УДК 539.4 Н.В. Евсеев РЕШЕНИЕ ГРАНИЧНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОБЛАСТИ С КРУГОВЫМ ОТВЕРСТИЕМ В РАЗНОМОДУЛЬНЫХ ДИЛАТИРУЮЩИХ СРЕДАХ В УСЛОВИЯХ ПЛОСКОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ Построена итерационная схема для решения первой основной задачи для бесконечной плоскости с круговым отверстием для материалов, характеристики которых зависят от вида напряженного состояния, найдено решение во втором приближении. <...> Ключевые слова: разномодульная дилатирующая среда, плоское напряженное состояние, область с круговым отверстием, тензор напряжений, итерационная схема, метод последовательных приближений. <...> Исследуются трещины в существенно нелинейных материалах, обладающих эффектами дилатансии и разномодульности. <...> Рассмотрим упругий потенциал [1] , где виде [1] , где стоянные, дульности, - девиатор тензора напряжений, , - по- функция разномо, - тензор Кронекера. <...> Уравнение для функции напряжений при плоском напряженном состоянии в комплексных переменных , имеет вид [1] . <...> Его удобно решать методом последовательных приближений, рассматривая как малый параметр. <...> Итерационная схема метода последовательных приближений для нахождения функций напряжений - решения задач для разномодульных дилатирующих сред в условиях плоского напряженного состояния имеет вид [1]: , , (1) ниями через Введем полярные координаты , соотноше, и обозначим , , , компоненты тензора напряжения в полярных координатах. <...> В этом случае правая часть уравнения (1) обнуляется, и мы имеем классическую Проблемы машиностроения и автоматизации, № 1 – 2009 71 - интенсивность тензора напряжений, - шаровая часть тензора напряжений. <...> Тензор малых деформаций представляется в , где - соответствующее решение однородного уравнения (1), - интенсивность тензора напряжений, - шаровая часть тензора напряжений, , - постоянные, - малый параметр. <...> Пусть – окружность радиуса , с центром в начале координат и - круг, ограниченный этой окружностью, а - остальная часть плоскости (за вычетом ). <...> Пусть упругое <...>