Прочность. Сопротивляемость. Сопротивление материалов

Изложен оригинальный метод вероятностной оценки остаточной долговечности магистрального трубопровода на основе результатов его периодической технической диагностики, условий механического и температурного нагружений конструкций и коррозионных воздействий окружающей среды. Практическое применение методики проиллюстрировано расчетом остаточного срока службы участка современного магистрального газопровода

Статьи, написанные сотрудниками отдела 0304 РФЯЦ-ВНИИЭФ посвящены изучению уравнений состояния веществ и включают в себя различные аспекты этого вопроса - методики исследований, взрывные измерительные устройства, постановку опытов, экспериментальные данные и их интерпретацию, модели поведения веществ при высоких давлениях и т. д.

Статьи посвящены изучению уравнений состояния веществ и включают в себя различные аспекты этого вопроса - методики исследований, взрывные измерительные устройства, постановку опытов, экспериментальные данные и их интерпретацию, модели поведения веществ при высоких давлениях и т. д.

В книге изложены физические основы классических теорий прочности, линейной механики разрушения и современные представления о процессах деформирования и разрушения сплошной среды в условиях статического, динамического и ударно-волнового нагружения. Особое внимание уделено вопросам деформирования и разрушения конструкционных материалов при воздействии ударных волн и волн разрежения.

На основе описания движения одиночной поры предложена модель откольного разрушения и компактирования поврежденной среды. Модель учитывает прочностные свойства, влияние давления, поверхностного натяжения и вязкости материалов, а также силы инерции. Представлены уравнения, описывающие динамику роста и схлопывания пор. Предложенную модель можно использовать для расчета откольного разрушения и компактирования жидкостей, атакжеметаллов, находящихся как в твердом, так и в жидком (расплавленном) состоянии

Построена математическая модель описания макроразрушенияя сталей и сплавов для простых процессов гармонического нагружения. Гипотеза учитывает основные закономерности развития макроразрушения металлов при сложном напряженном состоянии, установленные экспеериментально-теоретически

На основании гипотезы Бейли о связи деформационного упрочнения с упругой энергией дефектов кристаллической решетки предлагается энергетическая модель сдвиговой прочности, учитывающая величину и скорость пластической деформации, а также разупрочнение, связанное с температурным отжигом и аннигиляцией дислокаций. Предполагается, что накопление упругой энергии дефектов определяется пластической работой, совершаемой при деформации. Предложенная модель вполне адекватно согласуется с имеющимися экспериментальными данными для меди до P = 70ГПа, для алюминия до P = 10ГПа, для тантала до P = 20ГПа

Представлены определяющие соотношения пяти металлов ! алюминиевого сплава АМг6, бериллия, меди М1, тантала марки ТВЧ, природного урана. Для расчетов девиаторной составляющей сдвигового напряжения используется феноменологическая упругопластическая релаксационная модель. Шаровая составляющая тензора напряжений выражается уравнением состояния в форме Ми!Грюнайзена. Зависимость температуры плавления от плотности определяется на основе уравнения Линдемана. Модель учитывает деформационное и компрессионное упрочнение, термическое разупрочнение, влияние скорости деформирования, переход от скольжения к двойникованию при высокоскоростном деформировании, а также описывает релаксацию упругого напряжения. Параметрическая идентификация уравнений проведена на основе большого числа экспериментов.

Выполнен полный цикл работы по исследованию откольного разрушения и компактирования медных образцов, включающий проведение экспериментов и металлографический анализ сохраненных образцов, проведение численных модельных расчетов и сравнение результатов численного моделирования и опытных данных

Выполнен полный цикл работы по исследованию откольного разрушения и компактирования латуни Л63, включающий проведение экспериментов и металлографический анализ сохраненных образцов

На примере латуни рассмотрен экспериментально-расчетный метод исследования откольного разрушения и компактирования, который позволяет дать количественные оценки параметров моделей откольного разрушения и компактирования металлов

Рассмотрены проблемы, возникающие при численной реализации моделей вязкоупругопластичности. В данном классе моделей в качестве вязкого элемента выбрана неньютонова среда. Для таких сред коэффициент вязкости зависит не только от термодинамических параметров, но и от приведенной скорости сдвиговых деформаций. Предпринята попытка ответить на вопрос, насколько произвольной может быть эта зависимость

