Моделирование и анализ информационных систем (МАИС) №1 2011 (449,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.5

ISSN 1818-1015 Министерство образования и науки Российской Федерации Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ Том 18 № 1 2011 Основан в 1999 г. Выходит 4 раза в год Свидетельство о регистрации №019209 от 16.08.99 Государственного Комитета Российской Федерации по печати Главный редактор В.А. Соколов Редакционная коллегия С.М. Абрамов, О.Л. Бандман, В.А. Бондаренко, И.Б. Вирбицкайте, С.Д. Глызин (зам. гл. ред.), М.Г. Дмитриев, В.Л. Дольников, В.Г. Дурнев, А.В. Зафиевский, Л.С. Казарин, Ю.Г. Карпов, С.А. Кащенко, А.Ю. Колесов, И.А. Ломазова, В.Э. Малышкин, В.А. Непомнящий, П.Г. Парфенов, Р.Л. Смелянский Ответственный секретарь Е.А. Тимофеев Адрес редакции: 150000, Ярославль, ул. Советская, 14 E-mail: mais@uniyar.ac.ru Website: mais.uniyar.ac.ru Научные статьи в журнал принимаются по электронной почте и на кафедре теоретической информатики Ярославского государственного университета. Статьи должны содержать УДК, аннотации на русском и английском языках и сопровождаться набором текста в редакторе LaTEX. Плата с аспирантов за публикацию рукописей не взимается. Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, 2011 c

Стр.1

СОДЕРЖАНИЕ Моделирование и анализ информационных систем. Т. 18, №1. 2011 Временные шкалы в задаче об асимптотике решений дискретных адиабатических осцилляторов Нестеров П. Н. Динамика квазилинейной краевой задачи, обобщающей уравнение с большим запаздыванием Кащенко С. А. Динамические свойства одной модели пассивного захвата мод Кащенко И. С. Пространственно-неоднородные периодические решения уравнения Хатчинсона с распределенным насыщением Глызин Д. С., Кащенко С. А. Полстьянов А. С. Хаотические колебания одной распределенной динамической системы с бесконечным запаздыванием Коверга А. Ю., Кубышкин Е. П. Резонанс собственных частот в задаче о флаттере пластинки в сверхзвуковом потоке газа Куликов А. Н., Пилипенко Г. В. Динамика слабого взаимодействия в системе близких видов Горчакова Е. В. Локальная динамика уравнения с сильно запаздывающей обратной связью Глазков Д. В. Двухчастотные колебания обобщенного уравнения импульсного нейрона с двумя запаздываниями Глызин С. Д., Овсянникова Е. О. Релаксационные циклы обобщённого уравнения импульсного нейрона Парамонов И. В. Стратегия выполнения операций копирования и удаления в дереве объектов Майоров А. В. О тензорных квадратах неприводимых представлений конечных почти простых групп. I. Поляков С. В. Геометрические оценки в полиномиальной интерполяции Невский М.В. О работе семинара «Нелинейная динамика» Редактор, корректор А.А. Аладьева. Редактор перевода Э.И. Соколова. Подписано в печать 10.04.2011. Формат 60х841/8. Усл. печ. л. 18,13. Уч.-изд. л. 14,5. Тираж 500 экз. Заказ 044/11 Отпечатано на ризографе. Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, 150 000, Ярославль, ул. Советская, 14. Телефон редакции (4852) 79-77-51. 5 28 32 37 46 56 68 75 86 106 116 130 142 149

