Учредитель – Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего образования
≪Южно-Уральский государственный университет
(национальный исследовательский университет)≫
Основной целью издания является пропаганда союза качественных и численных исследований
математических моделей. Предпочтение при публикации будут иметь статьи, посвященные
результатам качественных исследований математических моделей, выявляющих
какие-либо неочевидные их свойства; результатам численных исследований, содержащих
разработки новых вычислительных алгоритмов применительно к математическим моделям;
и комплексам программ, созданным для постановки вычислительных экспериментов.
Редакционная коллегия
к.ф.-м.н., проф. Заляпин В.И.,
д.ф.-м.н., доц. Замышляева А.А.,
д.ф.-м.н., доц. Келлер А.В.,
д.ф.-м.н., доц. Манакова Н.А.
(отв. секретарь),
д.ф.-м.н., проф. Свиридюк Г.А.
(гл. редактор)
Редакционный совет
проф., д-р Аббас С.,
д.ф.-м.н., проф. Банасяк Я.,
д.т.н., проф. Богомолов А.В.,
д.ф.-м.н. Бржезинская М.М.,
д.т.н., проф. Володарский Е.Т.,
проф., д-р Вонг П.,
проф., д-р Йонг Ли,
д.ф.-м.н., проф. Кадченко С.И.,
д.ф.-м.н., акад. НАН Республики
Казахстан Кальменов Т.Ш.,
д.ф.-м.н., доц. Корпусов М.О.,
д.т.н., чл.-кор. РАН Новиков Д.А.
(председатель),
д.т.н., с.н.с. Поляк Б.Т.,
д.ф.-м.н., проф. Пятков С.Г.,
д.т.н., проф. Радев Х.К.,
проф., д-р Ривера Ж.Е.М.,
проф., д-р Tа Зуй Фыонг,
проф., д-р Тиба Д.,
д.т.н., проф. Уткин Л.В.,
проф., д-р Фавини А.,
д.ф.-м.н., проф. Фурсиков А.В.,
д.ф.-м.н., чл.-кор. РАН Ченцов А.Г.
-c Издательский центр ЮУрГУ, 2019
Стр.1
South Ural State University
Main purpose of the publication is to promote the union of the qualitative of numerical studies of
mathematical models. Articles, devoted to the results of qualitative studies of mathematical models, that
identify any non-obvious properties, the results of numerical studies that contain the development of
new computational algorithms applied for the computational experiments, will have the preference for
publication.
Editorial Board
A.V. Keller, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
N.A. Manakova, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
G.A. Sviridyuk, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
V.I. Zalyapin, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
A.A. Zamyshlyaeva, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Editorial Council
S. Abbas, Indian Institute of Technology Mandi, Mandi, India
J. Banasiak, University of Pretoria, Pretoria, Republic of South Africa
A.V. Bogomolov, Burnasyan Federal Medical Biophysical Center of Federal Medical Biological
Agency, Moscow, Russian Federation
M.M. Brzhezinskaya, Helmholtz-Zentrum Berlin for Materials and Energy, Berlin, Germany
A.G. Chentsov, Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the RAS,
Yekaterinburg, Russian Federation
A.V. Fursikov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
A. Favini, University of Bologna, Bologna, Italy
S.I. Kadchenko, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russian Federation
T.Sh. Kal’menov, Institute of Mathematics and Mathematical Modelling, Almaty, Kazakhstan
M.O. Korpusov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
D.A. Novikov, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
B.T. Polyak, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
S.G. Pyatkov, Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the RAS, Novosibirsk,
Russian Federation
H.K. Radev, Technical University of Sofia, Sofia, Bulgaria
J.E.M. Rivera, Federal University of Rio de Janeiro, Institute of Mathematic, Rio de Janeiro, Brazil
Ta Duy Phuong, Hanoi Institute of Mathematics, Hanoi, Vietnam
D. Tiba, Institute of Mathematics Romanian Academy, Bucharest, Romania
E.T. Volodarskiy, National Technical University, Kiev, Ukraine
L.V. Utkin, Peter the Great Saint-Petersburg Polytechnic University, Saint Petersburg,
Russian Federation
P.J.Y. Wong, Nanyang Technological University, School of Electrical and Electronic Engineering,
Singapore, Singapore
Yong Li, College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha, China
76, Lenin ave, Chelyabinsk, 454080, Russian Federation, vestnik@susu.ru, mmp.vestnik.susu.ru
Стр.2
Содержание
Математическое моделирование
ON TIME SELECTION FOR TRACK POSSESSION ASSIGNMENT
AT THE RAILWAY STATION
A.N. Ignatov, A.V. Naumov
GLOBAL SCHUMPETERIAN DYNAMICS WITH STRUCTURAL VARIATIONS
A.N. Kirillov, A.M. Sazonov
A NON-STATIONARY MODEL OF THE INCOMPRESSIBLE VISCOELASTIC
KELVIN–VOIGT FLUID OF NON-ZERO ORDER IN THE MAGNETIC FIELD
OF THE EARTH
А.О. Kondyukov, T.G. Sukacheva
