Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 525388)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.

Обнаружение сигналов по энергии. Ч. 2. Обнаружение протяженных источников вторичного радиоизлучения (90,00 руб.)

0   0
АвторыКостылев Владимир Иванович
ИздательствоИздательский дом ВГУ
Страниц38
ID702328
АннотацияПодготовлено на кафедре электроники физического факультета Воронежского государственного университета.
Кому рекомендованоРекомендовано магистрам второго года обучения физического факультета Воронежского государственного университета .
Обнаружение сигналов по энергии. Ч. 2. Обнаружение протяженных источников вторичного радиоизлучения [Электронный ресурс] / В.И. Костылев .— Воронеж : Издательский дом ВГУ, 2017 .— 38 с. — 37 с. — Режим доступа: https://rucont.ru/efd/702328

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Обнаружение_сигналов_по_энергии._Ч._2._Обнаружение_протяженных_источников_вторичного_радиоизлучения_.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» В. И. Костылев ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛОВ ПО ЭНЕРГИИ Часть 2 Обнаружение протяженных источников вторичного радиоизлучения Учебно-методическое пособие Воронеж Издательский дом ВГУ 2017
Стр.1
ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ..................................................................................................... 4 I. Квазиправдоподобный обнаружитель, минимизирующий дисперсию шума ........................................................................................ 5 II. Энергетический обнаружитель как регуляризированный обнаружитель обобщенного максимального правдоподобия .............. 18 III. Дискретный энергетический обнаружитель и его эффективность .. 22 Заключение ............................................................................................... 34 Библиографический список ............................................................................. 35 3
Стр.3
[0, T]) обоснованного решения в пользу одной из двух указанных гипотез. Задачу обнаружения можно также трактовать как оценку (в результате обработки принятого колебания xвх(t)) значения неизвестного бинарного параметра  . Нетрудно заметить [6 – 9], что индекс гипотезы, в пользу которой принято решение, есть измеренное значение ˆ параметра , и наоборот. Обработка сигнала x(t) выполняется приемником. Известно [2], что структура оптимального приемника инвариантна к выбору критерия обнаружения: оптимальный приемник должен сформировать на своем выходе логарифм отношения правдоподобия. Если обнаруживаемый сигнал s(t) детерминирован, то логарифм отношения правдоподобия можно [1 – 3, 10, 11, 14 – 16, 19, 20 и др.] представить в виде  N0 0 2 T  xt s t dt  вх () () q 2 2 , (4) где N0 – односторонняя спектральная плотность мощности входного белого шума nвх(t); qsЭT s T 12* 0 N  R RR c RRmin 1 RRRR  min min () ( ) 2 ,2R2 c dR1dR2 1 min – энергетическое отношение сигнал–шум; * T   ( ") T (', ") St St dt 0  знд( ') знд (5) 22 2 00 000   dt t dt 2( ) 21 () NN N TT S t() (6) – функция неопределенности зондирующего сигнала на интервале [0, T]. Из (4) следует алгоритм обнаружения, оптимальный в смысле критерия отношения правдоподобия: решение в пользу гипотезы H1 принимается в случае превышения сигнальной частью логарифма отношения правдопо6
Стр.6
добия (первым членом в правой части (4)) априори заданного порогового уровня h, т. е.   x ts t dt h . вх() () оп 2 T N0 0 H 1 H0   Сигнальную часть логарифма отношения правдоподобия ОП называют также решающей статистикой или статистикой обнаружения. Значение порога h зависит от выбранного критерия оптимальности. Например, согласно критерию Неймана-Пирсона, который будет использоваться в настоящей работе, порог определяется требуемым значением вероятности ложной тревоги PЛТ. Под последней понимается вероятность принятия решения в пользу гипотезы H1 в то время как в действительности реализовалась гипотеза H0, т. е. PЛТ = Pr{ОП > h H0}. Выражение для вероятности ложной тревоги оптимального обнаружителя хорошо известно: PЛТ = 1 – (h/q) , (8) где (x) – интеграл вероятности [15]. Отсюда h = q–1(1 – PЛТ), (9) где –1(P) – функция, обратная к интегралу вероятности. Другой количественной характеристикой эффективности обнаружителя является вероятность правильного обнаружения PПО = Pr{ОП > h H1} PПО = 1 – (h/q – q). (10) Зависимость вероятности правильного обнаружения от вероятности ложной тревоги называют характеристикой обнаружения. В нашем случае она имеет вид PP)1( лт ПО         1 1 q  . (11) Как видно из (11), отношение сигнал-шум q представляет собой параметр характеристики оптимального обнаружения. При заданном q характеристи7 (7)
