опытом, а также
для аспирантов и студентов физико-математических
специальностей вузов.
research notes, expository articles and surveys in
all areas indicated in the title, with the emphasis on
unsolved problems and open questions.
The periodical is of interest to scientists working
in the mentioned areas, i.e. mathematicians,
computer scientists, mechanical engineers, as well
as theoretical and mathematical physicists, postgraduates
and students.
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ
С.В. Лутманов (к.ф.-м.н., ПГНИУ) – гл. редактор серии
О.Л. Русакова (к.ф.-м.н., ПГНИУ) – секретарь
А.Г. Кузнецов (к.т.н., ПГНИУ), В.В. Маланин (д.т.н., ПГНИУ), А.Е. Малых (д.ф.-м.н., ПГГПУ),
В.П. Матвеенко (д.т.н., академик РАН, ИМСС УрО РАН),
Г.П. Матвиевская (д.ф.-м.н., ОрГПУ, Оренбург),
С.С. Демидов (д.ф.-м.н., ИИЕТ РАН, МГУ, Москва), Г.Л. Колмогоров (д.т.н., ПНИПУ),
В.Н. Аптуков (д.т.н., ПГНИУ), Е.М. Вечтомов (д.ф.-м.н., ВятГУ, Киров),
А.И. Севрук (д.пед.н., НИУ ВШЭ-Пермь), П.М. Симонов (д.ф.-м.н., ПГНИУ),
Е.Л. Тарунин (д.ф.-м.н., ПГНИУ), П.В. Трусов (д.ф.-м.н., ПНИПУ),
С.Ф. Тюрин (д.т.н., ПНИПУ), Е.К. Хеннер (д.ф.-м.н., ПГНИУ),
К.Г. Шварц (д.ф.-м.н., ПГНИУ), В.И. Яковлев (д.ф.-м.н., ПГНИУ)
А.А. Махнев (д.ф.-м.н., чл.-корр. РАН, ИМиМ УрО РАН, Екатеринбург),
Ю.И. Няшин (д.т.н., ПНИПУ), В.М. Пестренин (к.ф.-м.н., ПГНИУ),
И.Е. Полосков (д.ф.-м.н., ПГНИУ), С.В. Русаков (д.ф.-м.н., ПГНИУ),
© Пермский государственный национальный
исследовательский университет, 2018
Журнал "Вестник Пермского университета.
Математика. Механика. Информатика"
включен в Российский индекс научного цитирования
Журнал зарегистрирован в Федеральной службе по надзору в
сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
(Роскомнадзор). Свид. о регистрации средства
массовой информации ПИ № ФС77–66787 от 08 августа 2016 г.
Стр.1
Редакционная коллегия журнала
Редакционная коллегия
Лутманов Сергей Викторович
Русакова Ольга Леонидовна
”Математика”
Симонов Петр Михайлович
Вечтомов Евгений Михайлович
Махнев Александр Алексеевич
Шварц Константин Григорьевич
к.ф.-м.н., доц. ПГНИУ. Пермь – главный редактор
к.ф.-м.н., доц. ПГНИУ. Пермь – секретарь
д.ф.-м.н., проф. ПГНИУ. Пермь – редактор
д.ф.-м.н., проф. ВятГУ. Киров
д.ф.-м.н., проф., чл.-корр. РАН. ИМ и М УрО РАН. Екатеринбург
д.ф.-м.н., доц. ПГНИУ. Пермь
”Механика. Математическое моделирование”
Аптуков Валерий Нагимович
Колмогоров Герман Леонидович
Маланин Владимир Владимирович
Матвеенко Валерий Павлович
Няшин Юрий Иванович
Пестренин Валерий Михайлович
Полосков Игорь Егорович
Тарунин Евгений Леонидович
Трусов Петр Валентинович
д.т.н., проф. ПГНИУ. Пермь – редактор
д.т.н., проф. ПНИПУ. Пермь
д.т.н., проф. ПГНИУ. Пермь
д.т.н., проф., академик РАН. МСС УрО РАН. Пермь
д.т.н., проф. ПНИПУ. Пермь
к.ф.-м.н., доц. ПГНИУ. Пермь
д.ф.-м.н., доц. ПГНИУ. Пермь
д.ф.-м.н., проф. ПГНИУ. Пермь
д.ф.-м.н., проф. ПНИПУ. Пермь
”Информатика. Информационные системы”
Хеннер Евгений Карлович
Кузнецов Андрей Геннадьевич
Русаков Сергей Владимирович
Тюрин Сергей Феофентович
д.ф.-м.н., проф., чл.-корр. РАО. ПГНИУ. Пермь – редактор
к.т.н., доц. ПГНИУ. Пермь
д.ф.-м.н., проф. ПГНИУ. Пермь
д.т.н., проф. ПНИПУ. Пермь
”История физико-математических наук”
Яковлев Вадим Иванович
Демидов Сергей Сергеевич
Малых Алла Ефимовна
Матвиевская Галина Павловна
д.ф.-м.н., проф. ПГНИУ. Пермь – редактор
д.ф.-м.н., проф. ИИЕТ РАН. МГУ. Москва
д.ф.-м.н., проф. ПГГПУ. Пермь
д.ф.-м.н., проф. ОрГПУ. Оренбург
”Проблемы университетского образования”
Русаков Сергей Владимирович
Севрук Александр Иванович
Хеннер Евгений Карлович
д.ф.-м.н., проф. ПГНИУ. Пермь – редактор
д.пед.н., проф. НИУ ВШЭ-Пермь. Пермь
д.ф.-м.н., проф., чл.-корр. РАО. ПГНИУ. Пермь
Стр.2
2018
ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
Математика. Механика. Информатика
Вып. 4 (43)
С о д е р ж а н и е
МАТЕМАТИКА
раничениями…………………………………………………………………………………………………………….…………………. 5
Чечулин В.Л. О вероятностном подходе к доказательству сходимости к циклу сиракузГусаренко
С.А. О разрешимости квадратичных вариационных задач с линейными огской
последовательности……………………………………………………………………………………………………………… 11
МЕХАНИКА. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ление космическими роботами с адаптацией к изменениям его внешней среды………………………….. 16
Мехоношин В.К., Шуваев Н.В. Численное моделирование распространения звуковых
Кулаков Ф.М., Соколов Б.В., Алферов Г.В., Ефимова П.А. Дистанционное управволн,