Предложена модель компактирования поврежденной среды, основанная на описании схлопывания одиночной поры с учетом упругопластических свойств среды. Для описания схождения пор, распределенных по объему вещества, рассматривается движение одной сферической ячейки в идеально-пластической несжимаемой среде. В этом приближении получено аналитическое решение для зависимости интегральной поврежденности от давления, сдвиговой прочности и начальной поврежденности

Представлены определяющие соотношения пяти металлов – алюминиевый сплав АМг6, бериллий, медь М1, тантал марки ТВЧ, природный уран. Для расчетов девиаторной составляющей сдвигового напряжения используется феноменологическая упругопластическая релаксационная модель. Шаровая составляющая тензора напряжений выражается уравнением состояния в форме Ми – Грюнайзена. Зависимость температуры плавления от плотности определяется на основе уравнения Линдемана. Модель учитывает деформационное и компрессионное упрочнение, термическое разупрочнение, сложное влияние скорости деформирования на предел текучести, т. е. в неявном виде переход от скольжения к двойникованию при высокоскоростном деформировании, а также описывает релаксацию упругого напряжения. Параметрическая идентификация уравнений проведена на основе большого числа экспериментов

Компактирование дефектов, образующихся в результате действия импульсных растягивающих напряжений, в настоящее время исследовано недостаточно. Часто в расчетах используются упрощенные математические модели, не отражающие всех эффектов, происходящих при закрытии пор. В данной статье предложена модель компактирования поврежденной среды, основанная на описании схлопывания одиночной поры с учетом упругопластических свойств среды. Для описания схождения пор, распределенных по объему вещества, рассматривалось движение одной сферической ячейки в идеально-пластической несжимаемой среде. В этом приближении получено аналитическое решение для зависимости интегральной поврежденности от давления, сдвиговой прочности и начальной поврежденности Получены уравнения, описывающие кинетику компактирования для случая произвольной зависимости давления от времени и переменного предела текучести.

На примере алюминия рассмотрены варианты постановки экспериментов, в которых предварительно разрушенные образцы (опыты на откольное разрушение) в дальнейшем компактируются во второй серии ударных экспериментов. По результатам экспериментально-расчетного исследования и металлографического анализа сохраненных в опытах образцов определено значение давления компактирования алюминия, которое составило ≈2 ГПа

Введение. В последнее время все большее распространение получают сосуды давления торообразной формы. Их расчет на прочность в зонах крепления к разного рода основаниям требует привлечения современных достижений информационных технологий, точнее, САЕ (Computer Aided Engineering)-систем, которые используют метод конечных элементов (МКЭ). Это позволяет проводить планомерные численные эксперименты с использованием МКЭ в рамках жестких временных ограничений и органично согласовывать действия конструктора и специалиста по анализу прочности. На примере разработки способа крепления торообразного ресивера холодильной установки и будет показано такое взаимодействие, основанное на численном исследовании полей напряжений в поисках наилучшего варианта крепления. На первых этапах в качестве САЕ-системы использовались FEMAP и NE/NASTRAN, уточненные расчеты проведены в связке препостпроцессора FEMAP и решателя ANSYS.

В настоящее время широкое практическое применение находят неоксидные конструкционные керамические материалы. В то же время в литературе слабо освещены данные о закономерностях механических свойств, названных объектов при сложных термомеханических режимах воздействия. Отсутствуют экспериментальные данные о влиянии вида напряженного состояния на прочность этих объектов. Не исследованы закономерности механического поведения рассматриваемых материалов при нестационарных термомеханических режимах нагружения.

Изложен теоретический материал по дисциплине «Сопротивление материалов» для выполнении расчетно-графических и лабораторных работ по расчету напряженно-деформированного состояния кольцевых пластин с помощью электронных таблиц Microsoft Excel.

