Интернет-магазин http://shop.rcd.ru • физика • математика • биология • нефтегаз о вые т ехноло гии Стеклов В.А. <...> Мемуар о движении твердого тела в бесконечной жидкости (1902 г.) . <...> Задача о движении несжимаемой жидкой массы, имеющей форму эллипсоида, частицы которой притягиваются друг к другу по закону Ньютона (1908 г.) . <...> Задача о движении несжимаемой жидкой массы, имеющей форму эллипсоида, частицы которой притягиваются друг к другу по закону Ньютона (продолжение) (1909 г.) . <...> О движении твердого тела, имеющего полость эллипсоидальной формы, заполненную несжимаемой жидкостью, и об изменении широт (1909 г.) . <...> . . . . . . . . . . 283 ПРИЛОЖЕНИЕ: ЗАДАЧА CТЕКЛОВА О ПАДЕНИИ ТЯЖЕЛОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА В ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ . <...> Как мы уже отметили, рассмотренные здесь вопросы гидродинамики навеяны научной работой, с которой началась творческая деятельность В.А.Стеклова, — исследованием уравнений Кирхгофа о движении твердого тела в идеальной несжимаемой жидкости. <...> Сборник открывает работа 1902 года под названием «Мемуар о движении твердого тела в безграничной жидкости» [33]. <...> Там, в частности, впервые ставится и качественно исследуется задача о движении тяжелого твердого тела в идеальной жидкости. <...> Этот мемуар 1908 года под названием «О теории вихрей» [34] посвящен исследованию общей задачи о вихревом движении жидкости, заполняющей некий произвольным образом движущийся сосуд. <...> В результате он приходит к естественному выводу, что движение жидкости полностью определяется, если известно распределение вихрей во всех точках жидкости. <...> Рассматривает различные частные случаи движения жидкости в замкнутом сосуде, каждый раз задавая соответствующее распределение вихрей. <...> Вихревые линии для этой задачи задаются в виде окружностей, лежащих в плоскостях, перпендикулярных оси вращения цилиндра. <...> В.А.Стеклов дает решение этой задачи в предположении, что вихревые линии представляют собой окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной оси цилиндра, и с центром <...>
Работы_по_механике_1902-1909_гг.__Переводы_с_французского.pdf
УДК 531.7
ББК 22.21
Издание осуществлено при финансовой поддержке А.Антоняна
Интернет-магазин
http://shop.rcd.ru
• физика
• математика
• биология
• нефтегаз о вые
т ехноло гии
Стеклов В.А.
Работы по механике 1902–1909 гг.: Переводы с французского. — М.–
Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований, 2011. — 492 с.
Сборник содержит переводы статей В. А.Стеклова по механике, ранее не издававшихся
на русском языке. Данные работы были опубликованы во французских
журналах в период 1902–1909 гг. и посвящены, главным образом, исследованию
задач, связанных с движением твердых тел в жидкости, динамикой вращающихся
масс жидкости, теорией вихрей. Эти труды составляют важную часть творческого
наследия В. А.Стеклова, до сих пор сохранившую свою научную ценность с точки
зрения современной теории динамических систем, качественной теории дифференциальных
уравнений. Содержащиеся в них идеи и постановки задач представляют
несомненный интерес для современных специалистов и создают предпосылки
для дальнейших исследований. Прослеживается взаимодействие работ В.А.Стеклова
с исследованиями А.М.Ляпунова, характеризующее своеобразие и тесную творческую
связь двух выдающихся личностей.
ISBN 978-5-4344-0018-3
c
http://shop.rcd.ru
http://ics.org.ru
ББК 22.21
Стеклов В.А., наследники, 2011
c
Ижевский институт компьютерных исследований, 2011
Стр.4
Оглавление
От составителей .. .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. 7
О наследии В.А.Стеклова по классической механике .. ... .. 9
РАБОТЫ ПО КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
(ГИДРОДИНАМИКЕ) .. .. .. ... .. ... .. .. ... .. 29
I. Мемуар о движении твердого тела в бесконечной жидкости
(1902 г.) .. ... .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. 31
II. О теории вихрей (1908 г.) . . . ... .. ... .. .. ... .. 83
III. К задаче о движении жидкого однородного эллипсоида, все части
которого притягиваются друг к другу по закону Ньютона
(1905 г.) .. ... .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. 153
IV. О нестационарном движении жидкого эллипсоида вращения,
который не изменяет конфигурации во время движения
(1905 г.) .. ... .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. 157
V. О нестационарном движении жидкого эллипсоида вращения,
который не изменяет конфигурации во время движения
(1906 г.) .. ... .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. 161
VI. Задача о движении несжимаемой жидкой массы, имеющей
форму эллипсоида, частицы которой притягиваются друг к другу
по закону Ньютона (1908 г.) . ... .. ... .. .. ... .. 165
VII. Задача о движении несжимаемой жидкой массы, имеющей
форму эллипсоида, частицы которой притягиваются друг к другу
по закону Ньютона (продолжение) (1909 г.) .. .. .. .
. .
. 223
Стр.5
6ОГЛАВЛЕНИЕ
VIII. О движении твердого тела, имеющего полость эллипсоидальной
формы, заполненную несжимаемой жидкостью, и об изменении
широт (1909 г.) . ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. 283
ПРИЛОЖЕНИЕ: ЗАДАЧА CТЕКЛОВА О ПАДЕНИИ ТЯЖЕЛОГО
ТВЕРДОГО ТЕЛА В ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ .. ... .. 409
О движении твердого тела в жидкости (глава V диссертации) .411
Комментарии А.М.Ляпунова (записи на полях) .. .. ... .. 455
Дополнение ксочинению «О движении твердого тела
вжидкости» .. .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. 463
РАБОТЫ ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙМЕХАНИКЕ .. .. .. .
Об одном обобщении теоремы Якоби (1909 г.) .. .. .. .
. .
. .
. 467
. 469
Приложение обобщенной теоремы Якоби к задаче С.Ли–Мейра
(1909 г.) .. ... .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. 473
Применение обобщенной теоремы Якоби к задаче Якоби–Ли
(1909 г.) .. ... .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. 477
Списоктрудов В. А.Стеклова .. ... .. ... .. .. ... .. 481
Стр.6