Современные проблемы математики и информатики. Вып. 12 (190,00 руб.)

Современные проблемы математики и информатики Выпуск 12 Министерство образования и науки Российской Федерации Ярославский государственный университет им. <...> Численное исследование вариационной задачи с фазовыми ограничениями с помощью метода локальных вариаций . <...> Построение асимптотики решений системы двух дискретных осцилляторов с медленно убывающей связью . <...> Игровая автоматная модель локального управления в системе распределения общего нерасходуемого ресурса . <...> Критический случай наибольшего вырождения в задаче с двумя запаздываниями . <...> Исследование устойчивости решений вида бегущих волн в уравнении Гинзбурга-Ландау с малой диффузией . <...> О существовании интегрируемых с квадратом решений одномерного уравнения Шредингера с параметром . <...> Демьянков Численное исследование вариационной задачи с фазовыми ограничениями с помощью метода локальных вариаций Приводится метод локальных вариаций для численного решения вариационной задачи с фазовыми ограничениями. <...> Теория вариационных задач достаточно хорошо развита и была неоднократно рассмотрена как для конечномерного, так и для бесконечномерного случая. <...> Нам же было интересно провести численное исследование вариационной задачи с фазовыми ограничениями при различных вариантах краевых условий, воспользоваться каким-нибудь численным методом для решения определенной задачи. <...> Для решения поставленной цели использовался метод локальных вариаций [3], который был реализован автором программно в Maple 13. <...> Таким образом, вместо решения непрерывной вариационной задачи (2), (1) будем решать дискретную задачу (4), (5), в которой функция x(t) заменяется ломаной с вершинами в точках (ti,xi). <...> Пусть n-е приближение уже построено, т. е. известны числа xn каком-то целом n ≥ 0. <...> Пусть уже найдены первые i чисел n +1го приближения, т. е. величины xn+1 i, 1 ≤ i ≤ N. <...> Теперь полагаем искомую величину xn+1 xn+1 i =      i −h при Φ− xn xn xn i После определения xn+1 i подсчитывать не нужно, и принимаем <...>