Содержатся тесты и решения к ним по теме «Внутренние усилия и напряжения при прямом изгибе стержней», изучаемой в дисциплинах «Сопротивление материалов» и «Техническая механика». Во введении изложен теоретический материал по темам: «Ключевые правила и формулы», «Определение поперечной силы и изгибающего момента в поперечных сечениях стержней», «Характерные особенности эпюр поперечных сил Q и изгибающих моментов М», «Напряжения в поперечных сечениях балки», «Расчеты на прочность». Рассмотрены разнообразные типы задач, даны подробные комментарии к решениям. Все тестовые примеры сформулированы в соответствии с общими требованиями для тестовых заданий базового уровня.

В работе представлены результаты исследования упрочнения полимерного композитного мaтериала наполнением углеродными нанотрубками. Также для сравнения были испытаны образцы с добавлением оксида кремния (SiO2). Испытания проведены на образцах с укладкой волокон ткани [0/90] и [±45]. В результате были получены данные по изменению модуля упругости, прочности материала и матрицы

В данной работе, развивая методы структурно-аналитической мезомеханики и используя результаты экспериментальных исследований эффекта пластичности превращения на тонкостенных трубчатых образцах из сплава Cu-12%Al-4%Mn, впервые предложен эффективный метод прогноза деформационных свойств пластичности превращения при сложном напряженном состоянии

В данной работе впервые выполнены комплексные экспериментальные исследования по влиянию вида напряженного состояния на формирование эффекта памяти формы (ЭПФ) в сплаве Cu-12%Al-4%Mn, которые позволили развить методы структурно-аналитической мезомеханики и предложить эффективную методику прогноза кинетики ЭПФ при произвольном напряженном состоянии.

Исследовано термонапряженное состояние полой сферы с переменным коэффициентом теплопроводности. Приведены аналитические зависимости для распределения температуры и соответствующих термонапряжений. Показана принципиальная возможность управления уровнем и характером распределения температурных напряжений путем использования материала с неоднородным коэффициентом теплопроводности. Результаты математического моделирования представляют интерес для обоснования прочностной надежности изделий с неоднородной структурой материала.

В статье показана возможность использования синтеза аналогового и поляризационно-оптического методов исследования термонапряженного состояния элементов конструкций современной техники.

Даётся обобщённая формулировка условий критического состояния оболочек при действии внешних параметрически изменяющихся нагрузок. Критические состояния связываются с достижением траекторией нагружения характеристических линий. Траектория и характеристические линии задаются в пространстве коэффициентов дифференциального уравнения. К числу характеристических относятся линии раздела видов модуляций и линий уровней собственных длин волн, числа осцилляций и сдвига фазы, кратной -чётных и нечётных. Соответствующие критические нагрузки задачи Лоренца-Тимошенко, определённые таким образом, составляют долю 0.2, 0.29 и 0.68 от ранее определённой.

В октябре 2007 года в Ростове-на-Дону состоялась VIII международная научно-техническая конференция по динамике технологических систем. Конференция была организована Научным советом РАН по проблемам машиноведения и технологических процессов, Донским государственным техническим университетом (Ростовна-Дону), Южным научным центром РАН и Администрацией Ростовской области.

В статье предлагается решение задачи устойчивости (определение критических усилий) для тонкой пластинки с подкрепленным вырезом. Для анализа поведения пластинки предлагается “сплошная модель”. Построены импульсивные операторы, позволяющие описать скачкообразные изменения цилиндрической жесткости пластины, связанные как с наличием выреза, так и с влиянием изгибной и крутильной жесткости элементов подкрепления. Предложен метод решения поставленной задачи, основанный на использовании соответствующих свойств обобщенных функций.

Построена итерационная схема для решения первой основной задачи для бесконечной плоскости с круговым отверстием для материалов, характеристики которых зависят от вида напряженного состояния, найдено решение во втором приближении.

Впервые построена математическая модель для описания процессов микроразрушения металлов, учитывающая процессы последовательного образования и развития субмикроскопических, микроскопических, коротких трещин и макротрещин. Введены понятия приведенной длины трещин и вероятности достижения приведенной длиной характерных значений, при которых начинается образование следующих типов трещин. Выписано выражение для определения этой вероятности, а также выражения для определения числа циклов начала образования последовательно микротрещин, коротких трещин и макротрещин. Получены зависимости для кривых усталости, включающие характерные значения приведенных длин трещин.

