Решение задач теории вероятностей и математической статистики в среде Scilab (190,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

УДК 519.21:004(07) ББК 22.171:32.97я7 Т45 Печатается по решению редакционно-издательского совета Казанского национального исследовательского технологического университета Рецензенты: д-р техн. наук, проф. М. Х. Хайруллин канд. экон. наук О. С. Семичева Т45 Титов А. Н. Решение задач теории вероятностей и математической статистики в среде Scilab : учебно-методическое пособие / А. Н. Титов, Р. Ф. Тазиева; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2019. – 120 с. ISBN 978-5-7882-2567-8 Рассматриваются возможности системы компьютерной математики Scilab для проведения статистического анализа данных на ПК, вопросы генерирования случайных величин с заданным законом распределения. Описывается технология работы со статистическим блоком среды Scilab. Содержатся краткие сведения из теории вероятностей и математической статистики, облегчающие восприятие излагаемого материала. Для оценки уровня усвоения студентами пройденного материала предложены варианты заданий для самостоятельной работы. Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 09.03.02 «Информационные системы и технологии», 22.03.01 «Материаловедение и технологии материалов», 18.03.01 «Химическая технология», 28.03.02 «Наноинженерия». Подготовлено на кафедре информатики и прикладной математики. УДК 519.21:004(07) ББК 22.171:32.97я7 ISBN 978-5-7882-2567-8 © Титов А. Н., Тазиева Р. Ф., 2019 © Казанский национальный исследовательский технологический университет, 2019 2

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ...................................................................................................... 5 1. ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ................................................ 7 1.1. Дискретные случайные величины и их характеристики .............. 7 1.2. Статистические функции Scilab для работы с дискретными случайными величинами ......................................................................... 9 1.3. Непрерывные случайные величины и их характеристики .......... 13 1.3.1. Нормальный закон распределения ........................................ 15 1.3.2. Распределение Шарлье .......................................................... 20 1.3.3. Логарифмически нормальное распределение ...................... 23 1.3.4. Распределение Фишера–Снедекора ...................................... 27 1.3.5. Гамма-распределение ............................................................. 29 1.3.6. Бета-распределение ................................................................ 31 1.3.7. Распределение хи-квадрат ..................................................... 33 1.3.8. Распределение Стьюдента ..................................................... 35 1.3.9. Распределение Вейбулла ...................................................... 37 1.3.10. Показательное (экспоненциальное) распределение .......... 40 1.3.11. Распределение Коши ............................................................ 42 1.3.12. Распределение Накагами ..................................................... 44 1.4. Генерирование случайных чисел в Scilab ..................................... 46 1.5. Случайные векторы ........................................................................ 63 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ............................. 66 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ............................................ 69 2.1. Расчет выборочных характеристик статистического распределения ........................................................................................ 69 2.1.1. Точечные оценки ............................................................................ 69 2.1.1.1. Средние величины в статистике ........................................ 70 2.1.1.2. Характеристики рассеяния ................................................. 74 3

Стр.3

2.1.1.3. Другие характеристики формы и рассеяния ..................... 80 2.1.1.4. Построение гистограммы и полигона частот в Scilab ...... 83 2.1.1.5. Работа с таблицами, содержащими нечисловые данные ..... (nan – not-a-number)……………………………. ............................. 85 2.1.2. Интервальные (доверительные) оценки параметров распределения ........................................................................................... 88 2.1.2.1. Построение доверительного интервала для математического ожидания и дисперсии ....................................... 89 2.1.2.2. F – тест. Случай нескольких выборок .............................. 94 2.2. Корреляция и регрессия ................................................................. 97 3. МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ ....................... 101 3.1. Понятие множественной корреляции ......................................... 101 3.2. Измерение тесноты множественной линейной корреляционной связи ...................................................................................................... 109 3.3. Проверка адекватности модели множественной линейной корреляции ........................................................................................... 110 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ........................... 115 ЛИТЕРАТУРА ........................................................................................ 118 Предметный указатель ........................................................................... 119 4

Стр.4