Учредитель – Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования «Южно-Уральский государственный университет
(национальный исследовательский университет)»
Основной целью серии «Математика. Механика. Физика» является публикация и распространение оригинальных
результатов научных исследований в области математики, механики и физики, а также их приложений
в естественных, технических и экономических науках.
Редакционная коллегия
д.ф.-м.н., профессор Загребина С.А. (гл. редактор)
к.ф.-м.н., доцент Голубев Е.В. (отв. секретарь)
д.ф.-м. н., профессор Бескачко В.П. (ЮУрГУ)
к.ф.-м.н., профессор Заляпин В.И. (ЮУрГУ)
д.ф.-м.н., профессор Ковалев Ю.М. (ЮУрГУ)
Редакционный совет
д.т.н., профессор Богомолов А.В. (Государственный научный центр Российской Федерации – Федеральный медицинский
биофизический центр имени А.И. Бурназяна, г. Москва)
д.ф.-м.н., профессор Бровко Г.Л. (Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, г. Москва)
д.ф.-м.н., профессор Бучельников В.Д. (Челябинский государственный университет, г. Челябинск)
профессор Гуидетти Д. (Болонский университет, г. Болония, Италия)
д.ф.-м.н., профессор Жуковский В.И. (Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, г. Москва)
к.ф.-м.н., Ph. D., профессор Заляпин И.В. (Университет Невады, г. Рино, США)
д.ф.-м.н., профессор Зелик С.В. (Университет Суррея, г. Гилфорд, Великобритания)
д.ф.-м.н., профессор Короткий А.И. (Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН,
г. Екатеринбург)
Ph. D., профессор Ким Джейван (Корейский институт передовых исследований KIAS, г. Сеул, Южная Корея)
Ph. D., профессор Ким Кишик (INHA-Университет, г. Инчон, Южная Корея)
д.ф.-м.н., профессор Кундикова Н.Д. (Институт электрофизики УрО РАН, г. Екатеринбург)
д.ф.-м.н., профессор Меньших В.В. (Воронежский институт МВД Российской Федерации, г. Воронеж)
д.ф.-м.н., профессор Пинчук С.И. (Университет штата Индиана, г. Блумингтон, США)
Ph. D., ассистент-профессор Пузырев Е.С. (Университет Вандербильта, г. Нэшвилл, США)
д.т.н., профессор Равшанов Н.К. (Ташкентский университет информационных технологий, г. Ташкент, Узбекистан)
д.т.н., профессор Уткин Л.В. (Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, г. Санкт-Петербург)
Prof. dr. ir. Ферпуст И. (Католический университет, г. Лёвен, Бельгия)
д.ф.-м.н., Ph. D., профессор Штраус В.А. (Университет Симона Боливара, г. Каракас, Венесуэла)
© Издательский центр ЮУрГУ, 2023
Стр.1
South Ural State University
The main purpose of the series “Mathematics. Meсhanics. Physics” is to promote the results of research
in mathematics, mechanics and physics, as well as their applications in natural, technical and economic
sciences.
Editorial Board
S.A. Zagrebina, Doctor of Physics and Mathematics, Professor, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
E.V. Golubev, Candidate of Physics and Mathematics, Associated Professor, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian
Federation
V.P. Beskachko, Doctor of Physics and Mathematics, Professor, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
V.I. Zalyapin, Candidate of Physics and Mathematics, Associated Professor, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian
Federation
Yu.M. Kovalev, Doctor of Physics and Mathematics, Professor, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Editorial Counsil
A.V. Bogomolov, Doctor of Engineering, Professor, State Scientific Center of the Russian Federation – A.I. Burnazyan Federal
Medical Biophysical Center, the Russian Federal Medical-Biological Agency, Moscow, Russian Federation
G.L. Brovko, Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Moscow State University, Moscow, Russian Federation
V.D. Buchelnikov, Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Chelyabinsk State University, Chelyabinsk, Russian Federation
D.
Guidetti, Full Professor of Mathematical Analysis, University of Bologna, Bologna, Italy
V.I. Zhukovsky, Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Moscow State University, Moscow, Russian Federation
I.V. Zalyapin, Candidate of Physics and Mathematics, Ph. D., Professor, University of Nevada, Reno, United States of America
S.V. Zelik, Doctor of Physics and Mathematics, Professor, University of Surrey, Guildford, United Kingdom
A.I. Korotkii, Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Brunch of the Russian
Academy of Sciences, Ekaterinburg, Russian Federation
Jaewan Kim, Ph. D., Professor, Korea Institute for Advanced Study KIAS, Seoul, South Korea
Kisik Kim, Ph. D., Professor, INHA-University, Incheon, South Korea
N.D. Kundikova, Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Institute of Electrophysics, Ural Branch of the Russian Academy
of Sciences, Ekaterinburg, Russian Federation
V.V. Menshikh, Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Voronezh Institute of Russian Ministry of Internal Affairs, Voronezh,
Russian Federation
S.I. Pinchuk, Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Indiana University, Bloomington, United States of America
Y.S. Puzyrev, Ph. D., Assistant Professor, Vanderbilt University, Nashville, United States of America
N.K. Ravshanov, Doctor of Engineering, Professor, Tashkent University of Information Technologies, Tashkent, Uzbekistan
L.V. Utkin, Doctor of Engineering, Professor, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, St. Petersburg, Russian Federation
I.
