2 2019
АКАДЕМИЯ МАТЕМАТИКИ
3 Кузьмичев А.И., Кузьмичева Т.Н.
Метод решения задач школьного курса математики, опирающийся
на теорию симметрических многочленов
В статье, адресованной учащимся IX—XI классов, приводятся решения нескольких
задач с применением теории симметрических многочленов. Овладение
этим приёмом позволяет значительно упростить решения некоторых
сложных уравнений и неравенств, в том числе иррациональных, развивает
у учащихся технику алгебраических преобразований. Особое внимание в
статье уделено применению теоремы, обратной теореме Виета.
8 Недосекина И.С.
О корнях многочлена, комплексных числах и формулах Виета
Эта статья адресована учащимся старших классов общеобразовательных
школ. Её конечная цель – рассмотреть некоторую задачу, связанную с
исследованием многочлена произвольной, достаточно высокой степени.
СОВЕТЫ К УРОКУ
14 Далингер В.А.
Свойства функций – основа методов решения уравнений, неравенств
и их систем
Далеко не все уравнения и неравенства можно решить известными методами
элементарной математики. Многие из них решаются на основе
использования характеристических свойств функций: ограниченности,
чётности (нечётности), монотонности, периодичности. В данной статье
рассматриваются различные методы решения уравнений, неравенств и
их систем, где применяются эти свойства.
24 Дворянинов С.В.
Применим теорему Фалеса
Решение задачи, ранее опубликованной в журнале «Квант», получено
традиционными школьными методами.
МАТЕМАТИКА ЭТО ИНТЕРЕСНО
25 Акулич И.Ф.
Гипотеза 4n + 1
В математическом мире широко известна так называемая гипотеза 3n+1,
выдвинутая ещё в 1932 году немецким математиком Л. Коллатцем. В этой
же статье читателю предлагается другая гипотеза – пусть не столь масштабная,
но зато с похожим названием: «гипотеза 4n + 1». Первоисточником
её является предложенная для одного из конкурсов несколько лет назад
задача А.В. Шаповалова, ставшая впоследствии весьма популярной.
Стр.3
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИГРЫ И ГОЛОВОЛОМКИ
30 Федорова В.И.
Ответы на головоломки
В журнале «Математика для школьников» № 4/2018 были опубликованы
несколько замечательных головоломок Г.Э. Дьюдени, ответы на которые
мы предлагаем нашим читателям.
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ СТРАНИЦА
34 Карпушина Н.М.
В защиту белого медведя
Вряд ли найдётся любитель математики, которому не была бы знакома
хрестоматийная головоломка про медведя, подстреленного охотником
где-то вблизи полюса. Её история поистине удивительна и не менее занимательна,
чем сам сюжет. Об этой истории наш рассказ.
41 Карпушина Н.М.
Параболоид инженера Архимеда
Древняя легенда о жгучих зеркалах Архимеда красива и удивительна,
поэтому жаркие споры вокруг неё не утихают уже много столетий, а
эксперименты по её проверке проводятся даже в наши дни. Стоит ли им
доверять и почему?
Научно-практический журнал для учащихся старшего и среднего возраста
Рукописи, поступившие в редакцию, не рецензируются и не возвращаются. Редакция не несет ответственности за содержание объявлений и рекламы
Главный редактор
Е. А. Бунимович
Заместитель главного редактора
С.Д. Троицкая
Редакторы
С.И. Калинин,
Н.М. Карпушина,
С.И. Недосекина,
В.П. Норин,
С.Н. Федин
Выпускающий редактор
И.А. Моргунова
Корректор
И.И. Саможенкова
Компьютерная вёрстка
М.М. Лускатов
Адрес редакции и издательства:
корреспонденцию направлять по адресу:
127254 , г. Москва, а/я 62
Телефоны: 8 (495) 619-52-87, 619-83-80
Факс: 619-52-89
E-mail:
matematika@schoolpress.ru
Интернет
http://www.школьнаяпресса.рф
Журнал зарегистрирован Министерством РФ
по делам печати, телерадиовещания
и средств массовых коммуникаций
Свидетельство о регистрации
ПИ № 77–9198 от 14 июня 2001 г.
Формат 84 Ч 108 /16. Усл. п. л. 3,0.
Изд. № 3306. Заказ
Отпечатано
в АО «ИПК «Чувашия»
428019, г. Чебоксары, пр. И. Яковлева, 13
© «Школьная Пресса»,
© «Математика для школьников», 2019, № 2
В оформлении обложки использована картина
Жоса де Мея «НЛО над фламандской деревней»
(репродукция заимствована с сайта
«Невозможный мир»: http://im-possible.info)
Издание охраняется Законом Российской Федерации об авторском праве. Любое воспроизведение опубликованных в журнале материалов
как на бумажном носителе, так и в виде ксерокопирования, сканирования, записи в память ЭВМ, размещение в Интернете запрещается
Журнал зарегистрирован в базе данных Российского индекса научного цитирования
Стр.4