№1 (64) ФИЛОСОФИЯ НАУКИ 2015 УДК 160.1 О ПРЕДПОСЫЛКАХ ТЕОРИИ БЕСКОНЕЧНЫХ МНОЖЕСТВ В РАБОТАХ Б. <...> Посредством реконструкции понятийной структуры теории бесконечного у Больцано проясняются ограничения, накладываемые конкретными понятиями на представление о бесконечном, и выявляется эвристическая значимость отдельных идей для дальнейшего развития теории бесконечных множеств. <...> Ключевые слова: бесконечное, множество, теория множеств, Больцано В 70-х годах XIX в. <...> Г. Кантором в результате обобщения достаточно нечеткого понятия «множество» и разработки универсального инструментария для оперирования объектами, ранее подпадавшими под такие понятия, как «многообразие», «совокупность», «количество» и т.п., была создана теория множеств. <...> Одновременно с этим Кантор сформулировал принципиально новое определение понятия «бесконечное», позволившее сделать данное понятие равноправным объектом математической науки [1]. <...> Он также исследовал бесконечные совокупности объектов и в работе «Парадоксы бесконечного» («Paradoxien des Unendlichen», далее – PU) [2] предложил оригинальную концепцию бесконечного, однако ему не удалось создать общий метод оперирования совокупностями любой природы. <...> Для этого в работах * Статья подготовлена в рамках выполнения государственного задания Томского государственного университета «Прикладная гуманитаристика: актуализация практически ориентированных подходов в исследовании культуры» (проект 2111). <...> Габрусенко К.А., 2015 16 К.А. Габрусенко Больцано исследуется понятийная структура, окружающая понятие «бесконечное». <...> В PU впервые дается достаточно подробный положительный анализ свойств актуально бесконечного и строится математическая теория, включающая актуально бесконечное в качестве равноправного объекта. <...> Поскольку само по себе бесконечное нельзя познать непосредственно, Больцано рассматривает понятие «бесконечность» в его связи с конечным, как происходящее из понятия «конечное» путем простого <...>