Стр.7
ка обнаружения не зависит ни от формы зондирующего сигнала, ни от формы функции рассеяния источника. Подставляя (1) в (7) , нетрудно получить min   оп где X ) 0 0 св * () 1 знд( N Xt S t dt х ( ) T (13) комплексная огибающая сигнала на выходе фильтра, согласованного с зондирующим сигналом; XВХ(t) – комплексная огибающая сигнала (3). xВХ(t) СФ xс(t) Кр u(t)  ˆ К 1(t–T)h ИОН Рис. 1. Структурная схема оптимального обнаружителя источника вторичного излучения. На рис. 1 приведена структурная схема оптимального в смысле критерия отношения правдоподобия обнаружителя протяженных источников вторичного излучения. Здесь СФ – согласованный с зондирующим сигналом фильтр; xс(t) = Re{Xc(t)exp(j2f0t)} (14) – сигнал на выходе согласованного фильтра; Кр – коррелятор с опорным сигналом c (ct/2)/2 и пределами интегрирования от 2Rmin/c до 2(Rmin + R)/c; 8 RR R  () с(2 / min R XR c)dR , (12)
Стр.8
u(t) = 1(t – T)ОП (15) – сигнал на выходе коррелятора, 1(t) – единичная ступенчатая функция; К – компаратор; ИОН – источник опорного напряжения. Выходной сигнал коррелятора подается на один из входов компаратора, на другом входе которого присутствует постоянное опорное напряжение h, формируемое источником опорного напряжения. При ОП  h выходной сигнал компаратора есть логическая единица, а в противном случае ОП < h – логический ноль. Выходной сигнал компаратора принимается за оценку ˆ значения неизвестного бинарного параметра , фигурирующего в (3). По этой оценке принимается решение о наличии (если ˆ 1 ) или отсутствии (если ˆ 0 ) обнаруживаемого сигнала. Как из (12), так и из рис. 1, очевидно, что для реализации оптимального в смысле критерия отношения правдоподобия алгоритма обнаружения требуется полная априорная информация о функции рассеяния обнаруживаемого источника по дальности. При неизвестной (R) оптимальный алгоритм реализован быть не может. Один из способов преодоления априорной неопределенности относительно (R) состоит в использовании квазиправдоподобного обнаружителя с решающей стаистикой min кп Re       RR R  кп где z    AT RR N0   12* R c R2 c dR1dR2  1 min min 9 1 Re  A R R  ; ( ) ( ) 2 ,2  min RRRR min  (18)  ( ) (2 / ) с min где A(R) – некоторая опорная функция коррелятора. Несложно показать, что  zqA , A (17) AR X R c dR ,    (16)
Стр.9
 – стандартная гауссовская случайная величина с нулевым средним значением и единичной дисперсией; qAR A R 0 2*12 1R c () ( ) 2 ,2R2 c dR1dR2 min AT RR N  1 min min min – дисперсия помеховой составляющей решающей статистики КП. Нетрудно показать, что для квазиправдоподобного алгоритма PЛТ = 1 – (h/qA), и PP A . 1 по 1( лт ) A        1 z q  (21) Из (21) следует, что параметр обнаружения для квазиправдоподобного обнаружителя есть az Aq  A . (22) Характеристика квазиправдоподобного обнаружения тем лучше, чем больше параметр a. Вместе с тем понятно, что a  q : оптимальность алгоритма (7) состоит именно в том, что выбор опорной функции коррелятора пропорциональной функции рассеяния по дальности обеспечивает максимальный параметр обнаружения. Как следует из (18), при неизвестной (R) не представляется возможпосредством ным повлиять в лучшую сторону на величину параметра Az выбора вида опорной функции A(R) . В то же время, параметр qA , согласно (19), определяется только видом опорной функции A(R) и не зависит от неизвестной функции рассеяния по дальности, поэтому он может быть оптимизирован соответствующим выбором функции A(R). Чтобы решить указанную задачу, необходимо наложить на функцию A(R) условие нормировки, например RRRR  (19) (20) 10
Стр.10

Облако ключевых слов *


* - вычисляется автоматически