Решение задач линейной алгебры и прикладной математики в среде Scilab (190,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

УДК 004.42:51(076) ББК 32.97:я7 Т45 Печатается по решению редакционно-издательского совета Казанского национального исследовательского технологического университета Рецензенты: д-р техн. наук, проф. М. Х. Хайруллин канд. экон. наук О. С. Семичева Т45 Титов А. Н. Решение задач линейной алгебры и прикладной математики в среде Scilab : учебно-методическое пособие / А. Н. Титов, Р. Ф. Тазиева; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2020. – 100 с. ISBN 978-5-7882-2814-3 Рассмотрены возможности системы компьютерной математики Scilab в области решения задач вычислительной математики. Приведены теоретический материал, примеры решения задач линейной алгебры и вычислительной математики. Для оценки уровня усвоения студентами пройденного материала предложены варианты заданий для самостоятельной работы. Предназначено для бакалавров, обучающихся по направлениям подготовки 18.03.01 «Химическая технология», 28.03.02 «Наноинженерия», 09.03.02 «Информационные системы и технологии», изучающих дисциплины «Информатика», «Вычислительная математика», «Прикладная математика», «Методы оптимизации». Подготовлено на кафедре информатики и прикладной математики. УДК 004.42:51(076) ББК 32.97:я7 ISBN 978-5-7882-2814-3 © Титов А. Н., Тазиева Р. Ф., 2020 © Казанский национальный исследовательский технологический университет, 2020

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................ 5 1. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ В СРЕДЕ SCILAB .... 7 1.1. Простейшие операции с элементами массивов .......................... 7 1.2. Матричные операции линейной алгебры ................................... 9 1.3. Решение систем линейных уравнений в Scilab ........................ 16 Задания для самостоятельной работы ........................................... 17 2. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ В SCILAB ................................................................................................. 19 2.1. Вычисление корней полинома ................................................... 19 2.2. Решение трансцендентных уравнений в Scilab ........................ 20 Задания для самостоятельной работы ........................................... 25 3. АППРОКСИМАЦИЯ .......................................................................... 26 3.1. Меры погрешности аппроксимации .......................................... 26 3.2. Нахождение коэффициентов cj при точечной аппроксимации методом наименьших квадратов ........................... 27 3.3. Решение задачи аппроксимации в Scilab. Функция datafit ..... 29 3.4. Неполиномиальная регрессия .................................................... 34 3.5. Проверка адекватности модели объекту исследования .......... 36 Задания для самостоятельной работы ........................................... 40 4. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ............................................................................... 42 4.1. Линейная интерполяция ............................................................. 43 4.1.1. Функция interpln ................................................................ 43 4.1.2. Функция linear_interpn ...................................................... 44 3

Стр.3

4.2. Построение интерполяционных полиномов в Scilab ............... 52 4.2.1. Решение задачи интерполяции с помощью функции datafit ............................................................................................ 52 4.2.2. Решение задачи интерполяции без использования функции datafit ............................................................................. 54 4.3. Интерполяция сплайнами ........................................................... 57 4.3.1. Сплайн-интерполяция в Scilab ......................................... 59 4.3.2. Специальные функции Scilab для сплайнинтерполяции .............................................................................. 61 4.3.3. Нахождение уравнений сплайнов .................................... 68 4.3.4. Функция smooth ................................................................. 75 4.4. Обратная интерполяция .............................................................. 78 Задания для самостоятельной работы ........................................... 83 5. ОПТИМИЗАЦИЯ ................................................................................ 84 5.1. Решение задач безусловной оптимизации. Функция optim .... 84 5.2. Решение задач линейного программирования. Функция karmarkar ............................................................................................. 89 5.3. Решение задач квадратичной оптимизации. Функция qld ...... 93 Задания для самостоятельной работы ........................................... 97 ЛИТЕРАТУРА ......................................................................................... 98

Стр.4