Ю. Д. Пальченков
АППРОКСИМАЦИЯ АНАЛОГОВЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ
МАШИН ДИСКРЕТНЫМИ МАШИНАМИ ТЬЮРИНГА
Предлагается представление машины Тьюринга с помощью обобщенного сдвига (GS), в качестве аналоговой вычислительной машины используется
простая непрерывная машина, описанная стационарной динамической системой, и сформулирован подход к аппроксимации. <...> Введение
В настоящее время можно выделить три уровня изучения аналоговых
вычислений, или вычислений над действительными числами. <...> Первый уровень – физико-инженерный, на котором изучаются аналоговые машины. <...> Второй – абстрактный уровень, на нем обсуждаются математические модели
аналоговых машин, и третий уровень – теоретический, который исследует
вычислимые функции действительных переменных, где используются модели, не обязательно имеющие связь с аналоговыми машинами [1, 2]. <...> Однако в ней изучалась аппроксимация аналоговых машин цифровыми интегрирующими машинами. <...> Из предыдущих работ автором были выделены две аналоговые машины: универсальная аналоговая машина Шеннона (УАВМ), и простая и управляемая машина Б. <...> Обе модели машины основаны на полиномиальных дифференциальных уравнениях и вычисляют дифференциальноалгебраические функции (ДАФ), однако машина Б. Кониковской <...> в качестве
модели использует вычислимые функции действительных переменных
(ВФДП), которые названы τ-вычислимыми, , -вычислимыми функциями. <...> В качестве универсальных аппроксиматоров можно выбрать многослойные перцептронные сети (MLP) – нейронные сети с радиальнобазисными функциями передачи нейронов (RBF), нейронные сети с линией
задержки (TDNN), нечеткие нейронные сети Мамдани–Заде и др. <...> .
Разработка математического описания машины Тьюринга и простой непрерывной машины в виде отображения обобщенного сдвига, а в будущем использование в качестве универсальных аппроксиматоров нейронных и нечетких сетей, является актуальной задачей, т.к. позволяет с одной стороны расширить область <...>