Учредитель Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего образования
≪
Южно-Уральский государственный университет
(национальный исследовательский университет)≫
Основной целью издания является пропаганда союза качественных и численных исследований
математических моделей. Предпочтение при публикации будут иметь статьи, посвященные
результатам качественных исследований математических моделей, выявляющих
какие-либо неочевидные их свойства; результатам численных исследований, содержащих
разработки новых вычислительных алгоритмов применительно к математическим моделям;
комплексам программ, созданным для постановки вычислительных экспериментов.
Редакционная коллегия
ê.ô.-ì.í., ïðîô. Заляпин Â.È.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Замышляева À.À.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Келлер À.Â.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Манакова Í.À.
(отв. секретарь),
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Свиридюк Ã.À.
(отв. редактор)
Редакционный совет
ïðîô. Аббас Ñ.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Банасяк ß.,
ä.ô.-ì.í. Бржезинская Ì.Ì.,
ä.ô.-ì.í., àêàä. РАН Васильев Ñ.Í.
(председатель),
ä.ò.í., ïðîô. Володарский Å.Ò.,
ïðîô. Вонг Ï.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Жиков Â.Â.,
проф. Йонг Ли,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Кадченко Ñ.È.,
ä.ô.-ì.í., àêàä. НАН Республики
Казахстан Кальменов Т.Ш.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Кожанов À.È.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Корпусов Ì.Î.,
ä.ò.í., ÷ë.-êîð. РАН Новиков Ä.À.,
ä.ò.í., ñ.í.ñ. Поляк Á.Ò.,
ä.ò.í., ïðîô. Радев Õ.Ê.,
ïðîô. Ривера Æ.Å.Ì.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Сапронов Þ.È.,
ïðîô. Tà Зуй Ôûîíã,
ïðîô. Тиба Ä.,
ïðîô. Фавини À.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Фурсиков À.Â.,
ä.ô.-ì.í., ÷ë.-êîð. РАН Ченцов À.Ã.,
⃝ Издательский центр ÞÓðÃÓ, 2016
c
Стр.1
South Ural State University
Main purpose of the publication is to promote the union of the qualitative of numerical studies of
mathematical models. Articles, devoted to the results of qualitative studies of mathematical models, that
identify any non-obvious properties, the results of numerical studies that contain the development of
new computational algorithms applied for the computational experiments, will have the preference for
publication.
Editorial Board
A.V. Keller, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
N.A. Manakova, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
G.A. Sviridyuk, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
V.I. Zalyapin, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
A.A. Zamyshlyaeva, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Editorial Council
S. Abbas, Indian Institute of Technology Mandi, Mandi, India
J. Banasiak, University of Pretoria, Pretoria, Republic of South Africa
M.M. Brzhezinskaya, Helmholtz-Zentrum Berlin for Materials and Energy, Berlin, Germany
A.G. Chentsov, Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the RAS,
Yekaterinburg, Russian Federation
A.V. Fursikov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
A. Favini, University of Bologna, Bologna, Italy
V.V. Jikov, Vladimir State University named after Alexander and Nikolay Stoletovs, Vladimir, Russian
Federation
S.I. Kadchenko, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russian Federation
T.Sh. Kal'menov, Institute of Mathematics and Mathematical Modelling, Almaty, Kazakhstan
M.O. Korpusov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
A.I. Kozhanov, Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the RAS, Novosibirsk,
Russian Federation
D.A. Novikov, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
