Детекторные функции MATLAB (110,00 руб.)

Стр.1

Стр.3

Стр.6

Стр.7

Стр.8

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» В.И. Костылев ДЕТЕКТОРНЫЕ ФУНКЦИИ MATLAB Учебное пособие для вузов Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета 2013 1

Стр.1

Одной из центральных в теории обработки сигналов является проблема обнаружения (детектирования) сигнала в шуме. Не претендуя на полноту, в качестве примера можно упомянуть монографии [1–8], посвящённые тем или иным аспектам указанной проблемы. В последних версиях программной среды MATLAB появились встроенные функции, численно решающие некоторые классические задачи теории обнаружения. Настоящее учебное пособие посвящено описанию пяти таких функций, а именно, albersheim, shnidman, npwgnthresh, rocsnr и rocpfa. 1. Функция albersheim Функция albersheim позволяет найти необходимое значение отношения сигнал–шум (ОСШ). 1.1 Синтаксис SNR = albersheim(prob_Detection, prob_FalseAlarm) SNR = albersheim(prob_Detection, prob_FalseAlarm, N) 1.2 Описание Команда SNR = albersheim(prob_Detection, prob_FalseAlarm) возвращает значение ОСШ в децибелах. Такое ОСШ требуется для достижения заданных вероятностей правильного обнаружения prob_Detection и ложной тревоги prob_FalseAlarm для одного отсчета. Команда SNR = albersheim(prob_Detection, prob_FalseAlarm, N) определяет требуемое ОСШ при некогерентном объединении N отсчетов. 1.3 Определение Формула Альбершейма [9–11] позволяет приближенно вычислить ОСШ в замкнутом виде. Это значение ОСШ необходимо для достижения заданных вероятностей правильного обнаружения и ложной тревоги для неколеблющейся радиолокационной цели при наличии гауссова шума. Такое приближение применимо к линейному детектору и может быть обобщено на случай объединения N отсчетов. Пусть A = ln(0,62/PFA) и B = ln[PD/(1–PD)], где PFA и PD вероятности ложной тревоги и правильного обнаружения. Тогда формула Альбершейма для ОСШ, измеряемого в децибелах, есть [9, 10]: SNR N⎣⎦ + + + + =− ⎡⎤ A AB B , 5lg 6,2 4,54/ N + ()0,44 lg 0,12 1,7 где SNR – отношение сигнал-шум, N – количество некогерентно объединяемых отсчетов. 1.4 Примеры Найти ОСШ одного отсчета для вероятности правильного обнаружения PD = 0,99, как функцию вероятности ложной тревоги. Текст программы, реализующей это задание, показан на рис. 1. 3

Стр.3

2.2 Описание Команда SNR = shnidman(Prob_Detect,Prob_FA) возвращает вычисленное с помощью формулы Шнидмана требуемое значение ОСШ, выраженное в децибелах, для заданных вероятностей правильного обнаружения и ложной тревоги. Для неколеблющейся радиолокационной цели значение ОСШ определяется для одиночного импульса и числа Сверлинга, равного нулю. Команда SNR = shnidman(Prob_Detect,Prob_FA,N) возвращает значение ОСШ для неколеблющейся цели в случае некогерентного объединения N импульсов. Команда SNR = shnidman(Prob_Detect,Prob_FA,N, Swerling_Num) возвращает требуемое ОСШ для числа Сверлинга, равного Swerling_Num. 2.3 Определение 2.3.1 Формулы Шнидмана Формулы Шнидмана – группа формул, позволяющих оценить требуемое ОСШ для установленных вероятностей ложной тревоги и правильного обнаружения. Как и формула Альбершейма (см. предыдущий пункт), формула Шнидмана применима как в случае одиночного импульса, так и в случае объединения N импульсов. Отличие заключается в том, что формула Шнидмана предназначена для квадратичных детекторов и применима к колеблющимся радиолокационным целям. Число Сверлига – важный параметр, входящий в формулы Шнидмана. 2.3.2 Число Сверлинга Значение числа Сверлинга характеризует проблему обнаружения флуктуирующих импульсов с точки зрения: а) модели декорреляции для принятых импульсов; б) распределения разброса, влияющего на плотность вероятности эффективной площади отражения (ПВЭПО) цели. Каждому числу Сверлинга соответствует одна из двух моделей декорреляции (межимпульсная и межпоисковая декорреляции) и одна из двух ПВЭПО. Последняя зависит от наличия или отсутствия основного разброса. Число Сверлинга 0 1 Описание Неколеблющиеся цели Межпоисковая декорреляция. Большое количество случайно распределенных разбросов; основной разброс отсутствует. Распределение Рэлея или экспоненциальное распределение 6

Стр.6

2 Межимпульсная декорреляция. Большое количество случайно распределенных разбросов; основной разброс отсутствует. Распределение Рэлея или экспоненциальное распределение 3 4 Межпоисковая декорреляция. Присутствует основной разброс. Плотность вероятности – хиквадрат с четырьмя степенями свободы Межимпульсная декорреляция. Присутствует основной разброс. Плотность вероятности – хиквадрат с четырьмя степенями свободы 2.4 Примеры Найти и сравнить требуемые ОСШ одного импульса для чисел Сверлинга 1 и 3. Текст программы, исполняющей это задание, приведён на рис. 5, а результаты расчёта – на рис. 6. Рис. 5. Текст программы 7

Стр.7

Рис. 6. Зависимость от вероятности ложной тревоги требуемого (для обеспечения вероятности правильного обнаружения PD = 0,99) отношения сигнал–шум по первой и третьей моделям Сверлинга Из рис. 6 следует, что наличие основного разброса уменьшает ОСШ, необходимое для достижения установленных вероятностей правильного обнаружения и ложной тревоги. 3. Функция npwgnthresh Функция npwgnthresh предназначена для определения порогового ОСШ при обнаружении детерминированного сигнала на фоне гауссова шума. 3.1 Синтаксис SNRTHRESH = npwgnthresh(PFA) SNRTHRESH = npwgnthresh(PFA,NPULS) SNRTHRESH = npwgnthresh(PFA,NPULS,DTYPE) 3.2 Описание Команда SNRTHRESH = npwgnthresh(PFA) рассчитывает пороговое ОСШ в децибелах при обнаружении детерминированного сигнала на фоне гауссова шума. Для получения заданной вероятности ложной тревоги используется критерий Неймана-Пирсона [1–9]. Данная функция соответствует работе квадратичного детектора, который используется при некогерентном обнаружении. 8

Стр.8