Verpoest, Dr. ir., Professor, Catholic University, Leuven, Belgium
V.A. Strauss, Doctor of Physics and Mathematics, Professor, University of Simon Bolivar, Caracas, Venezuela
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
Математика
ГРЕБЕНЩИКОВ Б.Г., ЗАГРЕБИНА С.А., ЛОЖНИКОВ А.Б. Применение некоторых численных
методов для решения систем с линейным запаздыванием............................................... 5
КАДЧЕНКО С.И., СТАВЦЕВА А.В., РЯЗАНОВА Л.С., ДУБРОВСКИЙ В.В. Алгоритмы
вычисления собственных значений дискретных полуограниченных операторов, заданных
на квантовых графах.......................................................................................................................... 16
КАРАЧИК В.В. Решение задачи Рикье–Неймана для полигармонического уравнения в шаре..........................................................................................................................................................
26
МЕЩЕРЯКОВ Р.В., ВОЛЬФ Д.А., ТУРОВСКИЙ Я.А. Автокодировщик электрической
активности головного мозга человека ............................................................................................. 34
РОНЖИН А.Л., ДУДАКОВ М.О., ДУДАКОВА Д.С. Концептуальная и теоретикомножественная
модели задачи функционирования и применения системотехнических решений
для пробоотбора донных отложений................................................................................... 43
РЯЖСКИХ А.В., ХВОСТОВ А.А., СОБОЛЕВА Е.А., РЯЖСКИХ В.И. Температурное поле
однородной квадратной области с движущимися без ускорения смежными сторонами
при граничных условиях первого рода............................................................................................ 55
ЧЕПУРНОВ И.А., ЧЕРВАКОВ В.О., ВАХИТОВ М.Г., КЛЫГАЧ Д.С. Условие оптимальности
решающей функции в радиосистемах с принятием решений................................................. 63
Физика
ГУРЕВИЧ С.Ю., ГОЛУБЕВ Е.В. Замечание о вычислении скорости волны Рэлея и производной
определителя Рэлея в упругих средах................................................................................. 69
МИРЗАЕВ Д.А., ОКИШЕВ К.Ю., МИРЗОЕВ А.А. Простая аналитическая модель тепловых
полей для разработки цифровых двойников процесса промышленной дуговой сварки ............ 76
Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика»
2023, том 15, № 1
3
Стр.3
CONTENTS
Mathematics
GREBENSHCHIKOV B.G., ZAGREBINA S.A., LOZHNIKOV A.B. The Application of Numerical
Methods to Solve Linear Systems with a Time Delay............................................................ 5
KADCHENKO S.I., STAVTCEVA A.V., RYAZANOVA L.S., DUBROVSKII V.V. Algorithms
for the Computation of the Eigenvalues of Discrete Semi-Bounded Operators Defined on Quantum
Graphs.................................................................................................................................................. 16
KARACHIK V.V. A Solution to the Riquier–Neymann Problem for Polyharmonic Equations
in a Ball................................................................................................................................................ 26
MESHCHERYAKOV R.V., WOLF D.A., TUROVSKY Y.А. An Autocoder of the Electrical Activity
of the Human Brain .................................................................................................................... 34
RONZHIN A.L., DUDAKOV M.O., DUDAKOVA D.S. Conceptual and Set-Theoretical Models
of the Functioning and Application of System Solutions for Bottom Sediment Sampling ................. 43
RYAZHSKIH A.V., KHVOSTOV А.А., SOBOLEVA Е.А., RYAZHSKIH V.I. The Temperature
Pattern of a Homogeneous Square Area with Adjacent Sides Moving without Acceleration
under Boundary Conditions of the First Kind...................................................................................... 55
CHEPURNOV I.A., CHERVAKOV V.O., VAKHITOV M.G., KLYGACH D.S. Decision Making
as an Optimal Decision Rule in Radio Systems................................................................................... 63
Physics
GUREVICH S.Yu., GOLUBEV E.V. A Note on Calculating Rayleigh Wave Velocity and the Derivative
of the Rayleigh Determinant in Elastic Media........................................................................ 69
MIRZAEV D.A., OKISHEV K.Yu., MIRZOEV A.A. A Simple Analytical Model of Thermal
Fields to Develop Digital Twins in Industrial arc Welding................................................................. 76
4
Bulletin of the South Ural State University
Ser. Mathematics. Mechanics. Physics, 2023, vol. 15, no. 1
Стр.4