Стр.2

ISSN 1818-1015 Ministry of Education and Science of the Russian Federation Federal Education Agency Yaroslavl Demidov State University MODELING AND ANALYSIS OF INFORMATION SYSTEMS Volume 18 No 1 2011 Founded in 1999 4 issues per year State Registration License No 019209 of 16.08.1999 Editor-in-Chief V. A. Sokolov Editorial Board S.M. Abramov, O.L. Bandman, V.A. Bondarenko, I.B. Virbitskayte, S.D. Glyzin (Deputy Editor-in-Chief ), M.G. Dmitriev, V.L. Dol’nikov, V.G. Durnev, A.V. Zafievsky, L.S. Kazarin, Yu.G. Karpov, S.A. Kashchenko, A.Yu. Kolesov, I.A. Lomazova, V.E. Malyshkin, V.A. Nepomniaschy, P.G. Parfionov, R.L. Smeliansky Responsible Secretary E. A. Timofeev Editorial Office Address: Sovetskaya str., 14, Yaroslavl, 150000, Russia E-mail: mais@uniyar.ac.ru Website: mais.uniyar.ac.ru Yaroslavl Demidov State University, 2011 c

Стр.3

Contents Modeling and Analysis of Information Systems. Vol. 18, No 1. 2011 Time scales and the asymptotics for the solutions of discrete adiabatic oscillators Nesterov P. N. Dynamics of a quasi-linear boundary problem generalizing the equation with large delay Kaschenko S. A. Dynamical properties of a model for the passive mode locking Kashchenko I. S. Spatially inhomogeneous periodic solutions in the Hutchinson equation with distributed saturation Glyzin D. S., Kaschenko S. A., Polstyanov A. S. Chaotic oscillations of a distributed system with infinite delay Koverga A. U., Kubyshkin E. P. Resonances in the problem of the panel flutter in a supersonic gas flow Kulikov A. N., Pilipenko G. V. Dynamics of weak interaction in a system of similar species Gorchakova E. V. Local dynamics of an equation with long delay feedback Glazkov D. V. Quasi-periodic oscillations of a neuron equation with two delays Glyzin S. D., Ovsyannikova E. O. Relaxation cycles of the generalized pulsed neuron equation Paramonov I. V. A strategy for the execution of copy and delete operations in the tree of objects Mayorov A. V. On tensor squares of irreducible representations of almost simple groups. I Polyakov S. V. Geometric Estimates in the Polynomial Interpolation Nevskii M.V. Seminar “Nonlinear Dynamics” 5 28 32 37 46 56 68 75 86 106 116 130 142 149

Стр.4

Модел. и анализ информ. систем. Т.18, №1 (2011) 5–27 УДК 517.929 решений дискретных адиабатических осцилляторов Нестеров П.Н.1 Временные шкалы в задаче об асимптотике Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова e-mail: mathematix@mail.ru получена 10 ноября 2010 Ключевые слова: дискретный адиабатический осциллятор, временная шкала, метод усреднения, асимптотика Предложен вариант метода усреднения для систем уравнений, заданных на временных шкалах. Полученные результаты используются для построения асимптотики решений некоторых уравнений из класса дискретных адиабатических осцилляторов. 1. Постановка задачи. В работах [1, 2] исследовалось уравнение d2x dt2 +ω2 +q(t)x = 0 c ω = 1 и функцией q(t) вида q(t) = a sinϕ(t) tρ , ρ > 0, a ∈ R. Функция ϕ(t) описывается одной из следующих формул: ϕ(t) = t+αln t или ϕ(t) = t+αtβ, где α ∈ R и 0 < β < 1. Показано, что в пространстве параметров уравнения (1) существует плоскость (гиперплоскость), которая разделяет области устойчивости и неустойчивости решений. На самой же плоскости имеется зона параметрического резонанса (область неустойчивости решений). Поскольку функция q(t) «мала» на бесконечности, уравнение вида (1) относится к классу так называемых адиабатических осцилляторов. Дискретным аналогом уравнения (1) называют уравнение x(n+2)−2(cosω)x(n+1)+1+q(n)x(n) = 0, n ∈ N, (2) 1Работа выполнена при финансовой поддержке целевой программы «Научные и научнопедагогические кадры инновационной России» (государственные контракты №02.740.11.0197, №П2223 и №П1229.) 5 (1)

Стр.5