B.T. Polyak, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
H.K. Radev, Technical University of So a, So a, Bulgaria
J.E.M. Rivera, Federal University of Rio de Janeiro, Institute of Mathematic, Rio de Janeiro, Brazil
Yu.I. Sapronov, Voronezh State University, Voronezh, Russian Federation
Ta Duy Phuong, Hanoi Institute of Mathematics, Hanoi, Vietnam
D. Tiba, Institute of Mathematics Romanian Academy, Bucharest, Romania
S.N. Vassilyev, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
E.T. Volodarskiy, National Technical University, Kiev, Ukraine
P.J.Y. Wong, Nanyang Technological University, School of Electrical and Electronic Engineering,
Singapore, Singapore
Yong Li, College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha, China
76, Lenin ave, Chelyabinsk, 454080, Russian Federation, vestnik@susu.ru, mmp.vestnik.susu.ru
Стр.2
Содержание
Математическое моделирование
О РЕШЕНИИ ОДНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ, МОДЕЛИРУЮЩЕЙ ДВУМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
Â.Ê. Андреев . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
ASYMPTOTIC ESTIMATE OF A PETROV GALERKIN METHOD
FOR NONLINEAR OPERATOR-DIFFERENTIAL EQUATION
P.V. Vinogradova, A.M. Samusenko, I.S. Manzhula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
МОДИФИЦИРОВАННЫЙ МЕТОД ГАЛЕРКИНА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО
ТИПА ВТОРОГО ПОРЯДКА И ОЦЕНКА ЕГО ПОГРЕШНОСТИ
È.Å. Åãîðîâ, Â.Å. Ôåäîðîâ, È.Ì. Тихонова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
ON ONE MATHEMATICAL MODEL DESCRIBED BY BOUNDARY VALUE PROBLEM
FOR THE BIHARMONIC EQUATION
V.V. Karachik, B.T. Torebek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
ON APPLICATION OF THE STRUCTURE OF THE NONLINEAR EQUATIONS SYSTEM,
DESCRIBING HYDRAULIC CIRCUITS OF POWER PLANTS, IN COMPUTATIONS
A.A. Levin, V.F. Chistyakov, E.A. Tairov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
СТОХАСТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА КОШИ В ГИЛЬБЕРТОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ: МОДЕЛИ,
ПРИМЕРЫ, РЕШЕНИЯ
Î.Ñ. Старкова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Программирование
ALGORITHM AND SOFTWARE DEVELOPMENT TO ALLOCATE LOCOMOTIVES
FOR TRANSPORTATION OF FREIGHT TRAINS
V.M. Azanov, M.V. Buyanov, D.N. Gaynanov, S.V. Ivanov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
МОДИФИКАЦИЯ АЛГОРИТМА СЛУЧАЙНОГО ЛЕСА ДЛЯ КЛАССИФИКАЦИИ
НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПОТОКОВЫХ ДАННЫХ
À.Â. Æóêîâ, Ä.Í. Сидоров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
STATISTICAL ANALYSIS OF THE FUNCTIONAL STATUS OF THE STUDENTS
V.I. Zalyapin, A.P. Isaev, V.V. Erlikh, R.A. Gainullin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
MATHEMATICAL MODELLING OF VORTEX GENERATION PROCESS IN THE FLOWING PART
OF THE VORTEX FLOWMETER AND SELECTION OF AN OPTIMAL TURBULENCE MODEL
A.L. Kartashev, A.A. Krivonogov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
SIMULATION OF RELAY-RACES
E.V. Larkin, V.V. Kotov, A.N. Ivutin, A.N. Privalov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
SOFTWARE SET OF INTELLECTUAL SUPPORT AND SECURITY OF LMS MAI CLASS.NET
A.V. Naumov, G.A. Mkhitaryan, A.A. Rybalko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Краткие сообщения
COMPUTATIONAL EXPERIMENT FOR ONE CLASS OF EVOLUTION MATHEMATICAL MODELS
IN QUASI-SOBOLEV SPACES
J.K.T. Al-Isawi, A.A. Zamyshlyaeva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
CALCULATION OF AIRCRAFT AREA ON SATELLITE IMAGES BY GENETIC ALGORITHM
A.R. Iskhakov, R.F. Malikov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Персоналии
ИВАН ЕГОРОВИЧ ЕГОРОВ (Ê 65-ËÅÒÈÞ СО ДНЯ ÐÎÆÄÅÍÈß) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Математическая и образовательная деятельность
ЭЛИТНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКРЕ ОБРАЗОВАНИЕ НА КАФЕДРЕ УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
ФИЗИКИ ФАКУЛЬТЕТА МАТЕМАТИКИ, МЕХАНИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
ИНСТИТУТА ЕСТЕСТВЕННЫХ И ТОЧНЫХ НАУК ФГАОУ ВО ≪
ЮУРГУ (ÍÈÓ)≫
(ОПЫТ ИСТОРИКО-СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ)
Å.Ì. Áóðÿê, Ò.Ê. Плышевская, À.Á. Самаров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Вестник ЮУрГУ. Серия ≪
и программирование≫
Математическое моделирование
(Âåñòíèê ЮУрГУ ÌÌÏ). 2016. Ò. 9, 4
Стр.3
Contents
Mathematical Modelling
ON THE SOLUTION OF AN INVERSE PROBLEM SIMULATING TWO-DIMENSIONAL
MOTION OF A VISCOUS FLUID
V.K. Andreev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
ASYMPTOTIC ESTIMATE OF A PETROV GALERKIN METHOD FOR NONLINEAR
OPERATOR-DIFFERENTIAL EQUATION
P.V. Vinogradova, A.M. Samusenko, I.S. Manzhula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
MODIFIED GALERKIN METHOD FOR THE SECOND ORDER EQUATION OF MIXED TYPE
AND ESTIMATE OF ITS ERROR
I.E. Egorov, V.E. Fedorov, I.M. Tikhonova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
ON ONE MATHEMATICAL MODEL DESCRIBED BY BOUNDARY VALUE PROBLEM
FOR THE BIHARMONIC EQUATION
V.V. Karachik, B.T. Torebek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
ON APPLICATION OF THE STRUCTURE OF THE NONLINEAR EQUATIONS SYSTEM,
DESCRIBING HYDRAULIC CIRCUITS OF POWER PLANTS, IN COMPUTATIONS
A.A. Levin, V.F. Chistyakov, E.A. Tairov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
STOCHASTIC CAUCHY PROBLEM IN HILBERT SPACES: MODELS, EXAMPLES, SOLUTIONS
O.S. Starkova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Programming & Computer Software
ALGORITHM AND SOFTWARE DEVELOPMENT TO ALLOCATE LOCOMOTIVES
FOR TRANSPORTATION OF FREIGHT TRAINS
V.M. Azanov, M.V. Buyanov, D.N. Gaynanov, S.V. Ivanov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
MODIFICATION OF RANDOM FOREST BASED APPROACH FOR STREAMING DATA
WITH CONCEPT DRIFT
A.V. Zhukov, D.N. Sidorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
STATISTICAL ANALYSIS OF THE FUNCTIONAL STATUS OF THE STUDENTS
V.I. Zalyapin, A.P. Isaev, V.V. Erlikh, R.A. Gainullin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
MATHEMATICAL MODELLING OF VORTEX GENERATION PROCESS IN THE FLOWING PART
OF THE VORTEX FLOWMETER AND SELECTION OF AN OPTIMAL TURBULENCE MODEL
A.L. Kartashev, A.A. Krivonogov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
SIMULATION OF RELAY-RACES
E.V. Larkin, V.V. Kotov, A.N. Ivutin, A.N. Privalov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
SOFTWARE SET OF INTELLECTUAL SUPPORT AND SECURITY OF LMS MAI CLASS.NET
A.V. Naumov, G.A. Mkhitaryan, A.A. Rybalko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Short Notes
COMPUTATIONAL EXPERIMENT FOR ONE CLASS OF EVOLUTION MATHEMATICAL MODELS
IN QUASI-SOBOLEV SPACES
J.K.T. Al-Isawi, A.A. Zamyshlyaeva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
CALCULATION OF AIRCRAFT AREA ON SATELLITE IMAGES BY GENETIC ALGORITHM
A.R. Iskhakov, R.F. Malikov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Personalia
IVAN EGOROVICH EGOROV (TO THE 65TH ANNIVERSARY) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Mathematical and High Education Activity
ELITE MATHEMATICAL EDUCATION AT THE DEPARTMENT OF MATHEMATICAL PHYSICS
EQUATIONS OF THE FACULTY OF MATHEMATICS, MECHANICS AND COMPUTER TECHNOLOGY
OF THE INSTITUTE OF NATURAL AND EXACT SCIENCES OF SOUTH URAL STATE UNIVERSITY
(EXPERIENCE OF HISTORICAL AND STATISTICAL RESEARCH)
E.M. Buriak, T.K. Plyshevskiy, A.B. Samarov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Bulletin of the South Ural State University. Ser. Mathematical Modelling, Programming
& Computer Software (Bulletin SUSU MMCS), 2016, vol. 9, no. 4
Стр.4