Учредитель – Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Южно-Уральский государственный
университет» (национальный исследовательский университет)
Основной целью серии «Математика. Механика. Физика» является публикация и распространение
оригинальных результатов научных исследований в области математики, механики и
физики, а также их приложений в естественных, технических и экономических науках.
Редакционная коллегия:
д.ф.-м.н., профессор Загребина С.А. (отв. редактор)
к.ф.-м.н., доцент Голубев Е.В. (отв. секретарь)
д.ф.-м. н., профессор Бескачко В.П. (ЮУрГУ)
к.ф.-м.н., профессор Заляпин В.И. (ЮУрГУ)
д.ф.-м.н., профессор Ковалев Ю.М. (ЮУрГУ)
Редакционный совет:
д.ф.-м. н. Бржезинская М.М. (г. Берлин, Германия)
д.ф.-м.н., профессор Жуковский В.И. (Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
г. Москва)
д.ф.-м.н., профессор Карачик В.В. (ЮУрГУ)
д.ф.-м.н., профессор Келлер А.В. (ЮУрГУ)
Ph. D., профессор Ким Джейван (Kim Jaewan, Корейский институт передовых исследований KIAS,
г. Сеул, Корея)
Ph. D., профессор Ким Кишик (Kim Kisik, INHA-Университет, г. Инчон, Корея),
д.ф.-м.н., профессор Кундикова Н.Д. (ЮУрГУ)
д.ф.-м.н., профессор Мирзаев Д.А. (ЮУрГУ)
д.ф.-м.н., профессор Пинчук С.И. (Университет штата Индиана, г. Блумингтон, США)
Ph. D., ассистент-профессор Пузырев Е.С. (Университет Вандербильта, г. Нэшвилл, США)
д.т.н., профессор Сапожников С.Б. (ЮУрГУ)
Prof. dr. ir. Ферпуст И. (Католический университет, г. Лёвен, Бельгия)
д.т.н., профессор Чернявский А.О. (ЮУрГУ)
д.ф.-м.н., Ph. D., профессор Штраус В.А. (Университет Симона Боливара, г. Каракас, Венесуэла)
Стр.1
South Ural State University
The main purpose of the series «Mathematics. Meсhanics. Physics» is to promote the results of research
in mathematics, mechanics and physics, as well as their applications in natural, technical and
economic sciences.
Editorial Board
S.A. Zagrebina, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
E.V. Golubev, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
V.P. Beskachko, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
V.I. Zalyapin, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Yu.M. Kovalev, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Editorial Counsil
M.M. Brzhezinskaya, Berlin, Germany
V.I. Zhukovsky, Moscow State University, Moscow, Russian Federation
V.V. Karachik, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
A.V. Keller, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Jaewan Kim, Korea Institute for Advanced Study KIAS, Seoul, Korea
Kishik Kim, INHA-University, Incheon, Korea
N.D. Kundikova, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
D.A. Mirzaev, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
S.I. Pinchuk, Indiana University, Bloomington, United States of America
E.S. Puzyrev, Vanderbilt University, Nashville, USA
S.B. Sapozhnikov, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
I. Verpoest, Catholic University, Leuven, Belgium
A.O. Chernyavskii, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
V.A. Strauss, University of Simon Bolivar, Caracas, Venezuela
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
Математика
БОГАТЫРЕВА Е.А. Задача стартового управления и финального наблюдения для одного
квазилинейного уравнения соболевского типа............................................................................... 5
ДИЛЬМАН В.Л., ДИЯБ А.Н. Напряженное состояние полосы с прослойкой при значительной
механической неоднородности ................................................................................................. 11
ЖУКОВСКИЙ В.И., БЕЛЬСКИХ Ю.А., САМСОНОВ С.П. Коэффициентные критерии при
выборе концепций равновесия (на примере линейно-квадратичной игры двух лиц)................. 20
ЗАМЫШЛЯЕВА А.А., АЛЬ-ИСАВИ Дж. К. Голоморфные вырожденные полугруппы операторов
и эволюционные уравнения соболевского типа в квазисоболевых пространствах
последовательностей ......................................................................................................................... 27
КЕЛЛЕР А.В., ЭБЕЛЬ А.А. Численный метод решения задач смешанного управления для
систем леонтьевского типа ............................................................................................................... 37
САГАДЕЕВА М.А., ХАСАН Ф.Л. Существование инвариантных подпространств и экспоненциальных
дихотомий решений динамических уравнений соболевского типа в квазибанаховых
пространствах ..................................................................................................................... 46
Механика
КУРОПАТЕНКО В.Ф., ФИЛАТОВ С.Ю. Моделирование ударного сжатия и теплового
расширения сложных соединений ................................................................................................... 54
ПАЛЫМСКИЙ И.Б. Об асимптотическом режиме конвекции Рэлея–Бенара............................. 61
Физика
ГУРЕВИЧ С.Ю., ПЕТРОВ Ю.В., ГОЛУБЕВ Е.В., КАРАСЕВ О.В. Характеристики направленности
лазерного импульсного термоакустического излучателя ............................................. 68
Краткие сообщения
ЧИСТЯКОВ Е.Ю. О решениях волнового уравнения с младшим членом................................... 74
Персоналии
БЕСКАЧКО В.П. Герман Платонович Вяткин. К 80-летию со дня рождения ............................ 77
© Издательский центр ЮУрГУ, 2015
3
Стр.3
CONTENTS
Mathematics
BOGATYREVA E.A. The Start Control and Final Observation Problem for a Quasi-Linear Sobolev
Type Equation................................................................................................................................ 5
DIL’MAN V.L., DHEYAB A.N. The Stress State of a Strip with a Layer Under Considerable Mechanical
Heterogeneity ........................................................................................................................ 11
ZHUKOVSKIY V.I., BEL’SKIKH Y.A., SAMSONOV S.P. Coefficient Criteria in Choosing
Equilibrium Conceptions (On the Example of Linear-Quadratic Game of Two Persons) .................. 20
ZAMYSHLYAEVA A.A., AL-ISAWI J.K.T. Holomorphic Degenerate Operator Semigroups and
Evolutionary Sobolev Type Equations in Quasi-Sobolev Spaces of Sequences ................................. 27
KELLER A.V., EBEL А А. A Numerical Method of the Solution of Mixed Control Problems for
Leontieff Type Systems ....................................................................................................................... 37
SAGADEEVA M.A., HASAN F.L. Existence of Invariant Spaces and Exponential Dichotomies of
Solutions of Dynamical Sobolev Type Equations in Quasi-Banach Spaces ....................................... 46
Mechanics
KUROPATENKO V.F., FILATOV S.Yu. Simulation of Shock Compression and Thermal Expansion
of Complex Compounds .............................................................................................................. 54
PALYMSKIY I.B. On the Ultimate Regime of Rayleigh–Bernard Convection................................. 61
Physics
GUREVICH S.Yu., PETROV Yu.V., GOLUBEV E.V., KARASEV O.V. Directional Characteristics
of the Laser Pulse Thermoacoustic Emitter .................................................................................. 68
Short communications
CHISTYAKOV E.Y. On Solutions of The Wave Equation with a Minor Term................................. 74
Personalia
BESKACHKO V.P. German Platonovich Vyatkin. To the 80-th Anniversary................................... 77
Стр.4