Изложен подход к оценке проектных сроков службы протяженных конструкций (стадия проектирования) и рекомендуемых сроков службы конструкций (стадия эксплуатации). Теория представляет проблему теории долговечности протяженных конструкций в вероятностной постановке, для реализации которой впервые сформулирован принцип о предельной вероятности разрушения конструкции. Представлены теоретические основы метода определения проектных сроков службы протяженных конструкций при обеспечении требований промышленной безопасности опасных производственных объектов и рекомендуемых сроков службы конструкций при использовании результатов технической диагностики объектов.

Процесс развития микротрещин в пределах макроупругих деформаций предлагается описывать функцией объемной плотности субмикроскопических, микроскопических и коротких трещин в зависимости от процесса нагружения, начального распределения дефектов кристаллической решетки и характерных базовых значений этих плотностей. По результатам диагностики вычисляют экспериментальные значения объемной плотности трещин. Под микроразрушением понимается достижение обьемной плотности коротких трещин предельного значения. Предложен критерий микроразрушения материала. Определена вероятность микроразрушений конструктивного элемента по результатам диагностики физическими методами распределения трещин в элементах конструкций.

Обсуждается феноменологическая модель хрупкого усталостного разрушения металлов и сплавов при пропорциональном циклическом нагружении. Модель строится как система гипотез о поэтапном развитии дефектов в металлах на микро-, мезо- и макроуровне (типа хрупких микро- и макротрещин), основанных на результатах теоретико-экспериментальных исследований о развитии усталостных разрушений, с выделением типичного состояния — дефекта определенного вида. Вероятность последовательного развития дефектов описывается системой рекуррентных автомодельных соотношений. Получены кривые усталости для различных предельных состояний металлов при некоторых пропорциональных нагружениях.

Разработана расчетная методика по определению напряженно-деформированного состояния и несущей способности лопатки с целью еe обрыва. Метод обрыва лопатки заключается в перераспределении напряжений в заданном сечении лопатки за счет дополнительного термического нагружения и в обеспечении разрушения по указанному сечению на заданной частоте вращения. Приведены результаты расчетного моделирования напряженно-деформированного состояния лопатки с ослабленным сечением. Предложенная методика была использована при проведении испытаний корпуса на непробиваемость на разгонном стенде.

Приведены некоторые типы усталостных кривых. Выдвинута гипотеза об отсутствии горизонтальных участков кривой Велера у пластиков.

В статье приведены приближенные аналитические и численные решения класса нелинейных задач на собственные значения, возникающих в нелинейной механике разрушения при исследовании полей напряжений и деформаций вблизи вершины трещины в материале со степенными определяющими уравнениями в условиях смешанного нагружения в рамках предположения реализации плоского деформированного состояния. Асимптотическое решение нелинейной задачи на собственные значения построено с помощью метода возмущений (метода малого параметра), в соответствии с которым разложения механических величин (функции напряжений Эри) осуществляются по искусственному малому параметру, представляющему собой разность между собственным числом, отвечающим нелинейной “возмущенной” задаче, и собственным числом, соответствующим линейной “невозмущенной” задаче. Показано, что метод малого параметра является эффективным методом решения нелинейных задач на собственные значения, возникающих в нелинейной механике разрушения, и позволяет определить новую асимптотику поля напряжений у вершины трещины. Приводится сравнение результатов асимптотического и численного решений задачи для различных значений параметра смешанности нагружения и показателя нелинейности материала.

Исследовано влияние контактного трения в экспериментах при сжатии образцов горных пород на характер разрушения, значения предельного напряжения, модулей упругости. Установлено, что зависимости этих величин от коэффициента трения являются возрастающими. Обнаружено существование двух зон: полного контакта и проскальзывания.

Представлены результаты эксперимента по обжатию сферической медной ампулы при нагружении ее детонацией слоя пластического взрывчатого вещества. На ускорителе У-70 проведена радиографическая регистрация процесса схождения оболочки к центру, выполнен металлографический анализ сохраненной после опыта медной ампулы. Результаты протонографической многокадровой регистрации процесса схождения внутренней границы медной оболочки к центру сопоставлены с результатами численного моделирования.

