Алгебра. Группы. Кольца и модули. Поля и многочлены. Группы Ли

В пособии представлены контрольно-измерительные материалы (КИМы) по алгебре и началам анализа для 11 класса: тесты в формате заданий ЕГЭ, а также самостоятельные и контрольные работы по всем изучаемым темам. Ко всем заданиям приведены ответы. Предлагаемый материал позволяет проводить проверку знаний, используя различные формы контроля.

В пособии представлены контрольно-измерительные материалы (КИМы) по алгебре и началам анализа для 10 класса: тесты в формате заданий ЕГЭ, а также самостоятельные и контрольные работы по всем изучаемым темам. Ко всем заданиям приведены ответы. Предлагаемый материал позволяет проводить проверку знаний, используя различные формы контроля.

В пособии представлены контрольно-измерительные материалы (КИМы) по курсу «Алгебра» для 8 класса. Порядок тем соответствует учебнику Ю.Н. Макарычева, входящему в действующий федеральный перечень учебников. Структура КИМов аналогична структуре заданий ГИА (ОГЭ) и ЕГЭ по математике, что позволит подготовить учащихся к работе с подобным материалом. В конце издания предложены ответы ко всем тестам.

В пособии представлены контрольно-измерительные материалы (КИМы) по курсу «Алгебра» для 7 класса. Порядок тем соответствует учебнику Ю.Н. Макарычева, входящему в действующий федеральный перечень учебников. Структура КИМов аналогична структуре заданий ГИА (ОГЭ) и ЕГЭ по математике, что позволит постепенно подготовить учащихся к работе с подобным материалом. В конце издания предложены ответы ко всем тестам.

Соответствует требованиями государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования по направлениям и специальностям. Пособие содержит теоретические сведения и прикладные задачи по разделам: линейная алгебра, векторная алгебра, аналитическая геометрия.

Учебное пособие «Курс лекций по математике» задумано как помощник студентам в изучении курса математики. Данная книга является первой частью трёхсеместрового курса математики в техническом вузе и соответствует тому, что изучается в первом семестре.

Данное пособие предназначено для проведения контрольных и самостоятельных работ после изучения основополагающих разделов высшей алгебры: «Комплексные числа», «Системы линейных уравнений», «Группы, кольца, поля. Изоморфизм и гомоморфизм».

Контрольные работы содержат типовые задачи всего курса алгебры и теории чисел и могут быть использованы на практических занятиях со студентами в педагогических институтах.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре алгебры и топологических методов анализа математического факультета Воронежского государственного университета

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре алгебры и топологических методов анализа математического факультета Воронежского государственного университета

Кольцо R называется IIC-кольцом, если любой его ненулевой идеал имеет ненулевое пересечение с центром кольца R. Рассматриваются некоторые результаты о кольцах частных полупервичных IIC-колец и показывается на примерах, что эти свойства не сохраняются в случае произвольных IIC-колец. Также доказываются более общие свойства IIC-колец, касающиеся их колец частных.

Эта книга - уникальная монография о векторных расслоениях на кривых, написанная одним из самых ярких геометров нашего времени. Её цель - показать, как с необыкновенной красотой переплетаются в геометрии векторных расслоений самые разные ветви современной математики: классические алгебраическая и дифференциальная геометрия, лагранжева геометрия и геометрическое квантование, дифференциальные уравнения на многообразиях и анализ Фурье, теория представлений и комбинаторика графов, калибровочные теории и квантовая теория поля... Автор щедро делится с читателем замечательными геометрическими конструкциями, остроумными идеями и нерешёнными вопросами, вскрывающими глубокие связи между на первый взгляд далёкими друг от друга разделами математики и математической физики.

В пособии рассматриваются алгебраические алгоритмы на примере системы компьютерной алгебры Sage. Обсуждаются манипуляции с символьными выражениями, вычисления в различных алгебраических структурах, преобразования систем алгебраических уравнений. Пособие снабжено упражнениями и задачами.

Курс «Алгебра и геометрия» является одним из основных математических курсов, лежащих в основе математического образования студентов. Конспект лекций затрагивает такие разделы высшей математики как: линейная алгебра, аналитическая геометрия, элементарная геометрия на основе аксиоматики, включая геометрические преобразования и построения, элементы функционального анализа. Каждая лекция заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

Конспект лекций затрагивает такие разделы вычислительной математики как методы аппроксимации и приближения функций, численное дифференцирование и интегрирование, методы решения задач линейной алгебры, нелинейных уравнений. Конспект содержит ряд инженерных задач с акцентом на программную реализацию методов вычислительной математики. Каждая лекция заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

Методика решения кубических уравнений, вклад Никколо Тартальи в ее разработку.

Методика решения кубических уравнений, вклад Джераламо Кордано в ее разработку.

В книге изложены основные вопросы изучения теории комплексных чисел, подобраны задачи, предложена система индивидуальной работы.