Учредитель – Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования «Южно-Уральский государственный университет
(национальный исследовательский университет)»
Основной целью серии «Математика. Механика. Физика» является публикация и распространение оригинальных
результатов научных исследований в области математики, механики и физики, а также их приложений
в естественных, технических и экономических науках.
Редакционная коллегия
д.ф.-м.н., профессор Загребина С.А. (гл. редактор)
к.ф.-м.н., доцент Голубев Е.В. (отв. секретарь)
д.ф.-м. н., профессор Бескачко В.П. (ЮУрГУ)
к.ф.-м.н., профессор Заляпин В.И. (ЮУрГУ)
д.ф.-м.н., профессор Ковалев Ю.М. (ЮУрГУ)
Редакционный совет
д.т.н., профессор Богомолов А.В. (Государственный научный центр Российской Федерации – Федеральный медицинский
биофизический центр имени А.И. Бурназяна, г. Москва)
д.ф.-м. н. Бржезинская М.М. (Берлинский центр материалов и энергии им. Гельмгольца, г. Берлин, Германия)
д.ф.-м.н., профессор Бровко Г.Л. (Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, г. Москва)
д.ф.-м.н., профессор Бучельников В.Д. (Челябинский государственный университет, г. Челябинск)
профессор Гуидетти Д. (Болонский университет, г. Болония, Италия)
д.ф.-м.н., профессор Жуковский В.И. (Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, г. Москва)
к.ф.-м.н., Ph. D., профессор Заляпин И.В. (Университет Невады, г. Рино, США)
д.ф.-м.н., профессор Зелик С.В. (Университет Суррея, г. Гилфорд, Великобритания)
д.ф.-м.н., профессор Короткий А.И. (Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН,
г. Екатеринбург)
Ph. D., профессор Ким Джейван (Корейский институт передовых исследований KIAS, г. Сеул, Южная Корея)
Ph. D., профессор Ким Кишик (INHA-Университет, г. Инчон, Южная Корея)
д.ф.-м.н., профессор Кундикова Н.Д. (Институт электрофизики УрО РАН, г. Екатеринбург)
д.ф.-м.н., профессор Меньших В.В. (Воронежский институт МВД Российской Федерации, г. Воронеж)
д.ф.-м.н., профессор Пинчук С.И. (Университет штата Индиана, г. Блумингтон, США)
Ph. D., ассистент-профессор Пузырев Е.С. (Университет Вандербильта, г. Нэшвилл, США)
д.т.н., профессор Равшанов Н.К. (Ташкентский университет информационных технологий, г. Ташкент, Узбекистан)
д.т.н., профессор Уткин Л.В. (Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, г. Санкт-Петербург)
Prof. dr. ir. Ферпуст И. (Католический университет, г. Лёвен, Бельгия)
д.ф.-м.н., Ph. D., профессор Штраус В.А. (Университет Симона Боливара, г. Каракас, Венесуэла)
© Издательский центр ЮУрГУ, 2020
Стр.1
South Ural State University
The main purpose of the series «Mathematics. Meсhanics. Physics» is to promote the results of research
in mathematics, mechanics and physics, as well as their applications in natural, technical and economic
sciences.
