А.Ю. Карпачев
О ДЕФОРМАЦИИ УПРУГОГО ТОНКОГО ДИСКА
ПРИ СФЕРИЧЕСКОМ ДВИЖЕНИИ
Изложен математический аппарат анализа напряженно-деформированного состояния тонких круглых пластин (дисков), находящихся в сложном движении, при котором относительное и переносное движение — вращение вокруг пересекающихся взаимно перпендикулярных осей. <...> Особенности поведения тонкой круглой пластины, находящейся
в сложном движении, учитывают при моделировании работы основных конструктивных элементов реальных машин. <...> Наглядное представление о характере возникающих при этом деформаций можно получить на примере сферического движения упругого диска, когда его
относительное и переносное движения есть вращение вокруг взаимно
перпендикулярных пересекающихся осей (рис. <...> Схема сложного движения диска
Качественную картину деформированного состояния упругого
диска в сферическом движении можно наблюдать на установке, представленной на рис. <...> Сферическое движение диска обеспечивают два независимо управляемых электромотора, причем блок управления позволяет изменять значения переносной и относительной скоростей
вращения. <...> В связи с этим возникает задача определения напряженнодеформированного состояния диска, зависящего от кинематических
характеристик указанного движения. <...> 2 качественной картины деформированного состояния диска обратимся к рис. <...> Кинематическая схема и выбранная система координат
Предположим, что относительное движение диска есть его вращение с постоянной угловой скоростью ωr вокруг оси y, а переносное движение происходит с постоянной угловой скоростью ωе вокруг оси z. <...> При вращении диск деформируется так, что каждая его
частица смещается в направлении, противоположном ускорению:
130
ISSN 1812-3368. <...> 2012
a = a r + ae + a К ,
где ar — относительное ускорение; ae — переносное ускорение;
aК — ускорение Кориолиса. <...> 3.) определяется известной формулой
aК = 2 ( ωe × vr ) ,
где vr — относительная скорость. <...> Такое движение приводит <...>