Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 507224)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.

Основы анализа электрических цепей при гармонических воздействиях (180,00 руб.)

0   0
АвторыНевежин Евгений Васильевич, Быкадорова Галина Владимировна, Цоцорин Андрей Николаевич
ИздательствоИздательский дом ВГУ
Страниц62
ID673196
АннотацияУчебно-методическое пособие подготовлено на кафедре физики полупроводников и микроэлектроники физического факультета Воронежского государственного университета.
Кому рекомендованоРекомендовано для студентов 2–4-го курсов очной формы обучения физического факультета, обучающихся по программам бакалавриата.
Основы анализа электрических цепей при гармонических воздействиях [Электронный ресурс] / Е.В. Невежин, Г.В. Быкадорова, А.Н. Цоцорин .— Воронеж : Издательский дом ВГУ, 2018 .— 62 с. — 63 с. — Режим доступа: https://rucont.ru/efd/673196

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Основы_анализа_электрических_цепей_при_гармонических_воздействиях_.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ОСНОВЫ АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ Учебно-методическое пособие Составители: Е.В. Невежин, Г.В. Быкадорова, А.Н. Цоцорин Воронеж Издательский дом ВГУ 2017
Стр.1
СОДЕРЖАНИЕ Введение ................................................................................................................. 4 1. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ............................ 5 2. СИНУСОИДАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ В ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКЕ .................................................................................. 9 3. ВЕКТОРНОЕ И ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СИНУСОИДАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ ...................................................... 17 4. ДВУХПОЛЮСНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПРИ СИНУСОИДАЛЬНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ ........................................................................................... 24 5. ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ RLC-ЦЕПЕЙ ......................................................... 28 6. СИМВОЛИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЦЕПЕЙ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ ........................................................................................... 39 6.1. Операции над комплексными изображениями ................................. 40 6.2. Комплексные сопротивления и проводимости ................................. 41 6.3. Методы символического анализа ....................................................... 42 6.3.1. Цепи с параллельным и последовательным соединениями элементов ......................................................................................... 44 6.3.2. Цепи со смешанным соединением элементов ................... 47 6.3.3. Цепи произвольной конфигурации. Метод узловых напряжений ...................................................................................... 49 6.3.4. Частотные характеристики электрических цепей ............. 54 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ............................................................ 61 3
Стр.3
пассивные двухполюсники вводятся в схему вместе с полярностью напряжения на их выводах и связанным с ней направлением тока. а) б) Рис. 1. Идеальные источники: а – идеальный источник напряжения; б - идеальный источник тока Резистор R (рис. 2) – элемент, потребляющий электрическую энергию. Рис. 2. Резистор Как элемент электрической цепи он описывается законом Ома: u( t ) Ri( t )  , R G 1 , называемая проводимостью, измеряется в сименсах (См). Энергия, потребляемая (рассеиваемая) резистором за время τ, определяется так: W P( t )dt , 0 R    (1.2) где P(t)–мгновенная мощность, выделяемая элементом в момент времени t. 6 (1.1) и характеризуется величиной сопротивления R, измеряемой в омах (Ом). Обратная сопротивлению величина
Стр.6
Определение 1.3. Мгновенная мощность P t u t i t – произведение мгновенных значений напряжения u(t) и тока i(t). ( )  ( ) ( ) Конденсатор C (рис. 3) – двухполюсник, способный накапливать электрическую энергию, которая заключается в его электрическом поле. Из определения электрической емкости как физической величины следует, что заряд q(t), накопленный конденсатором, пропорционален напряжению на его выводах [1]: q t Cu t( ). ( )  Рис. 3. Конденсатор Дифференцируя это равенство по времени, получим соотношение между током и напряжением: i( t ) C du( t ) dt  (1.3) – ток, протекающий через выводы конденсатора, пропорционален скорости изменения напряжения на этих выводах. Энергию, запасенную конденсатором, заряженным до напряжения U за время 0 … τ можно найти через мгновенную мощность: W u( t )i( t )dt u( t )C du( t ) dt  C   0   0 dt C udu CU 2  U 0   2 . (1.4) Емкость измеряется в фарадах (Ф). Из (1.3) следует, что эту единицу можно выразить так: 1 Ф = 1 с/Ом. 7
Стр.7
Индуктивность L (рис. 4) способна накапливать энергию, сосредоточенную в ее магнитном поле. Рис. 4. Индуктивность Как элемент электрической цепи индуктивность связывает ток i(t), протекающий через нее, с ее потокосцеплением   ( t ) : ( t ) Li( t ). Поскольку э.д.с. самоиндукции eинд, формируемая индуктивностью, пропорциональна скорости изменения потокосцепления [1], падение напряжения на ней будет пропорционально скорости изменения тока: u( t ) L di( t ) dt  откуда L i( t ) 1   t u( t )dt . (1.5б) Для вычисления энергии индуктивности с током величиной I можно воспользоваться подходом, показанным в (1.4): W u( t )i( t )dt  i( t )L di( t ) 0  L   0  dt dt C idi  0  I  LI 2 2 . (1.6) Индуктивность измеряется в генри (Гн). Из (1.5) следует, что 1 Гн = 1 Ом∙с. , (1.5а) 8
Стр.8
2. СИНУСОИДАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ В ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКЕ Синусоидальные (гармонические) напряжения и токи занимают особое место среди прочих видов воздействия на электрические цепи по ряду причин:  производство и транспортировка электрической энергии в промышленных масштабах осуществляется переменными токами синусоидальной формы, что связано, в первую очередь, с принципами ее генерации;  в практике исследования и проектирования электро- и радиотехнических устройств широко используется возможность представления как периодических, так и непериодических напряжений и токов произвольной формы суммой ряда синусоид с определенным образом вычисленными коэффициентами;  с синусоидальным напряжением связано понятие «несущего» сигнала, широко используемого для передачи информации, радио- и телевещания;  напряжение с формой синуса широко используется для изучения свойств электрических цепей и электронных устройств. На рис. 2.1 приведено синусоидальное напряжение как функция времени. Его характерные параметры:  амплитуда mU – максимальное значение напряжения, измеряется в вольтах (В);  период – интервал времени T T T T , 2 3  1    через который значения напряжения повторяются. Это означает, что функция u( t ) u( t T ) является периодической. Период измеряется в секундах (с). (2.1) 9
Стр.9
Для формального описания этой зависимости нужно иметь в виду, что аргументом синусоидальной функции должна быть безразмерная величина, задающая величину угла: u( t ) U sinm  где( t ) – мгновенное значение угла.  ( t ), Рис. 5. Синусоидальное напряжение как функция времени Для того чтобы выполнялось (2.1), ( t )может быть линейной функцией времени, например,   0 ( t ) где 0 – значение, которое принимает t m , u( t ) U ins ( t    0 ( t ) при t = 0. Таким образом, ). (2.2) (2.3) На рис. 6 приведены два синусоидальных напряжения с различными значениями 0 . Аналогично выглядит зависимость синусоидального тока. Для представления синусоиды в форме (2.3) доопределим ее наиболее важные параметры. Определение 2.1. 0 – начальная фаза напряжения (тока) – значение ( t )при t = 0, измеряется в радианах (рад), реже в градусах (град). Определение 2.2. ω – угловая частота, ее можно понимать как скорость изменения фазы (см. 2.2): 10
Стр.10

Облако ключевых слов *


* - вычисляется автоматически