Editorial Board
S.A. Zagrebina, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
E.V. Golubev, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
V.P. Beskachko, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
V.I. Zalyapin, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Yu.M. Kovalev, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Editorial Counsil
A.V. Bogomolov, State Scientific Center of the Russian Federation – A.I. Burnazyan Federal Medical Biophysical Center, the
Russian Federal Medical-Biological Agency, Moscow, Russian Federation
M.M. Brzhezinskaya, Helmholtz-Zentrum Berlin for Materials and Energy, Berlin, Germany
G.L. Brovko, Moscow State University, Moscow, Russian Federation
V.D. Buchelnikov, Chelyabinsk State University, Chelyabinsk, Russian Federation
D. Guidetti, University of Bologna, Bologna, Italy
V.I. Zhukovsky, Moscow State University, Moscow, Russian Federation
I.V. Zalyapin, University of Nevada, Reno, United States of America
S.V. Zelik, University of Surrey, Guildford, United Kingdom
A.I. Korotkii, Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Brunch of the Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg, Russian
Federation
Jaewan Kim, Korea Institute for Advanced Study KIAS, Seoul, South Korea
Kisik Kim, INHA-University, Incheon, South Korea
N.D. Kundikova, Institute of Electrophysics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg,
Russian Federation
V.V. Menshikh, Voronezh Institute of Russian Ministry of Internal Affairs, Voronezh, Russian Federation
S.I. Pinchuk, Indiana University, Bloomington, United States of America
Y.S. Puzyrev, Vanderbilt University, Nashville, United States of America
N.K. Ravshanov, Tashkent University of Information Technologies, Tashkent, Uzbekistan
L.V. Utkin, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, St. Petersburg, Russian Federation
I. Verpoest, Catholic University, Leuven, Belgium
V.A. Strauss, University of Simon Bolivar, Caracas, Venezuela
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
Математика
ЗАЙЦЕВ М.Л., АККЕРМАН В.Б. Алгоритм нахождения решений переопределенных систем
дифференциальных уравнений в явном виде.................................................................................. 5
ЗАЛЯПИН В.И., ШАЛГИН В.С. Метод интегральных уравнений для векторной обратной
задачи .................................................................................................................................................. 19
KAYA U. Cauchy Fractional Derivative............................................................................................. 28
РОЙТЕНБЕРГ В.Ш. О полиномиальных дифференциальных уравнениях второго порядка
на окружности, не имеющих особых точек..................................................................................... 33
САГАДЕЕВА М.А. Построение наблюдения в модели Шестакова–Свиридюка при его искажении
многомерным «белым шумом»......................................................................................... 41
ШАБЛОВСКИЙ О.Н. Динамика неустойчивых решений волнового уравнения с источниками.........................................................................................................................................................
51
Физика
ИСТОМИНА А.Ю., ОСИННИКОВ Е.В. Разработка методики послойного радиометрического
анализа методом электролитического снятия слоев для определения параметров зернограничной
диффузии кобальта в поликристаллическом никеле............................................... 62
Персоналии
Аркадий Васильевич Геренштейн. К 80-летию со дня рождения................................................. 70
Информация
Николай Васильевич Широбоков. Памяти товарища .................................................................... 73
Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика»
2020, том 12, № 4
3
Стр.3
CONTENTS
Mathematics
ZAYTSEV M.L., AKKERMAN V.B. Algorithm for Finding Explicit Solutions of Overdetermined
Systems of Differential Equations ....................................................................................................... 5
ZALIAPIN V.I., SHALGIN V.S. Integral Equations Method for a Vector Inverse Problem............. 19
KAYA U. Cauchy Fractional Derivative............................................................................................. 28
ROITENBERG V.Sh. On Polynomial Differential Equations of the Second Order on a Circle
without Singular Points........................................................................................................................ 33
SAGADEEVA M.A. Construction an Observation in the Shestakov–Sviridyuk Model in Terms
of Multidimensional “White Noise” Distortion................................................................................... 41
SHABLOVSKII O.N. Dynamics of Unstable Solutions for the Wave Equation with Sources .......... 51
Physics
ISTOMINA A.Yu., OSINNIKOV E.V. Analysis using Electrolytic Layer Stripping to Determine
the Parameters of Grain-Boundary Diffusion of Cobalt in Polycrystalline Nickel ............................. 62
Personalia
To the 80th Birthday Anniversary of Arkady Gerenshtein.................................................................. 70
Information
Nikolay Shirobokov. In Memory of a Friend ...................................................................................... 73
4
Bulletin of the South Ural State University
Ser. Mathematics. Mechanics. Physics, 2020, vol. 12, no. 4
Стр.4