Основные элементы временного ряда
Эконометрическую модель можно построить, используя
два типа исходных данных:
– данные, характеризующие совокупность различных объектов в определенный момент (период) времени;
– данные, характеризующие один объект за ряд последовательных моментов (периодов) времени. <...> Временной ряд – это совокупность значений какого-либо
показателя за несколько последовательных моментов (периодов)
времени. <...> Каждый уровень временного ряда формируется под
воздействием большого числа факторов, которые условно можно подразделить на три группы:
– факторы, формирующие тенденцию ряда;
– факторы, формирующие циклические колебания ряда;
– случайные факторы. <...> 1 б представлен гипотетический временной ряд, содержащий только сезонную компоненту.
yt
yt
t
а
t
б
– 7 –
yt
t
в
Рис. <...> Основные компоненты временного ряда
Некоторые временные ряды не содержат тенденции и циклическую компоненту, а каждый следующий их уровень образуется как сумма среднего уровня ряда и некоторой (положительной или отрицательной) случайной компоненты. <...> Пример ряда,
содержащего только случайную компоненту, приведен на
рис. <...> Каждый их уровень формируется
под воздействием тенденции, сезонных колебаний и случайной
компоненты. <...> В большинстве случаев фактический уровень временного
ряда можно представить как сумму или произведение трендовой, циклической и случайной компонент. <...> Модель, в которой
временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент, называется аддитивной моделью временного ряда. <...> Модель, в которой временной ряд представлен как произведение
перечисленных компонент, называется мультипликативной моделью временного ряда. <...> Автокорреляция уровней временного ряда и
выявление его структуры
При наличии тенденции и циклических колебаний значения каждого последующего уровня ряда зависят от предыдущих
значений. <...> Корреляционную зависимость между последовательными уровнями временного ряда называют автокорреляцией <...>
Анализ_временных_рядов_и_прогнозирование._Учебное_пособие.pdf
УДК 338.27
ББК 65.23
Анализ временных рядов и прогнозирование: учебное
пособие / Н.Н.Валеев, А.В.Аксянова, Г.А.Гадельшина.– Казань:
Изд-во Казан. гос. технол. ун-та; 2010.– 160 с.
ISBN 978-5-7882-0862-6
Пособие является методическим обеспечением учебной
дисциплины «Методы социально-экономического прогнозирования»
и предназначена для студентов, обучающихся по
специальностям: 061800 «Математические методы в экономике».
Изложение сопровождается подробным разбором теоретического
материала на конкретных примерах.
Может быть использовано при самостоятельной работе в дисплейных
классах.
Пособие предназначено для студентов, магистров и аспирантов,
сталкивающихся с необходимостью решения математических задач
и оформления их в виде высококачественных документов: курсовых,
дипломных работ, диссертаций.
Подготовлено на кафедре химической кибернетики.
Печатается по решению экспертного совета по информатизации
Рецензенты:
зав.
каф. ЭПС КГАСА, д.э.н., профессор,
Г.М.Загидуллина
зав. каф. ЭиУ НХТИ, д.э.н., профессор,
Д.Ш.Султанова
© Н.Н.Валеев, А.В.Аксянова, Г.А.Гадельшина
© Казанский государственный
технологический университет, 2010
– 2 –
Стр.2
Содержание
Введение ............................................................................................1
В.1. Типы экономических прогнозов..............................................4
В.2. Основные элементы временного ряда ................................6
1. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его
структуры ..........................................................................................9
1.1. Практические примеры.......................................................16
Практический пример 1.1 ......................................................16
Практический пример 1.2 ......................................................19
2. Моделирование тенденции временного ряда...........................21
2.1. Практические примеры.......................................................27
Практический пример 2.1 ......................................................27
3. Моделирование сезонных и циклических колебаний.........29
3.1. Аддитивная модель временного ряда................................31
3.2. Мультипликативная модель временного ряда..................36
3.3. Использование сезонных моделей для прогноза..............41
3.4. Практические примеры.......................................................43
Практический пример 3.1 ......................................................43
Практический пример 3.2 ......................................................47
4. Применение фиктивных переменных для моделирования
сезонных колебаний .......................................................................51
4.1. Практические примеры.......................................................55
Практический пример 4.1 ......................................................55
5. Моделирование тенденции временного ряда.......................59
при наличии структурных изменений ......................................59
5.1. Практические примеры.......................................................71
Практический пример 5.1 ......................................................71
Практический пример 5.2 ......................................................76
6. Динамические эконометрические модели................................80
6.1. Общая характеристика моделей с распределенным лагом
и моделей авторегрессии ...........................................................80
6.2. Интерпретация параметров моделей .................................83
с распределенным лагом и моделей авторегрессии ................83
– 158 –
Стр.158
6.3. Изучение структуры лага и выбор вида модели с
распределенным лагом...............................................................88
6.3.1. Лаги Алмон ...................................................................90
6.3.2. Метод Койка..................................................................99
7. Изучение взаимосвязей временных рядов .............................104
7.1. Методы исключения тенденции...........................................106
7.1.1. Метод отклонений от тренда.....................................107
7.1.2. Метод последовательных разностей.........................111
7.2. Методы исключения фактора времени............................114
7.2.1.Представление исходного ряда в виде тренда..........114
7.2.2. Включение в модель регрессии фактора времени...118
7.3. Автокорреляция в остатках. .............................................120
Критерий Дарбина-Уотсона.....................................................120
7.3.1. Определение критерия Дарбина-Уотсона ................120
7.3.2. Оценивание параметров уравнения регрессии........127
при наличии автокорреляции в остатках............................127
7.4. Коинтеграция временных рядов.......................................134
7.5. Модель распределенных лагов.........................................139
8. Адаптивные методы прогнозирования...................................142
8.1. Применение адаптивных методов....................................142
при краткосрочном прогнозировании ....................................142
Приложения...................................................................................156
Библиографический список.........................................................157
– 159 –
Стр.159