Алгебра. Группы. Кольца и модули. Поля и многочлены. Группы Ли

Данное пособие содержит дидактические материалы по ряду тем школьного курса математики, которые будут полезны при обучении учащихся инженерных классов: элементы математической логики, метод математической индукции, формула бинома Ньютона, множества, комплексные числа, функции, предел последовательности, предел функции, интегральное исчисление, дифференциальные уравнения. Каждая глава пособия содержит разбор полезных для изучения темы примеров и варианты самостоятельных и контрольных работ.

В пособии представлены контрольно-измерительные материалы (КИМы) по алгебре и началам анализа для 11 класса: тесты в формате заданий ЕГЭ, а также самостоятельные и контрольные работы по всем изучаемым темам. Ко всем заданиям приведены ответы. Предлагаемый материал позволяет проводить проверку знаний, используя различные формы контроля.

В пособии представлены контрольно-измерительные материалы (КИМы) по алгебре и началам анализа для 10 класса: тесты в формате заданий ЕГЭ, а также самостоятельные и контрольные работы по всем изучаемым темам. Ко всем заданиям приведены ответы. Предлагаемый материал позволяет проводить проверку знаний, используя различные формы контроля.

В пособии представлены контрольно-измерительные материалы (КИМы) по курсу «Алгебра» для 8 класса. Порядок тем соответствует учебнику Ю.Н. Макарычева, входящему в действующий федеральный перечень учебников. Структура КИМов аналогична структуре заданий ГИА (ОГЭ) и ЕГЭ по математике, что позволит подготовить учащихся к работе с подобным материалом. В конце издания предложены ответы ко всем тестам.

В пособии представлены контрольно-измерительные материалы (КИМы) по курсу «Алгебра» для 7 класса. Задания соответствуют требованиям ФГОС-2021. Порядок расположения тематических тестов – в соответствии с учебником Ю.Н. Макарычева, входящим в действующий федеральный перечень учебников. Структура КИМов аналогична структуре заданий ОГЭ и ЕГЭ по математике, что позволит постепенно подготовить учащихся к работе с подобным материалом. В конце издания предложены ответы ко всем тестам.

Соответствует требованиями государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования по направлениям и специальностям. Пособие содержит теоретические сведения и прикладные задачи по разделам: линейная алгебра, векторная алгебра, аналитическая геометрия.

Учебное пособие «Курс лекций по математике» задумано как помощник студентам в изучении курса математики. Данная книга является первой частью трёхсеместрового курса математики в техническом вузе и соответствует тому, что изучается в первом семестре.

Данное пособие предназначено для проведения контрольных и самостоятельных работ после изучения основополагающих разделов высшей алгебры: «Комплексные числа», «Системы линейных уравнений», «Группы, кольца, поля. Изоморфизм и гомоморфизм».

Контрольные работы содержат типовые задачи всего курса алгебры и теории чисел и могут быть использованы на практических занятиях со студентами в педагогических институтах.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре алгебры и топологических методов анализа математического факультета Воронежского государственного университета

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре алгебры и топологических методов анализа математического факультета Воронежского государственного университета

Кольцо R называется IIC-кольцом, если любой его ненулевой идеал имеет ненулевое пересечение с центром кольца R. Рассматриваются некоторые результаты о кольцах частных полупервичных IIC-колец и показывается на примерах, что эти свойства не сохраняются в случае произвольных IIC-колец. Также доказываются более общие свойства IIC-колец, касающиеся их колец частных.

Эта книга - уникальная монография о векторных расслоениях на кривых, написанная одним из самых ярких геометров нашего времени. Её цель - показать, как с необыкновенной красотой переплетаются в геометрии векторных расслоений самые разные ветви современной математики: классические алгебраическая и дифференциальная геометрия, лагранжева геометрия и геометрическое квантование, дифференциальные уравнения на многообразиях и анализ Фурье, теория представлений и комбинаторика графов, калибровочные теории и квантовая теория поля... Автор щедро делится с читателем замечательными геометрическими конструкциями, остроумными идеями и нерешёнными вопросами, вскрывающими глубокие связи между на первый взгляд далёкими друг от друга разделами математики и математической физики.

В пособии рассматриваются алгебраические алгоритмы на примере системы компьютерной алгебры Sage. Обсуждаются манипуляции с символьными выражениями, вычисления в различных алгебраических структурах, преобразования систем алгебраических уравнений. Пособие снабжено упражнениями и задачами.

Курс «Алгебра и геометрия» является одним из основных математических курсов, лежащих в основе математического образования студентов. Конспект лекций затрагивает такие разделы высшей математики как: линейная алгебра, аналитическая геометрия, элементарная геометрия на основе аксиоматики, включая геометрические преобразования и построения, элементы функционального анализа. Каждая лекция заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

Конспект лекций затрагивает такие разделы вычислительной математики как методы аппроксимации и приближения функций, численное дифференцирование и интегрирование, методы решения задач линейной алгебры, нелинейных уравнений. Конспект содержит ряд инженерных задач с акцентом на программную реализацию методов вычислительной математики. Каждая лекция заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

Методика решения кубических уравнений, вклад Никколо Тартальи в ее разработку.

Методика решения кубических уравнений, вклад Джераламо Кордано в ее разработку.

В книге изложены основные вопросы изучения теории комплексных чисел, подобраны задачи, предложена система индивидуальной работы.