South Ural State University
Main purpose of the publication is to promote the union of the qualitative of numerical studies of
mathematical models. <...> Editorial Board
South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Manakova, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Sviridyuk, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Zamyshlyaeva, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
V.I. Zalyapin,
A.V. Keller,
N.A.
G.A.
A.A.
Editorial Counsil
Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the RAS,
Yekaterinburg, Russian Federation
G.V. Demidenko, Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the RAS, Novosibirsk,
Russian Federation
M.T. Dzhenaliev, Institute of Mathematics, Ministry of Education and Science of the Republic
of Kazakhstan, Almaty, Kazakhstan
A.V. Fursikov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
A. Favini, University of Bologna, Bologna, Italy
V.V. Jikov, Vladimir State University named after Alexander and Nikolay Stoletovs, Vladimir,
Russian Federation
S.I. Kadchenko, Magnitogorsk State Technical University named after G.I. Nosov, Magnitogorsk,
Russian Federation
M.O. Korpusov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
A.I. Kozhanov, Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the RAS, Novosibirsk,
Russian Federation
A.V. Lakeev, Institute of System Dynamics and Control Theory, Siberian Branch of RAS, Irkutsk,
Russian Federation
D.A. Novikov, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
S.I. Pinchuk, Indiana University, Bloomington, United States of America
B.T. Polyak, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
H.K. Radev, Technical University of Soa, Soa, Bulgaria
Yu. <...> I. Sapronov, Voronezh State University, Voronezh, Russian Federation
V.A. Strauss, Simon Bolivar University, Caracas, Venezuela
S.N. Vassilyev, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
E.T. Volodarskiy, National Technical University, Kiev, Ukraine
B.Ya. <...> M. Kovalev, E.A. Kovaleva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
SIMULATION OF CONCURRENT GAMES
A.N. <...>
Вестник_Южно-Уральского_государственного_университета._Серия_Математическое_моделирование_и_программирование_№2_2015.pdf
Учредитель Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
≪
Южно-Уральский государственный университет≫
(национальный исследовательский университет)
Основной целью издания является пропаганда союза качественных и численных исследований
математических моделей. Предпочтение при публикации будут иметь статьи, посвященные
результатам качественных исследований математических моделей, выявляющих
какие-либо неочевидные их свойства; результатам численных исследований, содержащих
разработки новых вычислительных алгоритмов применительно к математическим моделям;
комплексам программ, созданным для постановки вычислительных экспериментов.
Редакционная коллегия
ê.ô.-ì.í., ïðîô. Заляпин Â.È.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Келлер À.Â.,
ê.ô.-ì.í., äîö. Манакова Í.À.
(отв. секретарь),
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Свиридюк Ã.À.
(îòâ. ðåäàêòîð),
ä.ô.-ì.í., äîö. Замышляева À.À.
Редакционный совет
ä.ô.-ì.í., àêàä. РАН Васильев Ñ.Í.
(председатель),
ä.ò.í., ïðîô. Володарский Å.Ò.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Демиденко Ã.Â.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Дженалиев Ì.Ò.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Жиков Â.Â.,
ä.ô.-ì.í., ÷ë.-êîð. РАН Зельдович Á.ß.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Кадченко Ñ.È.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Кожанов À.È.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Корпусов Ì.Î.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Лакеев À.Â.,
ä.ò.í., ÷ë.-êîð. РАН Новиков Ä.À.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Пинчук Ñ.È.,
ä.ò.í., ñ.í.ñ. Поляк Á.Ò.,
ä.ò.í., ïðîô. Радев Õ.Ê.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Сапронов Þ.È.,
ïðîô. Фавини À.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Фурсиков À.Â.,
ä.ô.-ì.í., ÷ë.-êîð. РАН Ченцов À.Ã.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Штраус Â.À.
Стр.1
South Ural State University
Main purpose of the publication is to promote the union of the qualitative of numerical studies of
mathematical models. Articles, devoted to the results of qualitative studies of mathematical models, that
identify any non-obvious properties, the results of numerical studies that contain the development of
new computational algorithms applied for the computational experiments, will have the preference for
publication.
