УДК 539.4 Р.В. Кондратьев, И.Н. Преображенский УСТОЙЧИВОСТЬ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНКИ С ПОДКРЕПЛЕННЫМ ВЫРЕЗОМ В статье предлагается решение задачи устойчивости (определение критических усилий) для тонкой пластинки с подкрепленным вырезом. <...> Для анализа поведения пластинки предлагается “сплошная модель”. <...> Построены импульсивные операторы, позволяющие описать скачкообразные изменения цилиндрической жесткости пластины, связанные как с наличием выреза, так и с влиянием изгибной и крутильной жесткости элементов подкрепления. <...> Предложен метод решения поставленной задачи, основанный на использовании соответствующих свойств обобщенных функций. <...> Существующие в настоящее время требования к материалоемкости, жесткости и технологичности конструкций приводят к применению несущих элементов с разрывными физико-механическими характеристиками. <...> Следует упомянуть существенно гетерогенные среды волокнистой структуры-композиты, а также присутствие в тонкостенных несущих элементах, как вырезов, так и подкреплений. <...> Все эти дискретные структуры имеют характеристики, описываемые в принципе разрывными (не гладкими) функциями. <...> Для анализа поведения нагруженного элемента с разрывными характеристиками удобно рассмотреть следующую модельную задачу: прямоугольную пластинку, имеющую прямоугольный, подкрепленный вырез (см. рисунок). нях элемента с нормалями, параллельными осям ОХ и ОУ. <...> Для определенности примем шарнирное опирание для контура пластины, свободное опирание для контура выреза. <...> Ширина подкрепления много меньше ширины пластины, подкрепление симметрично относительно срединной поверхности пластины и обладают изгибной , и крутильной G –модули упругости, , жесткостью. <...> Здесь Е и и т.д. – соответствующие моменты инерции. <...> Граничные условия при шарнирном опирании, например, при Х=0 имеют вид: W=0 и где W- прогиб пластины, - коэффициент Пуассона. <...> 1 Условия равновесия бесконечно малого элемента <...>