Регулярная и хаотическая динамика (Институт компьютерных исследований)

Целью данной работы является рассмотрение ключевых теорий оптимального ротора с идеальным распределением нагрузки вдоль лопастей для выявления и объяснения, а во многих случаях и устранения некоторых их ошибочных представлений и положений. Дана историческая ретроспектива развития задачи. Изучены проблемы, возникающие в теории нагруженного диска — простейшей модели ротора. Найдены новые аналитические решения для идеального ротора с конечным числом лопастей. Использованный в них подход для определения оптимального распределения нагрузки оказался вполне пригодным для исследования и сопоставления различных моделей ротора.

Учебное пособие является дополнением и развитием традиционных учебников по разработке нефтяных месторождений. В нем рассмотрены вопросы классификации нефтей и методов их добычи, представлены опыт и современные технологии скважинной, открытой и шахтной систем разработки залежей тяжелых нефтей и природных битумов, методы контроля и пути решения экологических проблем, возникающих при этом, даны экономические аспекты комплексного освоения углеводородного сырья.

Основу сборника составляют три классические работы по статистической механике: статья Пауля и Татьяны Эренфестов «Принципиальные основы статистического подхода в механике» (1912), статья Анри Пуанкаре «Замечания о кинетической теории газов» (1906) и статья Джона фон Неймана «Доказательство эргодической теоремы и H-теоремы в новой механике» (1929). Первая из них представляет собой фактически небольшую монографию и является одним из наиболее часто цитируемых сочинений по статистической механике; тем не менее, до настоящего времени она оставалась недоступной для русского читателя. Переводы двух других работ на русском языке уже издавались. И если статья фон Неймана сразу привлекла внимание специалистов, то идеи работы Пуанкаре получили признание и дальнейшее развитие лишь в наступившем тысячелетии. Издание также включает несколько ранее опубликованных статей В. В. Козлова и О. Г. Смолянова; ими же специально для этого сборника подготовлен обзор, где излагается их точка зрения на основания статистической механики в связи с проблемами, обсуждаемыми в статьях Пуанкаре, Эренфестов и фон Неймана.

Сборник содержит переводы статей В.А. Стеклова по механике, ранее не издававшихся на русском языке. Данные работы были опубликованы во французских журналах в период 1902–1909 гг. и посвящены, главным образом, исследованию задач, связанных с движением твердых тел в жидкости, динамикой вращающихся масс жидкости, теорией вихрей. Эти труды составляют важную часть творческого наследия В.А. Стеклова, до сих пор сохранившую свою научную ценность с точки зрения современной теории динамических систем, качественной теории дифференциальных уравнений. Содержащиеся в них идеи и постановки задач представляют несомненный интерес для современных специалистов и создают предпосылки для дальнейших исследований. Прослеживается взаимодействие работ В.А. Стеклова с исследованиями А.М. Ляпунова, характеризующее своеобразие и тесную творческую связь двух выдающихся личностей.

В монографии предложен и развит единый подход к исследованию воздействия ионизирующей радиации на жизненно важные системы организма млекопитающих и на их смертность, который базируется на методах математического моделирования динамических систем. В рамках моделей выявлены механизмы установления нового гомеостаза в указанных системах при низкоинтенсивном хроническом облучении и получена формула для расчета критической мощности дозы, вызывающей необратимое истощение этих жизненно важных систем. Без введения дополнительных гипотез дано объяснение радиоадаптивного ответа у млекопитающих. Представлена также стохастическая модель радиационной смертности, в которой вероятностные характеристики смертности млекопитающих рассчитываются исходя из динамики и статистических характеристик соответствующих критических систем организма с учетом индивидуальной вариабельности радиочувствительности входящих в эти системы клеток. Разработанная модель радиационной смертности и предложенные при ее построении подходы могут оказаться полезными в поиске адекватных методов оценки радиационных рисков при высоких дозах радиации и, что наиболее важно, при низкоинтенсивном хроническом облучении.

В книге исследовано возникновение, развитие и исчезновение детерминированного хаоса в некоторых маятниковых, электроупругих и гидродинамических системах с ограниченным возбуждением. Выявлено существование большого разнообразия типов хаотических аттракторов и сценариев перехода к хаосу в рассмотренных системах. Построены и тщательно проанализированы фазовые портреты, сечения и отображения Пуанкаре, распределения спектральных плотностей и инвариантных мер регулярных и хаотических аттракторов. Изучено влияние различных факторов запаздывания на динамическую стабилизацию маятниковых систем.

В сборнике представлены неопубликованные при жизни работы А.М. Ляпунова по некоторым задачам теоретической механики и гидродинамики. Они относятся, главным образом, к 1882–1894 годам — началу творческой деятельности А. М. Ляпунова и харьковскому периоду. Эти рукописи не были включены ни в «Собрание сочинений», ни в какое-либо другое посмертное издание трудов Ляпунова. В них исследуются, в частности, уравнения Эйлера–Пуассона, описывающие движение тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки, уравнения Кирхгофа, описывающие движение твердого тела в жидкости, и уравнения движения тела с полостями, заполненными идеальной жидкостью.

Монография представляет собой обширное и доступное введение в современную теорию термодинамики, которая выходит за пределы классической теории неравновесных процессов. Авторами представлены такие направления современной неравновесной термодинамики, как расширенная термодинамика, теория с внутренними переменными, рациональная термодинамика, термодинамика конечного времени, мезоскопическая термодинамика, гамильтоновая неравновесная термодинамика, теория информации и так далее. Цель монографии - показать, что результаты, полученные в рамках изучения термодинамики, могут успешно использоваться и в других областях знаний: механике сплошных сред, статистической физике, ядерной физике, космологии, химии, реологии, биологии. По сравнению с предыдущими это издание существенно переработано, в частности, более четко структурировано. Освещая важнейшие достижения последних лет в данной области, авторы пересматривают такие фундаментальные понятия как энтропия, температура, давление, химический потенциал; ставят новые исследовательские задачи. В третье издание включено более 100 оригинальных задач с подробными решениями, каждая глава снабжена актуальным списком литературы по расширенной неравновесной динамике и смежным областям исследования.

В сборнике представлены статьи известных западных и российских специалистов по проблемам долгопериодической и вековой эволюции Солнечной системы. Список статей для перевода был предложен известным французским ученым в области небесной механики — Жаком Ласкаром (член-корр. Парижской академии наук). Хотя объем сборника невелик, в нем явно выделены достижения российской и французской школ небесной механики в проблеме исследования резонансов, захватов и других механизмов эволюции Солнечной системы. Учитывая то, что это направление небесной механики тесно связано с различными областями нелинейной физики, хаоса, теоретической и прикладной механики.