Найдены новые аналитические решения для идеального ротора с конечным числом лопастей. <...> Предел Беца–Жуковского: вклад в развитие аэродинамики ротора английской, немецкой и русской научных школ в начале ХХ века . <...> Обоснование теории Фруда с помощью вихревой теории ротора . <...> Развитие импульсной теории в сечениях лопасти (дополнение В. Л. Окулова к главе 2) . <...> Обобщенная импульсная теория нагруженного диска для тихоходных ветряков . <...> Вихревая модель Н. Е. Жуковского для диска с постоянным распределением циркуляции присоединенных вихрей . <...> Вероятные причины больших значений КИЭВ при малых быстроходностях . <...> Максимальная эффективность ветряков для роторов, использующих приближения Жуковского и Беца . <...> Вихревая теория ротора с конечным числом лопастей . <...> 113 Предисловие Данная работа ведущих специалистов по роторной аэродинамике, профессоров Окулова, Соренсена и ван Куика посвящена славной дате — столетней годовщине со дня публикации профессором Н. Е. Жуковским новой вихревой концепции теории ротора в первой статье цикла «Вихревая теория гребного винта». <...> Вихревая теория ротора по праву относится к числу крупнейших достижений механики жидкости в ХХ столетии. <...> Спустя столетие этот результат был возвращен российской науке, о чем авторами было заявлено не только в данной работе, но и на страницах популярного международного журнала по ветровой энергетике (Okulov & van Kuik, Wind Energy, 2012) и на специальной лекции международного форума «The Science of Making Torque from Wind», Ольденбург, 2012. <...> Сначала они успешно провели скрупулезный математический анализ в приложении к ветряным турбинам при малых значениях быстроходности, чтобы понять парадоксальный неограниченный рост КИЭВ (коэффициента использования энергии ветра), определенного по обобщенной импульсной теории Жуковского. <...> Самым значительным результатом работы стало получение аналитического решения для ротора с конечным числом лопастей и конечным размером ядра концевых вихрей <...>
Развитие_теорий_оптимального_ротора.pdf
УДК 533.695.8; 621.548
Интернет-магазин
http://shop.rcd.ru
• ф и з и к а
• м а т е м а т и к а
• б и о л о г и я
• н е ф т е г а з о в ы е
т е х н о л о г и и
Окулов В. Л., Соренсен Ж. Н., ван Куик Г. А. М.
Развитие теорий оптимального ротора. — М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная
и хаотическая динамика», 2013. — 120 с.
Целью данной работы является рассмотрение ключевых теорий оптимального
ротора с идеальным распределением нагрузки вдоль лопастей для выявления
и объяснения, а во многих случаях и устранения некоторых их ошибочных
представлений и положений. Дана историческая ретроспектива развития
задачи. Изучены проблемы, возникающие в теории нагруженного диска —
простейшей модели ротора. Найдены новые аналитические решения для идеального
ротора с конечным числом лопастей. Использованный в них подход
для определения оптимального распределения нагрузки оказался вполне пригодным
для исследования и сопоставления различных моделей ротора.
ISBN 978-5-93972-957-4
© В. Л. Окулов, Ж. Н. Соренсен, Г. А. М. ван Куик, 2013
© НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2013
http://shop.rcd.ru
http://ics.org.ru
Стр.2
Оглавление
Предисловие ..................................................................................................... 5
ГЛАВА 1. Введение ............................................................................................ 7
1.1. Этапы развития роторной аэродинамики .......................................... 7
1.2. Вклад Н. Е. Жуковского в развитие роторной аэродинамики ...... 10
1.3. Цели и структура данной работы ..................................................... 13
ГЛАВА 2. Предел Беца–Жуковского: вклад в развитие
аэродинамики ротора английской, немецкой и русской научных
школ в начале ХХ века ............................................................................. 15
2.1. Максимальная эффективность использования энергии ветра ...... 15
2.2. Теория нагруженного диска Фруда — простейшая одномерная
импульсная теория: ретроспектива .................................................. 16
2.2.1. Вклад английской школы ........................................................ 17
2.2.2. Вклад немецкой и русской школ ............................................ 22
2.3. Обоснование теории Фруда с помощью
вихревой теории ротора .................................................................... 24
2.4. Предел Беца–Жуковского ................................................................. 26
2.5. Заключительные замечания .............................................................. 29
2.6. Развитие импульсной теории в сечениях лопасти (дополнение
В. Л. Окулова к главе 2) .................................................................... 30
ГЛАВА 3. Обобщенная импульсная теория нагруженного диска
для тихоходных ветряков ........................................................................ 35
3.1. Вводные замечания ............................................................................ 35
3.2. Основные уравнения .......................................................................... 37
3.2.1. Уравнения движения ................................................................ 37
3.2.2. Нагрузка на диске ..................................................................... 38
3.2.3. Дальний след ............................................................................. 39
3.2.4. Закон сохранения момента количества движения ................ 39
3.3. Вихревая модель Н. Е. Жуковского для диска с постоянным
распределением циркуляции присоединенных вихрей ................. 40
3.3.1. Распределение нагрузки вдоль диска ..................................... 40
3.3.2. Распределение давления в дальнем следе .............................. 43
Стр.3
4
ОГЛАВЛЕНИЕ
3.3.3. Уравнения сохранения импульса и энергии .......................... 44
3.3.4. Аналитические решения для скорости, мощности и продольной
силы ........................................................................... 46
3.4. Результаты, полученные по модели Жуковского,
и их обсуждение ................................................................................ 48
3.4.1. Исследование предельных случаев ........................................ 48
3.4.2. Количественные оценки и обсуждение .................................. 49
3.4.3. Обсуждение различных моделей предшественников ........... 52
3.4.4. Вероятные причины больших значений КИЭВ при малых
быстроходностях ..................................................................... 54
3.5. Простейшие модели без расширения следа .................................... 55
3.5.1. Расчет Глауэрта ........................................................................ 56
3.5.2. Модель де Фриза ...................................................................... 57
3.5.3. Упрощенная модель Жуковского ........................................... 58
3.6. Заключительные замечания .............................................................. 60
3.7. Парадоксы и «парадоксы» при обобщениях одномерной импульсной
теории до двумерного случая (замечания
В. Л. Окулова к главе 3) ................................................................... 61
ГЛАВА 4. Максимальная эффективность ветряков для роторов,
использующих приближения Жуковского и Беца .............................. 67
4.1. Вводные замечания ............................................................................ 67
4.2. Вихревая теория ротора с конечным числом лопастей ................. 68
4.3. Решение для ротора типа НЕЖ ........................................................ 70
4.4. Решение для ротора Беца .................................................................. 76
4.5. Результаты и обсуждение .................................................................. 78
4.6. Заключительные замечания .............................................................. 80
4.7. Развитие вихревых теорий ротора с конечным числом
лопастей (комментарии В. Л. Окулова к главе 4) .......................... 81
4.7.1. Теория винтовых вихрей — основа новых решений
в аэродинамике ........................................................................ 84
4.7.2. Гипотезы разных моделей и сопоставление расчетов
по ним ........................................................................................ 94
4.7.3. Результаты экспериментальных тестов ............................... 101
ГЛАВА 5. Заключение .................................................................................. 105
ПРИЛОЖЕНИЕ. Международная научная общественность отметила
100-летие вихревой теории ротора проф. Жуковского .................... 109
Список литературы .................................................................................... 113
Стр.4