В работе приведены описания лабораторных работ и краткие теоретические сведения учебной программы по дисциплине «Сопротивление материалов». Учебно-методические требования к порядку выполнения лабораторных работ и предъявлению отчёта материалов выполнены в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлению «Педагогическое образование» и согласуются с программой обучения по данной дисциплине, утверждённой УМУ МПГУ.

Приведены примеры решения задач по теме «Динамическое действие нагрузок» с краткими теоретическими сведениями из курса сопротивления материалов (технической механики).

Изложены теоретические основы расчетов на прочность при осевом растяжении и сжатии, плоском изгибе, изгибе с кручением, а также основы расчета на прочность тонкостенных сосудов. Предназначено для самостоятельной работы студентов всех форм обучения, изучающих дисциплины «Прикладная механика» и «Сопротивление материалов».

Прикладная интеграционная механика представляет новое направление в интеграции знания как единство математики, физики и прикладной философии для единого инженерного курса, включающего теоретическую механику, краткий курс сопротивления материалов, новый подход в механике машин, элементы механики сплошных сред, основанный на единой физике (колебания, прочность, устойчивость, удар). Главное внимание в курсе лекций уделено методам творчества как в области статики, кинематики, динамики (теоретическая механика), так и в механике машин. Подробно анализируются парадоксы механики, показаны их истоки и методы их преодоления. Впервые в курс лекций включены взаимосвязанные нелинейные задачи механики и их реализация в проектировании механизмов. Компактному изложению курса способствуют специальные операторы, позволяющие показать приёмы творчества для любых дисциплин и их эффективность к творчеству в механике. Данный курс можно применять как компактные курсы отдельно по теоретической механике, сопротивлению материалов, основам взаимосвязанных нелинейных задач механики.

Учебное пособие содержит курс лекций по двум разделам прикладной механики – «Теоретическая механика» и «Сопротивление материалов». Каждый раздел содержит задачи, решения которых сопровождаются соответствующими методическими указаниями, контрольные вопросы.

Методические указания содержат контрольные вопросы по сопротивлению материалов, которые могут быть использованы студентами при самостоятельном изучении важнейших положений курса, а также при подготовке к зачетам и экзаменам по сопротивлению материалов.

Рассмотрена общая процедура расчета балок и рам методом сил, описана работа в комплексе Mathcad. Дано решение ряда статически неопределимых задач курса «Сопротивление материалов» с использованием метода сил в классической постановке и привлечением современных вычислительных средств. В приложениях приведены листинги расчетов в комплексе Mathcad для рассмотренных примеров.

Приведены условия, а также решения и ответы десяти задач по сопротивлению материалов, предложенных участникам первого тура 40-й Московской городской олимпиады (МГТУ им. Н.Э. Баумана, март 2010 г.).

В методических указаниях даны условия, а также решения и ответы десяти задач по сопротивлению материалов, предложенных участникам отборочного тура Всероссийской олимпиады (МГТУ им. Н.Э. Баумана, март 2008 г.).

В методических указаниях рассмотрены решения задач, предложенных участникам отборочного тура Всероссийской олимпиады по сопротивлению материалов, прошедшей в МГТУ им. Н.Э. Баумана в марте 2009 г.

Изложены приемы использования пакета программ Mathcad в операционной системе Microsoft Windows применительно к расчетам на прочность и жесткость стержневых систем постоянной и переменной жесткости при изгибе для произвольной нагрузки. В приложении приведен текст рабочих страниц Mathcad для рассмотренных примеров.

Методические указания предназначены для студентов кафедры «Прикладная математика», изучающих курс «Системы автоматизированного проектирования», и посвящены введению в методику решения задач определения напряженно-деформированного состояния деталей, а также оценке ресурса малоцикловой усталости и оптимизации конструкций методом конечных элементов. Предложено семь заданий, каждое содержит 40 вариантов. Приведены примеры выполнения заданий с пояснениями и рекомендациями.