выходящих из трубки малого сечения в бесконечное пространство………………………….………... 27
Пенский О.Г., Ощепкова Н.В. Математические модели воспитания цифровых двойников
с помощью средств массовой информации…………………………………………………………………..…… 32
Шимановский В.А. Эффективное разложение матрицы масс системы многих тел с разветвленной
древовидной структурой взаимосвязей……………………………………………………………………… 37
Янишевский Д.М. Космологическая модель в метрике типа VIII по Бьянки: квантовое
рождение Вселенной……………………………………………………………………………………………………………………. 45
ИНФОРМАТИКА. ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
метода голосования……………………………………………………………………………………………………………………… 48
Евстафьев Е.О., Тюрин С.Ф. Алгоритм динамической обфускации информации с огБузилова
О.А., Замятина Е.Б. Опыт распознавания пыльцевых зерен с применением
раничением количества попыток расшифровки, исполнения и просмотра на web-клиенте…………. 56
Ландик Л.В., Пестренина И.В. Учебные демонстрационные программы на С++ в
BORLAND CBUILDER 6………………………………………………………………………………………………………………… 60
ПРОБЛЕМЫ УНИВЕРСИТЕТСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Зорин И.В. Математические заблуждения о периодических функциях…………………………… 74
Левко С.В., Скачкова Е.А., Шилова Е.А. Об опыте корректировки математической
ИСТОРИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК
го университета (О книгах К. Д. Покровского в фонде библиотеки ПГГПУ)……………………..………….. 82
Яковлев В.И. Из истории индустриальной механики…………………………………………………….. 87
Костицина А.В. Константин Доримедонтович Покровский: астроном и ректор ПермскоПравила
оформления статей для публикации в "Вестнике Пермского университета. Серия
Математика. Механика. Информатика"...................................................................................................
93
подготовки первокурсников на механико-математическом и физическом факультетах Пермского
государственного национального исследовательского университета……………………………………………. 78
3
Стр.3
2018
BULLETIN OF PERM STATE UNIVERSI TY
Mathematics. Mechanics. Information Science
Num. 4(43)
C o n t e n t s
MATHEMATICS
sequence to a cycle……………………………………………………………………………………………………..………………. 11
MECHANICS SCIENCES. MATHEMATICAL MODELING
Gusarenko S.A. On the solvability of quadratic variational problems with linear restrictions. 5
Chechulin V.L. On the probabilistic approach to the proof of convergence of the Syracuse
bots with adaptation to changes in its external environment…………………………………………………………… 16
Mekhonoshin V.K., Shuvaev N.V. Numerical simulation of sound radiation from an open
Kulakov F.M., Sokolov B.V., Alferov G.V., Efimova P.A. Remote control of space roended
pipe to the infinite space……………………………………………………………………………………………………. 27
Pensky О.Г., Oschepkova N.V. Mathematical models of education of digital twins with the
help of mass media……………………………………………………………………………………………………………………… 32
Shimanovskiy V.A. Efficient factorization inertia matrix for branched interconnection
structure of multibody system……………………………………………………………………………………………………… 37
Yanishevskiy D.M. A Bianchi type VIII cosmological model: quantum birth of the Universe.. 45
INFORMATION SCIENCE. INFORMATION SYSTEMS
Method of Voting………………………………………………………………………………………………………………………… 48
Evstafiev E.O., Tyurin S.F. The dynamic obfuscation's algorithm of information with
Buzilova O.A., Zamyatina E.B. The Experience of Pollen Grain Recognition using the
number restriction of interpretation's attempts, execution by the web-client……………………………………. 56
Landik L.V., Pestrenina I.V. Training demonstration programs in C++ in BORLAND
CBUILDER 6…………………………………………………………………………………………………………..…………………. 60
PROBLEMS OF UNIVERSITY EDUCATION
Zorin I. V. Mathematical errors about periodic functions…………………………………………………… 74
Levko S.V., Skachkova E.A., Shilova E.A. On the experience of adjusting the mathematical
University (about the books of K.D. Pokrovsky in the PSHPU library collection) ……………………………... 82
Yakovlev V.I. From the history of industrial mechanics…………………………………………………….. 87
HISTORY OF PHYSICS AND MATHEMATICS SCIENCES
Kostitsina A.V. Konstantin Dorimedontovich Pokrovsky: astronomer and rector of Perm
Rules of registration of manuscripts……………..………………………………….……..…. 93
training of first-year students at the Faculty of Mechanics and Mathematics and the Faculty of Physics (Perm
State University)………………………………………………………………………………………………………………………….. 78
4
Стр.4