Editorial Board
V.I. Zalyapin, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
A.V. Keller, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
N.A. Manakova, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
G.A. Sviridyuk, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
A.A. Zamyshlyaeva, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Editorial Counsil
A.G. Chentsov, Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the RAS,
Yekaterinburg, Russian Federation
G.V. Demidenko, Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the RAS, Novosibirsk,
Russian Federation
M.T. Dzhenaliev, Institute of Mathematics, Ministry of Education and Science of the Republic
of Kazakhstan, Almaty, Kazakhstan
A.V. Fursikov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
A. Favini, University of Bologna, Bologna, Italy
V.V. Jikov, Vladimir State University named after Alexander and Nikolay Stoletovs, Vladimir,
Russian Federation
S.I. Kadchenko, Magnitogorsk State Technical University named after G.I. Nosov, Magnitogorsk,
Russian Federation
M.O. Korpusov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
A.I. Kozhanov, Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the RAS, Novosibirsk,
Russian Federation
A.V. Lakeev, Institute of System Dynamics and Control Theory, Siberian Branch of RAS, Irkutsk,
Russian Federation
D.A. Novikov, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
S.I. Pinchuk, Indiana University, Bloomington, United States of America
B.T. Polyak, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
H.K. Radev, Technical University of So a, So a, Bulgaria
Yu.I. Sapronov, Voronezh State University, Voronezh, Russian Federation
V.A. Strauss, Simon Bolivar University, Caracas, Venezuela
S.N. Vassilyev, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
E.T. Volodarskiy, National Technical University, Kiev, Ukraine
B.Ya. Zeldovich, University of Central Florida, Orlando, United States of America
76, Lenin ave, Chelyabinsk, Russian Federation, 454080, vestnik@susu.ac.ru, mmp.vestnik.susu.ac.ru
Стр.2
Содержание
Обзорные статьи
НЕКОТОРЫЕ ОБОБЩЕНИЯ ЗАДАЧИ ШОУОЛТЕРА СИДОРОВА
ДЛЯ МОДЕЛЕЙ СОБОЛЕВСКОГО ТИПА
À.Â. Êåëëåð, Ñ.À. Загребина . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Математическое моделирование
MODELS OF MULTIPARAMETER BIFURCATIONS IN BOUNDARY VALUE PROBLEMS
FOR ODEs OF THE FOURTH ORDER ON DIVERGENCE OF ELONGATED PLATE
IN SUPERSONIC GAS FLOW
T.E. Badokina, B.V. Loginov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
МОДИФИКАЦИЯ МЕТОДА КРУПНЫХ ЧАСТИЦ
ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕЧЕНИЙ ГАЗОВЗВЕСЕЙ
Ä.Ñ. Ãðèùåíêî, Þ.Ì. Êîâàëåâ, Å.À. Ковалева . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
SIMULATION OF CONCURRENT GAMES
A.N. Ivutin, E.V. Larkin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
EXISTENCE OF LOWER AND UPPER SOLUTIONS IN REVERSE ORDER
WITH RESPECT TO A VARIABLE IN A MODEL OF ACIDOGENESIS
TO ANAEROBIC DIGESTION
M.M. Higuera, A.V. Sinitsyn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
ON PERTURBATION METHOD FOR THE FIRST KIND EQUATIONS:
REGULARIZATION AND APPLICATION
I.R. Muftahov, D.N. Sidorov, N.A. Sidorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
О РЕШЕНИИ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ВЫРОЖДЕННЫХ СИСТЕМ
ЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
Á.Ä. Íãóåí, Â.Ô. Чистяков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
ТРЕХМЕРНАЯ СИММЕТРИЧНАЯ ЗАДАЧА ПРОТЕКАНИЯ
ДЛЯ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА
Â.Â. Пухначев . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
ON SOME MATHEMATICAL MODELS OF FILTRATION THEORY
S.G. Pyatkov, S.N. Shergin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Программирование
PARALLEL ALGORITHMS OF INTEGER ARITHMETIC IN RADIX NOTATIONS
FOR HETEROGENEOUS COMPUTATION SYSTEMS WITH MASSIVE PARALLELISM
A.V. Panyukov, V.A. Golodov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Краткие сообщения
COMPUTATIONAL EXPERIMENT FOR THE MATHEMATICAL MODEL
OF ION-ACOUSTIC WAVES IN A PLASMA IN A MAGNETIC FIELD
A.A. Zamyshlyaeva, A.S. Muravyev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
МЕТОД ДЕКОМПОЗИЦИИ В ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ
ДЛЯ ПОЛУЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ СОБОЛЕВСКОГО ТИПА
Í.À. Манакова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
О МОДЕЛИРОВАНИИ ДЕФОРМАЦИЙ ПЛАСТИН
À.Ë. Ушаков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
Персоналии
НИКОЛАЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ СИДОРОВ (Ê 75-ËÅÒÈÞ СО ДНЯ ÐÎÆÄÅÍÈß) . . . . . 143
⃝ Издательский центр ÞÓðÃÓ, 2015
c
Стр.3