Субъективная математика Геделя: самоочевидные утверждения математики и артефакты синтаксических структур . <...> О предпосылках теории бесконечных множеств в работах Б. <...> Онтологические и эпистемологические особенности современного научного эксперимента . <...> Религиозный опыт как объект психофизического исследования . <...> Концепции зарождения античной протонауки в современной историографии. <...> 103 ___________________ №1 (64) ФИЛОСОФИЯ НАУКИ 2015 Проблемы логики и методологии науки УДК 164.07 СУБЪЕКТИВНАЯ МАТЕМАТИКА ГЕДЕЛЯ: САМООЧЕВИДНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ МАТЕМАТИКИ И АРТЕФАКТЫ СИНТАКСИЧЕСКИХ СТРУКТУР* В.В. Целищев В статье рассматривается соотношение между субъективной, или человеческой, математикой и объективной математикой, введенное К. Геделем <...> Ключевые слова: Гедель, очевидная истина, субъективная математика, объективная математика, теоремы о неполноте, аксиома Публикация так называемой Гиббсовской лекции Геделя [1] породила значительную литературу о концепции незавершаемости математики и абсолютной неразрешимости некоторых математических утверждений. <...> В частности, это касается критики Салмоном замечаний Дж. <...> Первая теорема Геделя о неполноте арифметики утверждает, что в формальной системе существуют предложения истинные, но недоказуемые в этой системе (вопрос о классе таких формальных систем здесь не имеет значения). <...> Геделевы неразрешимые предложения могут оказаться разрешимыми в более сильной системе, получаемой, например, добавлением к исходной формальной системе неразрешимого утверждения в качестве аксиомы. <...> Для новой системы опять-таки можно эффективно получить новое геделево неразрешимое предложение. <...> В этом смысле Гедель говорит о «незавершаемости» математики. <...> Предположение Геделем существования абсолютно неразрешимых утверждений многие исследователи связывают с его платонизмом, согласно которому математические истины существуют вне и независимо от человеческого сознания и в этом смысле некоторые <...>
Философия_науки_№1_2015.pdf
Стр.1
�
�
Стр.2
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
ИНСТИТУТ ФИЛОСОФИИ И ПРАВА
ФИЛОСОФИЯ
НАУКИ
НАУЧНОЕ ИЗДАНИЕ
ПО ФИЛОСОФИИ, МЕТОДОЛОГИИ И ЛОГИКЕ
ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК
№ 1
ВЫХОДИТ С АВГУСТА 1995 ГОДА
(64)
2015
НОВОСИБИРСК
2015
Стр.3
Всероссийский научный журнал «Философия науки»
Учредители: Сибирское отделение РАН,
Институт философии и права СО РАН
Издается с 1995 г.
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ:
Д.филос.н. Д.В.Винник; д.филос.н., проф. В.П. Горан (заместитель главного редактора);
д.филос.н., проф. В.С.Диев; акад. РАН Ю.Л. Ершов; д.филос.н., проф. В.Н.Карпович;
д.филос.н., проф. В.Г.Кузнецов; к.филос.н. А.А. Лазаревич (Республика Беларусь); проф.
Р.Муравски (Польша); акад. РАН В.Е.Накоряков; акад. НАН Украины М.В.Попович;
д.филос.н., проф. В.И. Разумов; д.филос.н., проф. А.Л.Симанов (главный редактор);
д.филос.н. А.Ю.Сторожук (ответственный секретарь); д.филос.н., проф. В.А.Суровцев;
д.биол.н. О.В. Трапезов; д.филос.н., проф. В.В.Целищев; д.филос.н., д.физ.-мат.н.
О.В.Шарыпов, акад. РАН В.К.Шумный
Свидетельство о регистрации СМИ
ПИ № 77–12806 от 31.05.02
Адрес редакции:
630090, Новосибирск, ул. Николаева, 8,
Институт философии и права СО РАН, к. 403
Тел.: (383)–330–52–35
E-mail: science@philosophy.nsc.ru
Web-сайты: philosophy.nsc.ru
http://www.sibran.ru
elibrary.ru
© Сибирское отделение РАН, 2015
© Институт философии и права
СО РАН, 2015
Стр.4
СОДЕРЖАНИЕ
_____________________
ПРОБЛЕМЫ ЛОГИКИ И МЕТОДОЛОГИИ НАУКИ
Целищев В.В. Субъективная математика Геделя: самоочевидные
утверждения математики и артефакты синтаксических структур ..............3
Габрусенко К.А. О предпосылках теории бесконечных множеств
в работах Б. Больцано ...........................................................................................15
Сторожук А.Ю. Онтологические и эпистемологические особенности
современного научного эксперимента ............................................................26
Симанов А.Л. Унификация: космология и физика высоких энергий..........35
Винник Д.В. Религиозный опыт как объект психофизического
исследования ............................................................................................................58
Фролов К.Г. Аналитика эмерджентности в контексте
проблемы сознания ................................................................................................77
ИЗ ИСТОРИИНАУКИ
Давыдов Б.В. Концепции зарождения античной протонауки
в современной историографии............................................................................89
К сведению авторов.......................................................................................103
___________________
Стр.5