MATHEMATICAL MODEL OF THE DOWNWARD TWO-PHASE FLOW
OF A HEAT-TRANSFER AGENT IN AN INJECTION WELL
N.G. Musakaev, S.L. Borodin, S.P. Rodionov
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
ON THE STABILITY OF TWO-DIMENSIONAL FLOWS CLOSE TO THE SHEAR
О.V. Kirichenko, S.V. Revina
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
MATHEMATICAL TERRAIN MODELLING WITH THE HELP OF MODIFIED
GAUSSIAN FUNCTIONS
V.A. Rodin, S.V. Sinegubov
Программирование
A METHOD TO REDUCE ERRORS OF STRING RECOGNITION BASED
ON COMBINATION OF SEVERAL RECOGNITION RESULTS
WITH PER-CHARACTER ALTERNATIVES
K.B. Bulatov
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
АНАЛИЗ СТОЙКОСТИ НЕКОТОРЫХ КОДОВЫХ КРИПТОСИСТЕМ, ОСНОВАННЫЙ
НА РАЗЛОЖЕНИИ КОДОВ В ПРЯМУЮ СУММУ
В.М. Деундяк, Ю.В. Косолапов
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕКОНСТРУКЦИИ ОБЪЕМНЫХ
ИЗОБРАЖЕНИЙ В РЕНТГЕНОВСКОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ
С ПРИМЕНЕНИЕМ ГОЛОГРАФИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
Е.Н. Симонов, А.В. Прохоров, А.В. Акинцева
SUPERCOMPUTER SIMULATION OF OIL SPILLS IN THE AZOV SEA
A.I. Sukhinov, A.E. Chistyakov, A.A. Filina, A.V. Nikitina, V.N. Litvinov
A NUMERICAL METHOD FOR SOLVING QUADRATIC INTEGER
PROGRAMMING PROBLEM
V.M. Tat’yankin, A.V. Shitselov
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
. . . . . . . . . . . . . . . . . 115
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
РЕШЕНИЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ В ПОЛИГОНАЛЬНЫХ ОБЛАСТЯХ
МЕТОДОМ КОЛЛОКАЦИИ И НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
В.П. Шапеев, Л.С. Брындин, В.А. Беляев
Краткие сообщения
ANISOTROPIC DIFFUSION IN ANISOTROPIC STEPANOV SPACES
V.A. Gorlov
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
MODELLING OF ELECTRIC FIELDS IN AXISYMMETRIC SYSTEMS
FOR CATHODE PROTECTION OF UNDERGROUND STRUCTURES
Т.М. Shamsutdinova
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
Вестник ЮУрГУ. Серия ≪Математическое моделирование
и программирование≫ (Вестник ЮУрГУ ММП). 2019. Т. 12, № 3
Стр.3
Contents
Mathematical Modelling
ON TIME SELECTION FOR TRACK POSSESSION ASSIGNMENT
AT THE RAILWAY STATION
A.N. Ignatov, A.V. Naumov
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
GLOBAL SCHUMPETERIAN DYNAMICS WITH STRUCTURAL VARIATIONS
A.N. Kirillov, A.M. Sazonov
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
ON THE STABILITY OF TWO-DIMENSIONAL FLOWS CLOSE TO THE SHEAR
О.V. Kirichenko, S.V. Revina
GLOBAL SCHUMPETERIAN DYNAMICS WITH STRUCTURAL VARIATIONS
A NON-STATIONARY MODEL OF THE INCOMPRESSIBLE VISCOELASTIC
KELVIN–VOIGT FLUID OF NON-ZERO ORDER IN THE MAGNETIC FIELD
OF THE EARTH
А.О. Kondyukov, T.G. Sukacheva
MATHEMATICAL MODEL OF THE DOWNWARD TWO-PHASE FLOW
OF A HEAT-TRANSFER AGENT IN AN INJECTION WELL
N.G. Musakaev, S.L. Borodin, S.P. Rodionov
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
MATHEMATICAL TERRAIN MODELLING WITH THE HELP OF MODIFIED
GAUSSIAN FUNCTIONS
V.A. Rodin, S.V. Sinegubov
Programming and Computer Software
A METHOD TO REDUCE ERRORS OF STRING RECOGNITION BASED
ON COMBINATION OF SEVERAL RECOGNITION RESULTS
WITH PER-CHARACTER ALTERNATIVES
K.B. Bulatov
MATHEMATICAL MODELLING OF RECONSTRUCTION
OF VOLUMETRIC IMAGES IN X-RAY COMPUTED TOMOGRAPHY
USING HOLOGRAPHIC METHODS
E.N. Simonov, A.V. Prokhorov, A.V. Akintseva
A NUMERICAL METHOD FOR SOLVING QUADRATIC INTEGER
PROGRAMMING PROBLEM
V.M. Tat’yankin, A.V. Shitselov
SOLVING ELLIPTIC EQUATIONS IN POLYGONAL DOMAINS
BY THE LEAST SQUARES COLLOCATION METHOD
V.P. Shapeev, L.S. Bryndin, V.A. Belyaev
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
THE USE OF THE DIRECT SUM DECOMPOSITION ALGORITHM
FOR ANALYZING THE STRENGTH OF SOME McELIECE TYPE CRYPTOSYSTEMS
V.M. Deundyak, Yu.V. Kosolapov
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
SUPERCOMPUTER SIMULATION OF OIL SPILLS IN THE AZOV SEA
A.I. Sukhinov, A.E. Chistyakov, A.A. Filina, A.V. Nikitina, V.N. Litvinov
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
. . . . . . . . . . . . . . . . . 115
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Short Notes
ANISOTROPIC DIFFUSION IN ANISOTROPIC STEPANOV SPACES
V.A. Gorlov
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
MODELLING OF ELECTRIC FIELDS IN AXISYMMETRIC SYSTEMS
FOR CATHODE PROTECTION OF UNDERGROUND STRUCTURES
Т.М. Shamsutdinova
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
Bulletin of the South Ural State University. Ser. Mathematical Modelling, Programming
& Computer Software (Bulletin SUSU MMCS), 2019, vol. 12, no. 3
Стр.4